Giải Bài Toán Đề Thi Giữa Học Kì 1 Toán 8 Năm 2020 – 2021 Trường Thcs Ngô Sĩ Liên – Hà Nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề thi giữa học kì 1 môn Toán 8 năm học 2020 – 2021 của trường THCS Ngô Sĩ Liên, Hà Nội. Đề thi này không chỉ là một bài kiểm tra đánh giá kiến thức mà còn là cơ hội tuyệt vời để rèn luyện kỹ năng giải toán và làm quen với cấu trúc đề thi thường gặp. Điểm đặc biệt của đề thi này là có kèm theo đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh tự học và đối chiếu kết quả một cách hiệu quả.

Dưới đây là nội dung chi tiết các câu hỏi trong đề thi:

Bài toán về biểu thức đại số:
- a) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 2. (Đây là một câu hỏi cơ bản, kiểm tra khả năng thay số và thực hiện các phép toán đơn giản.)
- b) Chứng tỏ rằng B = −2 với mọi giá trị của biến x. (Câu này đòi hỏi học sinh phải biến đổi biểu thức một cách khéo léo để rút gọn và chứng minh giá trị không phụ thuộc vào x.)
- c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức C = A.B. (Đây là một câu hỏi nâng cao, yêu cầu học sinh phải kết hợp kiến thức về giá trị tuyệt đối hoặc sử dụng các phương pháp đánh giá để tìm ra giá trị nhỏ nhất.)
Bài toán về hình học:

Cho ∆ABC có E là trung điểm của AC. Qua E kẻ ED vuông góc với AB tại D và EF vuông góc với BC tại F.
- a) Chứng minh rằng tứ giác BDEF là hình bình hành và D là trung điểm của đoạn thẳng BC. (Đây là một bài toán quen thuộc về chứng minh hình bình hành, dựa trên việc chứng minh các cặp cạnh đối song song hoặc bằng nhau. Việc D là trung điểm BC là một kết quả quan trọng để sử dụng trong các phần tiếp theo.)
- b) Gọi H là điểm đối xứng của D qua F. Chứng minh rằng HB và AD cắt nhau tại E. (Câu này đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về đối xứng điểm và tính chất đường thẳng. Việc chứng minh HB và AD cắt nhau tại E là một bước quan trọng để thiết lập mối liên hệ giữa các điểm trong hình.)
- c) Gọi I là trung điểm của HB; K là giao điểm của AD và EF. Chứng minh rằng I, K, E thẳng hàng. (Đây là một câu hỏi khó, đòi hỏi học sinh phải sử dụng các định lý về đường trung bình, đường thẳng song song và các tính chất hình học khác để chứng minh ba điểm thẳng hàng.)
- d) ∆ABC cần có thêm điều kiện gì để AB = 2AC. (Câu này yêu cầu học sinh phải phân tích mối quan hệ giữa các cạnh của tam giác và tìm ra điều kiện cần thiết để thỏa mãn đẳng thức đã cho.)
Bài toán về phân tích đa thức thành nhân tử: (Đề bài không cung cấp đa thức cụ thể, do đó học sinh cần nắm vững các phương pháp phân tích đa thức như đặt nhân tử chung, sử dụng hằng đẳng thức, nhóm đa thức,...)

Đánh giá chung:

Đề thi giữa học kì 1 Toán 8 trường THCS Ngô Sĩ Liên có độ khó vừa phải, bao gồm các dạng bài tập cơ bản và nâng cao, giúp đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng của học sinh. Đề thi tập trung vào các chủ đề quan trọng như biểu thức đại số, hình học và phân tích đa thức. Việc có đáp án và lời giải chi tiết là một lợi thế lớn, giúp học sinh tự học và củng cố kiến thức một cách hiệu quả. Đây là một đề thi tham khảo hữu ích cho học sinh lớp 8 trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ thi sắp tới.