Giải Bài Toán Đề Thi Giữa Hk2 Toán 10 Năm 2020 – 2021 Trường Đông Tiền Hải – Thái Bình

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề thi giữa học kỳ 2 môn Toán năm học 2020 – 2021 của trường THPT Đông Tiền Hải, tỉnh Thái Bình. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ kiểm tra, đánh giá năng lực môn Toán ở cấp trung học phổ thông.

Dưới đây là một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi, kèm theo nhận xét và phân tích chuyên sâu:

Câu 1: Hình học tọa độ
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD với H là hình chiếu vuông góc của A lên BD và M là trung điểm cạnh BC. Phương trình đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A của tam giác ADH là 4x + 4y = 0. Biết tọa độ điểm D là (xD; yD), hãy tính giá trị biểu thức 2xD + yD.

Nhận xét: Đây là một bài toán kết hợp kiến thức về hình học phẳng (tính chất hình chữ nhật, tính chất đường trung tuyến) và đại số (phương trình đường thẳng, tọa độ điểm). Để giải quyết bài toán này, học sinh cần:
- Xác định được mối quan hệ giữa các điểm A, B, C, D, H và M dựa trên các giả thiết của đề bài.
- Sử dụng phương trình đường trung tuyến để tìm mối liên hệ giữa tọa độ của A, D và H.
- Áp dụng các công thức tính tọa độ trung điểm, hình chiếu vuông góc để thiết lập hệ phương trình và giải tìm tọa độ điểm D.
- Tính toán giá trị biểu thức 2xD + yD sau khi tìm được tọa độ điểm D.
Bài toán này đòi hỏi học sinh có khả năng tư duy logic, phân tích và vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học.
Câu 2: Thống kê
Điểm thi học kỳ của một học sinh là: 4; 6; 2; 7; 3; 5; 9; 8; 7; 10; 9. Tính số trung bình và số trung vị của các điểm thi này.

Nhận xét: Đây là một bài toán cơ bản về thống kê, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính toán các đại lượng thống kê thường gặp. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần:
- Tính số trung bình bằng cách cộng tất cả các điểm thi lại và chia cho số lượng điểm thi.
- Sắp xếp các điểm thi theo thứ tự tăng dần và tìm điểm trung vị (điểm nằm chính giữa nếu số lượng điểm thi là lẻ, hoặc trung bình cộng của hai điểm giữa nếu số lượng điểm thi là chẵn).
Bài toán này giúp học sinh hiểu rõ hơn về ý nghĩa của số trung bình và số trung vị trong việc mô tả một tập dữ liệu.
Câu 3: Đại số – Hình học
Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là BC = a, AC = b, AB = c. Gọi ma là độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác và S là diện tích tam giác đó. Mệnh đề nào sau đây sai?

Nhận xét: Đây là một bài toán trắc nghiệm đòi hỏi học sinh nắm vững các công thức và định lý liên quan đến tam giác, đường trung tuyến, đường tròn ngoại tiếp và diện tích tam giác. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần:
- Nắm vững công thức tính độ dài đường trung tuyến: ma = 1/2 * √(2b² + 2c² - a²).
- Nắm vững công thức tính bán kính đường tròn ngoại tiếp: R = abc / (4S).
- Nắm vững công thức tính diện tích tam giác: S = 1/2 * ab * sinC (hoặc các công thức khác).
- Kiểm tra từng mệnh đề đưa ra và xác định mệnh đề nào không đúng dựa trên các công thức và định lý đã học.
Bài toán này giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện khả năng phân tích, suy luận logic.