Phân tích Đề thi Chọn Học Sinh Giỏi Toán THPT năm học 2017-2018, Sở GD&ĐT Hà Nam: Đánh giá tổng quan và phân tích chuyên sâu
Đề thi chọn học sinh giỏi (HSG) Toán THPT năm học 2017-2018 của Sở GD&ĐT Hà Nam là một đề thi có cấu trúc khá điển hình của các kỳ thi HSG cấp tỉnh. Đề thi gồm 6 bài toán tự luận, được trình bày trên một trang giấy, với thời gian làm bài 180 phút. Điểm đặc biệt và hữu ích của đề thi này là có lời giải chi tiết đi kèm, tạo điều kiện thuận lợi cho việc tự học, ôn luyện và phân tích cấu trúc đề thi.
Dưới đây là phân tích chi tiết về nội dung của ba bài toán được trích dẫn:
Bài toán này tập trung vào kiến thức về khảo sát hàm số bậc ba, cụ thể là việc xác định điều kiện để hàm số có hai điểm cực trị. Yêu cầu chứng minh tính luôn tồn tại hai điểm cực trị với mọi giá trị của tham số m là một điểm nhấn quan trọng, đòi hỏi thí sinh phải nắm vững các điều kiện cần và đủ để hàm số có cực trị. Phần tìm tọa độ điểm M vừa là điểm cực đại với một giá trị m, vừa là điểm cực tiểu với một giá trị m khác, là một yêu cầu nâng cao, đòi hỏi sự kết hợp linh hoạt giữa kiến thức về đạo hàm, phương trình và hệ phương trình.
Đánh giá: Đây là một bài toán điển hình, kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức cơ bản về khảo sát hàm số một cách linh hoạt và sáng tạo. Độ khó của bài toán ở mức khá, đòi hỏi thí sinh có tư duy phân tích tốt và kỹ năng giải toán thành thạo.
Bài toán này liên quan đến kiến thức về mặt cầu, khối chóp và góc giữa các đường thẳng trong không gian. Việc dựng ba cát tuyến bằng nhau từ một điểm trên mặt cầu và sử dụng điều kiện về góc giữa chúng để tính thể tích khối chóp giaibaitoan.com là một ý tưởng khá độc đáo. Yêu cầu tìm giá trị của α để thể tích khối chóp đạt giá trị lớn nhất đòi hỏi thí sinh phải sử dụng các công cụ của giải tích để tìm cực trị của hàm số thể tích.
Đánh giá: Bài toán này có tính chất hình học cao, đòi hỏi thí sinh có khả năng tư duy không gian tốt và kỹ năng vẽ hình chính xác. Độ khó của bài toán ở mức khá – khó, đòi hỏi sự kết hợp giữa kiến thức hình học và giải tích.
Bài toán này tập trung vào kiến thức về hình chóp, hình thang vuông và các công thức tính thể tích, khoảng cách trong không gian. Việc chứng minh sự vuông góc giữa đường chéo AC và mặt phẳng (SBD) là một bước quan trọng để xác định các yếu tố cần thiết cho việc tính toán. Yêu cầu tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SA đòi hỏi thí sinh phải sử dụng các phương pháp tìm điểm thuộc và đường vuông góc chung của hai đường thẳng.
Đánh giá: Đây là một bài toán hình học không gian khá cơ bản, kiểm tra khả năng vận dụng các công thức và định lý về hình chóp, hình thang và các yếu tố hình học trong không gian. Độ khó của bài toán ở mức trung bình, phù hợp với trình độ của học sinh giỏi.
Nhận xét chung:
Nhìn chung, đề thi HSG Toán THPT năm học 2017-2018 của Sở GD&ĐT Hà Nam có độ khó tương đối đồng đều giữa các bài toán, bao phủ các chủ đề kiến thức quan trọng trong chương trình Toán THPT. Đề thi đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải toán thành thạo và khả năng tư duy logic, sáng tạo. Việc có lời giải chi tiết đi kèm là một điểm cộng lớn, giúp thí sinh có thể tự học và nâng cao trình độ một cách hiệu quả.
Bài toán đề thi chọn hsg thpt năm học 2017 – 2018 môn toán 12 sở gd và đt hà nam là một trong những nội dung quan trọng thường xuyên xuất hiện trong chương trình học và các kỳ thi. Đây không chỉ là một dạng bài tập phổ biến mà còn giúp rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng khám phá phương pháp tiếp cận hiệu quả, các mẹo học tập hữu ích, và những ví dụ chi tiết để bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này.
Bài toán đề thi chọn hsg thpt năm học 2017 – 2018 môn toán 12 sở gd và đt hà nam thường xuất hiện trong các kỳ thi quan trọng, từ cấp THCS, THPT đến các kỳ thi đại học. Đây là một dạng bài tập không chỉ kiểm tra khả năng nắm bắt kiến thức lý thuyết mà còn đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt.
Để giải hiệu quả bài toán đề thi chọn hsg thpt năm học 2017 – 2018 môn toán 12 sở gd và đt hà nam, bạn cần tuân thủ một quy trình rõ ràng và áp dụng các phương pháp phù hợp. Dưới đây là các bước cơ bản:
Bước 1: Hiểu Đề Bài
Bước 2: Lựa Chọn Phương Pháp Giải
Tùy thuộc vào dạng bài toán, bạn có thể lựa chọn một trong các phương pháp phổ biến như:
Bước 3: Triển Khai Lời Giải
Bước 4: Kiểm Tra Kết Quả
Để đạt hiệu quả cao khi giải dạng bài này, bạn nên áp dụng những mẹo sau:
Mẹo 1: Nắm Vững Kiến Thức Cơ Bản
Hãy chắc chắn rằng bạn hiểu rõ các công thức, định lý, và định nghĩa liên quan đến bài toán. Điều này sẽ giúp bạn tránh được những lỗi sai cơ bản.
Mẹo 2: Luyện Tập Thường Xuyên
Thực hành là cách tốt nhất để cải thiện kỹ năng giải toán. Hãy luyện tập với nhiều dạng bài khác nhau để nắm vững phương pháp và cách trình bày.
Mẹo 3: Phân Tích Sai Lầm
Mỗi lần mắc lỗi, hãy dành thời gian phân tích nguyên nhân và cách khắc phục. Điều này sẽ giúp bạn tránh lặp lại sai lầm trong tương lai.
Mẹo 4: Sử Dụng Tài Liệu Tham Khảo
Tìm kiếm các tài liệu, bài giảng trực tuyến, hoặc sách tham khảo uy tín để học hỏi thêm phương pháp giải và các mẹo hay.
Ví Dụ 1: Đề Bài Cụ Thể
Giả sử đề bài yêu cầu: “Tìm giá trị của [yêu cầu cụ thể].”
Lời Giải:
Ví Dụ 2: Bài Tập Nâng Cao
Ngoài ra, bạn cũng có thể thử sức với bài toán nâng cao để phát triển kỹ năng:
Nếu bạn cần thêm tài liệu tham khảo để giải bài toán đề thi chọn hsg thpt năm học 2017 – 2018 môn toán 12 sở gd và đt hà nam, dưới đây là một số nguồn hữu ích:
Theo các giáo viên và chuyên gia, việc học toán không chỉ dựa vào việc ghi nhớ công thức mà còn cần thực hành tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt. Dành thời gian phân tích bài toán kỹ lưỡng trước khi bắt tay vào giải là yếu tố quyết định thành công.
Bài toán đề thi chọn hsg thpt năm học 2017 – 2018 môn toán 12 sở gd và đt hà nam là một dạng bài không khó nếu bạn nắm vững phương pháp và luyện tập thường xuyên. Với những mẹo học tập và ví dụ chi tiết được chia sẻ trong bài viết, hy vọng bạn đã có thêm nhiều ý tưởng để cải thiện kỹ năng giải toán. Đừng quên tham khảo thêm tài liệu và tìm kiếm sự hỗ trợ nếu gặp khó khăn trong quá trình học.
Hãy bắt đầu thực hành ngay hôm nay để đạt kết quả tốt nhất!
>> Xem thêm đáp án chi tiết về: đề thi chọn hsg thpt năm học 2017 – 2018 môn toán 12 sở gd và đt hà nam.
