Giải Bài Toán Đề Kscl Toán Thi Tn Thpt 2023 Lần 2 Trường Chuyên Lam Sơn – Thanh Hóa

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi khảo sát chất lượng môn Toán, được sử dụng để ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT năm học 2022 – 2023, lần 2 của trường THPT chuyên Lam Sơn, tỉnh Thanh Hóa. Kỳ thi này đã được tổ chức vào thứ Hai, ngày 22 tháng 05 năm 2023.

Đề thi lần này được đánh giá là có độ khó tương đối cao, bám sát cấu trúc đề thi tốt nghiệp THPT của Bộ Giáo dục và Đào tạo, đồng thời có sự phân hóa rõ rệt để tuyển chọn học sinh giỏi. Đề thi tập trung vào các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán lớp 12, đòi hỏi học sinh phải có sự hiểu biết sâu sắc và khả năng vận dụng linh hoạt các công thức, định lý.

Dưới đây là trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu từ đề thi:

Bài toán về hình học không gian: "Có hai cái cốc, một cái hình trụ và một cái hình nón cụt có kích thước như hình vẽ. Cốc hình trụ đựng đầy nước được rót sang cốc hình nón cụt đến khi thấy chiều cao phần nước còn lại trong cốc hình trụ chỉ bằng một nửa chiều cao của phần nước trong cốc hình nón cụt thì dừng lại. Hỏi khi đó chiều cao h của phần nước còn lại trong cốc hình trụ thuộc khoảng nào sau đây?"

Nhận xét: Đây là một bài toán kết hợp kiến thức về thể tích hình trụ, hình nón cụt và kỹ năng giải phương trình. Bài toán đòi hỏi học sinh phải hình dung được quá trình rót nước và thiết lập được mối quan hệ giữa chiều cao của nước trong hai cốc.

Bài toán về hàm số và đồ thị: "Cho hai hàm số y = f(x) và y = g(x) xác định trên R. Hàm số y = f(x) có đồ thị là đường gấp khúc (C) (nét đậm). Hàm số y = g(x) có đồ thị là đường thẳng d (hình vẽ). Số điểm cực trị của hàm số y = |f(|x|) − g(|x|)| là?"

Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về giá trị tuyệt đối của hàm số, tính đối xứng của đồ thị hàm số và khả năng xác định điểm cực trị dựa trên đồ thị. Việc sử dụng giá trị tuyệt đối và hàm số chẵn |x| đòi hỏi học sinh phải cẩn thận và có tư duy logic.

Bài toán về hình học không gian Oxyz: "Trong không gian Oxyz, cho tứ diện OABC với O(0;0;0), A(1;-2;2), B(2;2;1) và C(-5/3;-2/3;14/3). Gọi (S) là mặt cầu đường kính OA. Một tiếp tuyến MN thay đổi tiếp xúc với (S) tại tiếp điểm H (M thuộc tia AC, N thuộc tia OB). Biết khi M, N thay đổi thì H di động trên mặt phẳng (Q) cố định có phương trình ax + by − z + c = 0. Tính a + b + c."

Nhận xét: Đây là một bài toán khó, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về phương trình mặt cầu, phương trình đường thẳng, điều kiện tiếp xúc của đường thẳng và mặt cầu, và kỹ năng tìm tập hợp điểm. Bài toán này thường xuất hiện trong các đề thi chuyên và đòi hỏi học sinh phải có khả năng giải quyết vấn đề cao.

Việc giải chi tiết đề thi này sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập thường gặp trong kỳ thi tốt nghiệp THPT. giaibaitoan.com sẽ tiếp tục cập nhật và chia sẻ nhiều đề thi chất lượng khác trong thời gian tới.