Giải Bài Toán Đề Kscl Toán 10 Năm 2017 – 2018 Trường Nguyễn Viết Xuân – Vĩnh Phúc Lần 3

Phân tích Đề Kiểm Tra Chất Lượng Toán 10 – Trường Nguyễn Viết Xuân, Vĩnh Phúc (Lần 3, 2017-2018, Mã đề 101)

Đề kiểm tra chất lượng Toán 10 năm học 2017-2018, lần 3 của trường THPT Nguyễn Viết Xuân, Vĩnh Phúc, mã đề 101, là một đề thi trắc nghiệm khách quan với cấu trúc quen thuộc: 50 câu hỏi, thời gian làm bài 90 phút. Điểm đáng chú ý là đề thi đã có đáp án, tạo điều kiện thuận lợi cho việc tự học và ôn luyện của học sinh.

Đề thi tập trung đánh giá kiến thức và kỹ năng giải quyết bài toán thuộc các chủ đề quan trọng trong chương trình Toán 10, bao gồm hàm số bậc hai, hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối, và hệ phương trình. Dưới đây là phân tích chi tiết một số câu hỏi tiêu biểu:

Câu 1: Hàm số bậc hai và đường thẳng
Câu hỏi yêu cầu tìm hệ số góc k của đường thẳng d đi qua điểm A(0; -3) sao cho d cắt đồ thị (P) của hàm số y = -x² + 4x – 3 tại hai điểm phân biệt E, F và tam giác OEF vuông tại O. Đây là một bài toán kết hợp kiến thức về hàm số bậc hai, phương trình đường thẳng, và điều kiện vuông góc trong hình học tọa độ. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần:
- Xác định phương trình đường thẳng d theo tham số k.
- Tìm tọa độ giao điểm E, F bằng cách giải phương trình hoành độ giao điểm.
- Sử dụng điều kiện vuông góc của hai đường thẳng OE và OF để tìm mối liên hệ giữa các tọa độ của E và F, từ đó xác định giá trị của k.
Đây là một câu hỏi có độ khó tương đối cao, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học.
Câu 2: Hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối và tính đối xứng
Câu hỏi liên quan đến đồ thị hàm số f(x) = √(x² – 10x + 25) + |x + 5| và yêu cầu xác định các mệnh đề đúng về tính đối xứng của đồ thị (H). Để giải quyết bài toán này, học sinh cần:
- Biến đổi hàm số f(x) về dạng đơn giản hơn: f(x) = |x - 5| + |x + 5|.
- Phân tích tính chất của hàm số f(x) để xác định tính đối xứng qua trục Oy, trục Ox, và tâm đối xứng.
- Kiểm tra từng mệnh đề I, II, III dựa trên phân tích trên.
Câu hỏi này kiểm tra khả năng hiểu và vận dụng các khái niệm về tính đối xứng của đồ thị hàm số, cũng như kỹ năng biến đổi hàm số.
Câu 3: Hệ phương trình và điều kiện nghiệm
Câu hỏi về hệ phương trình (I): x + my = 1 và mx + y = 1, yêu cầu xác định mệnh đề sai. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần:
- Giải hệ phương trình (I) theo tham số m bằng phương pháp đại số (ví dụ: phương pháp thế, phương pháp cộng đại số).
- Xác định điều kiện để hệ phương trình có nghiệm duy nhất, vô số nghiệm, hoặc vô nghiệm.
- So sánh các mệnh đề A, B, C, D với kết quả phân tích để tìm ra mệnh đề sai.
Đây là một câu hỏi kiểm tra kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và các điều kiện để hệ có nghiệm.

Đánh giá chung:

Đề thi có độ phân hóa tốt, bao gồm các câu hỏi ở nhiều mức độ khác nhau, từ dễ đến khó. Các câu hỏi được xây dựng dựa trên kiến thức cơ bản của chương trình Toán 10, nhưng cũng đòi hỏi học sinh phải có khả năng tư duy, phân tích, và vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học. Việc đề thi có đáp án là một lợi thế lớn, giúp học sinh tự đánh giá năng lực và rút kinh nghiệm sau khi làm bài.