Giải Bài Toán Đề Kscl Giữa Kì 2 Toán 9 Năm 2018 – 2019 Phòng Gd&đt Hà Đông – Hà Nội

Phân tích Đề Khảo Sát Chất Lượng Giữa Học Kỳ 2 Toán 9 – Phòng GD&ĐT Hà Đông, Hà Nội (2018-2019)

Vừa qua, Phòng Giáo dục và Đào tạo quận Hà Đông, Hà Nội đã tổ chức kỳ khảo sát chất lượng giữa học kỳ 2 môn Toán dành cho học sinh lớp 9, năm học 2018 – 2019. Đề khảo sát này đóng vai trò quan trọng trong việc đánh giá mức độ nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán của học sinh sau một nửa học kỳ. Đề thi có cấu trúc gồm 04 bài toán tự luận, với thời gian làm bài 60 phút, tập trung vào các chủ đề cốt lõi của chương trình Toán 9.

Dưới đây là chi tiết về các bài toán trong đề khảo sát:

Bài toán về Hàm Số và Đồ Thị: Cho parabol (P): y = -x² và đường thẳng (d): y = 2x – 3.
- a) Yêu cầu vẽ parabol (P) và đường thẳng (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. Đây là một bài toán cơ bản, kiểm tra khả năng nắm vững về hình dạng và tính chất của parabol, cũng như kỹ năng vẽ đồ thị hàm số.
- b) Yêu cầu tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d). Bài toán này đòi hỏi học sinh phải giải phương trình hoành độ giao điểm, kết hợp kiến thức về hàm số bậc hai và phương trình bậc nhất.
Bài toán về Ứng Dụng Phương Trình/Hệ Phương Trình: Bài toán về năng suất lao động của hai tổ sản xuất.
Đề bài mô tả tình huống thực tế về hai tổ cùng làm một công việc, sau đó một tổ tạm dừng và tổ còn lại hoàn thành. Học sinh cần vận dụng kiến thức về phương trình hoặc hệ phương trình để lập mô hình toán học, biểu diễn mối quan hệ giữa thời gian làm việc và năng suất của mỗi tổ, từ đó giải quyết bài toán.
Bài toán về Hình Học: Cho đường tròn (O; R), MN là dây không đi qua tâm. C, D là hai điểm bất kỳ thuộc dây MN (C, D không trùng với M, N). A là điểm chính giữa của cung nhỏ MN. Các đường thẳng AC và AD lần lượt cắt (O) tại điểm thứ hai là E, F.
- a) Yêu cầu chứng minh góc ACD = AFE và tứ giác CDFE nội tiếp. Đây là một bài toán hình học chứng minh, đòi hỏi học sinh phải vận dụng các tính chất của góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, cũng như các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp.
- b) Yêu cầu chứng minh AM² = giaibaitoan.com. Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng hệ thức lượng trong đường tròn, đặc biệt là hệ thức liên quan đến dây cung và đoạn thẳng cắt nhau trong đường tròn.
- c) Kẻ đường kính AB. Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MCE. Yêu cầu chứng minh M, I, B thẳng hàng. Đây là phần khó nhất của bài toán, đòi hỏi học sinh phải kết hợp nhiều kiến thức về đường tròn, tam giác, và các tính chất liên quan đến tâm đường tròn ngoại tiếp.

Đánh giá chung:

Đề khảo sát có độ khó tương đối, phân loại rõ ràng học sinh. Các bài toán được thiết kế đa dạng, bao gồm cả lý thuyết và thực hành, giúp đánh giá toàn diện năng lực của học sinh. Bài toán về hàm số và ứng dụng phương trình/hệ phương trình kiểm tra kiến thức cơ bản, trong khi bài toán hình học đòi hỏi tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt các định lý, tính chất. Phần c của bài toán hình học có độ khó cao, dành cho những học sinh có khả năng giải toán hình học tốt.

Nhận xét:

Đề thi này là một công cụ hữu ích để giáo viên đánh giá chất lượng học tập của học sinh và điều chỉnh phương pháp giảng dạy phù hợp. Đồng thời, đây cũng là cơ hội để học sinh tự đánh giá năng lực của mình và tập trung ôn luyện những kiến thức còn yếu. Để đạt kết quả tốt trong các kỳ thi sắp tới, học sinh cần nắm vững kiến thức cơ bản, luyện tập thường xuyên các dạng bài tập khác nhau, và rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề.