Giải Bài Toán Đề Kscl Đầu Năm Năm Học 2017 – 2018 Môn Toán 9 Trường Thcs Cẩm Vũ – Hải Dương

Phân tích Đề Khảo Sát Chất Lượng Toán 9 – THCS Cẩm Vũ (2017-2018): Đánh giá cấu trúc và độ khó của bài toán về vận tốc

Đề khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán 9 của trường THCS Cẩm Vũ, Cẩm Giàng, Hải Dương (năm học 2017-2018) là một đề thi tự luận với 6 bài toán. Việc đánh giá chất lượng đề thi, đặc biệt là thông qua các bài toán cụ thể, giúp chúng ta hiểu rõ hơn về định hướng kiểm tra kiến thức và kỹ năng của học sinh đầu cấp. Trong phạm vi bài viết này, chúng ta sẽ tập trung phân tích một bài toán tiêu biểu trích từ đề thi: bài toán về vận tốc và quãng đường.

Bài toán mẫu:

“Bạn Nam đi xe đạp từ nhà đến Thành phố Hải Dương với vận tốc trung bình 15km/h. Lúc về bạn đi với vận tốc 12km/h, nên thời gian đi ít hơn thời gian về 12 phút. Tính độ dài quãng đường từ nhà bạn Nam đến thành phố Hải Dương?”

Đánh giá chung về bài toán:

Phạm vi kiến thức: Bài toán thuộc chủ đề “Phương trình bậc nhất một ẩn” và “Ứng dụng phương trình để giải bài toán về chuyển động”. Đây là một trong những chủ đề quan trọng của chương trình Toán 9, thường xuyên xuất hiện trong các đề thi.
Độ khó: Bài toán có độ khó trung bình. Học sinh cần nắm vững các công thức liên hệ giữa quãng đường, vận tốc và thời gian (s = v.t), cũng như kỹ năng chuyển đổi đơn vị thời gian (phút sang giờ). Việc thiết lập phương trình từ các dữ kiện đề bài đòi hỏi học sinh có tư duy logic và khả năng biểu diễn toán học.
Tính thực tế: Bài toán được xây dựng dựa trên tình huống thực tế gần gũi với cuộc sống, giúp học sinh cảm thấy hứng thú và có động lực giải quyết vấn đề.

Phân tích chi tiết cách giải:

Đặt ẩn: Gọi độ dài quãng đường từ nhà bạn Nam đến Thành phố Hải Dương là x (km). Điều kiện: x > 0.
Biểu diễn thời gian:
- Thời gian đi từ nhà đến thành phố: t_đi = x/15 (giờ)
- Thời gian đi từ thành phố về nhà: t_về = x/12 (giờ)
Lập phương trình: Theo đề bài, thời gian đi ít hơn thời gian về 12 phút, tức là 1/5 giờ. Ta có phương trình:
t_về - t_đi = 1/5

x/12 - x/15 = 1/5
Giải phương trình:
Quy đồng mẫu số: 5x - 4x = 12

x = 12
Kết luận: Độ dài quãng đường từ nhà bạn Nam đến Thành phố Hải Dương là 12 km.

Nhận xét:

Bài toán này không chỉ kiểm tra kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn mà còn đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế. Để giải tốt bài toán này, học sinh cần rèn luyện kỹ năng đọc hiểu đề bài, phân tích dữ kiện và xây dựng mô hình toán học phù hợp. Đề thi có dạng bài này là một dấu hiệu tốt, cho thấy sự quan tâm của giáo viên đến việc phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh.

Việc phân tích kỹ lưỡng các bài toán trong đề khảo sát chất lượng đầu năm là một bước chuẩn bị quan trọng cho năm học mới, giúp học sinh và giáo viên xác định được những kiến thức và kỹ năng cần củng cố và nâng cao.