giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán 12 năm học 2024 – 2025 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bắc Ninh tổ chức. Đề thi có cấu trúc gồm 3 phần:
Thời gian làm bài là 90 phút. Đề thi được cung cấp kèm đáp án chi tiết cho các mã đề 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107 và 108. Kỳ thi chính thức diễn ra vào ngày thứ Năm, 14 tháng 12 năm 2024.
Đề thi này được đánh giá là có độ khó tương đối cao, tập trung vào việc vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là phân tích chi tiết về một số câu hỏi trích dẫn:
1. Bài toán về tối ưu hóa trong kinh doanh:
“Một hộ làm nghề dệt vải lụa tơ tằm sản xuất mỗi ngày được x mét vải lụa (1 ≤ x ≤ 18). Tổng chi phí sản xuất x mét vải lụa, tính bằng nghìn đồng, cho bởi hàm chi phí: C(x) = x3 – 3x2 – 20x + 500. Giả sử hộ làm nghề dệt này bán hết sản phẩm mỗi ngày với giá 220 nghìn đồng/mét. Gọi B(x) là số tiền bán được và L(x) là lợi nhuận thu được khi bán x mét vải lụa. Lợi nhuận tối đa mà hộ này thu được là bao nhiêu nghìn đồng?”
Đây là một bài toán điển hình về tối ưu hóa hàm số. Học sinh cần xác định được hàm lợi nhuận L(x) = B(x) – C(x) = 220x – (x3 – 3x2 – 20x + 500) và sau đó tìm giá trị lớn nhất của hàm số này trên đoạn [1; 18]. Bài toán đòi hỏi học sinh phải nắm vững các kiến thức về đạo hàm và các phương pháp giải bài toán tối ưu.
2. Bài toán về giới hạn và ứng dụng của đạo hàm trong thực tế:
“Một bể chứa 2m3 nước tinh khiết. Người ta bơm vào bể đó nước muối có nồng độ không đổi với tốc độ 20 lít/phút. Biết rằng nồng độ muối trong bể sau t phút (được tính bằng tỉ số của khối lượng muối trong bể và thể tích nước trong bể, đơn vị: gam/lít) là một hàm số f(t). Biết rằng tiệm cận ngang của đồ thị hàm số f(t) là y = 10. Nồng độ muối (gam/lít) trong bể sau khi bơm được 1 giờ là bao nhiêu?”
Bài toán này kết hợp kiến thức về giới hạn, tiệm cận và ứng dụng của đạo hàm để mô tả một hiện tượng thực tế. Việc xác định tiệm cận ngang giúp học sinh hiểu được xu hướng biến đổi của nồng độ muối khi thời gian bơm tiến tới vô cùng. Để giải bài toán, học sinh cần thiết lập được phương trình mô tả sự thay đổi của lượng muối trong bể theo thời gian và sử dụng các kiến thức về giới hạn để tính nồng độ muối sau 1 giờ.
3. Bài toán về tối ưu hóa chi phí:
“Một người lái xe tải có đưa ra ước tính chi phí tiền xăng C (nghìn đồng) phụ thuộc tốc độ trung bình v (km/h) ô tô của mình theo công thức: C(v) = 5400/v + 3/2v (0 < v ≤ 120). Tài xế xe tải lái xe với tốc độ trung bình là bao nhiêu km/h để tiết kiệm tiền xăng nhất?”
Đây là một bài toán tối ưu hóa hàm số quen thuộc. Học sinh cần tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số C(v) trên khoảng (0; 120]. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải sử dụng các kiến thức về đạo hàm để tìm điểm cực trị và kiểm tra điều kiện của bài toán.
Nhìn chung, đề thi giữa học kỳ 1 Toán 12 năm 2024 – 2025 tỉnh Bắc Ninh là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao, giúp đánh giá năng lực của học sinh một cách toàn diện. Đề thi tập trung vào các kiến thức trọng tâm của chương trình và yêu cầu học sinh phải có khả năng vận dụng linh hoạt các kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế.
Bài toán đề kiểm tra giữa học kỳ 1 toán 12 năm 2024 – 2025 sở gd&đt bắc ninh là một trong những nội dung quan trọng thường xuyên xuất hiện trong chương trình học và các kỳ thi. Đây không chỉ là một dạng bài tập phổ biến mà còn giúp rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng khám phá phương pháp tiếp cận hiệu quả, các mẹo học tập hữu ích, và những ví dụ chi tiết để bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này.
Bài toán đề kiểm tra giữa học kỳ 1 toán 12 năm 2024 – 2025 sở gd&đt bắc ninh thường xuất hiện trong các kỳ thi quan trọng, từ cấp THCS, THPT đến các kỳ thi đại học. Đây là một dạng bài tập không chỉ kiểm tra khả năng nắm bắt kiến thức lý thuyết mà còn đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt.
Để giải hiệu quả bài toán đề kiểm tra giữa học kỳ 1 toán 12 năm 2024 – 2025 sở gd&đt bắc ninh, bạn cần tuân thủ một quy trình rõ ràng và áp dụng các phương pháp phù hợp. Dưới đây là các bước cơ bản:
Bước 1: Hiểu Đề Bài
Bước 2: Lựa Chọn Phương Pháp Giải
Tùy thuộc vào dạng bài toán, bạn có thể lựa chọn một trong các phương pháp phổ biến như:
Bước 3: Triển Khai Lời Giải
Bước 4: Kiểm Tra Kết Quả
Để đạt hiệu quả cao khi giải dạng bài này, bạn nên áp dụng những mẹo sau:
Mẹo 1: Nắm Vững Kiến Thức Cơ Bản
Hãy chắc chắn rằng bạn hiểu rõ các công thức, định lý, và định nghĩa liên quan đến bài toán. Điều này sẽ giúp bạn tránh được những lỗi sai cơ bản.
Mẹo 2: Luyện Tập Thường Xuyên
Thực hành là cách tốt nhất để cải thiện kỹ năng giải toán. Hãy luyện tập với nhiều dạng bài khác nhau để nắm vững phương pháp và cách trình bày.
Mẹo 3: Phân Tích Sai Lầm
Mỗi lần mắc lỗi, hãy dành thời gian phân tích nguyên nhân và cách khắc phục. Điều này sẽ giúp bạn tránh lặp lại sai lầm trong tương lai.
Mẹo 4: Sử Dụng Tài Liệu Tham Khảo
Tìm kiếm các tài liệu, bài giảng trực tuyến, hoặc sách tham khảo uy tín để học hỏi thêm phương pháp giải và các mẹo hay.
Ví Dụ 1: Đề Bài Cụ Thể
Giả sử đề bài yêu cầu: “Tìm giá trị của [yêu cầu cụ thể].”
Lời Giải:
Ví Dụ 2: Bài Tập Nâng Cao
Ngoài ra, bạn cũng có thể thử sức với bài toán nâng cao để phát triển kỹ năng:
Nếu bạn cần thêm tài liệu tham khảo để giải bài toán đề kiểm tra giữa học kỳ 1 toán 12 năm 2024 – 2025 sở gd&đt bắc ninh, dưới đây là một số nguồn hữu ích:
Theo các giáo viên và chuyên gia, việc học toán không chỉ dựa vào việc ghi nhớ công thức mà còn cần thực hành tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt. Dành thời gian phân tích bài toán kỹ lưỡng trước khi bắt tay vào giải là yếu tố quyết định thành công.
Bài toán đề kiểm tra giữa học kỳ 1 toán 12 năm 2024 – 2025 sở gd&đt bắc ninh là một dạng bài không khó nếu bạn nắm vững phương pháp và luyện tập thường xuyên. Với những mẹo học tập và ví dụ chi tiết được chia sẻ trong bài viết, hy vọng bạn đã có thêm nhiều ý tưởng để cải thiện kỹ năng giải toán. Đừng quên tham khảo thêm tài liệu và tìm kiếm sự hỗ trợ nếu gặp khó khăn trong quá trình học.
Hãy bắt đầu thực hành ngay hôm nay để đạt kết quả tốt nhất!
>> Xem thêm đáp án chi tiết về: đề kiểm tra giữa học kỳ 1 toán 12 năm 2024 – 2025 sở gd&đt bắc ninh.
