Giải Bài Toán Đề Kiểm Tra Giữa Hk2 Toán 10 Năm 2018 – 2019 Trường Việt Nam – Ba Lan – Hà Nội

Phân tích Đề Kiểm Tra Giữa Học Kỳ 2 Toán 10 năm 2018 – 2019, Trường Việt Nam – Ba Lan – Hà Nội (Mã đề 418)

Đề kiểm tra giữa học kỳ 2 môn Toán 10 năm học 2018 – 2019 của trường Việt Nam – Ba Lan – Hà Nội (mã đề 418) là một đề thi đánh giá kiến thức toàn diện các chủ đề trọng tâm đã được giảng dạy trong học kỳ. Đề thi có cấu trúc gồm 50 câu trắc nghiệm, thời gian làm bài 90 phút, được thực hiện vào ngày 05 tháng 03 năm 2019. Điểm đặc biệt của đề thi này là có kèm theo lời giải chi tiết do nhóm giáo viên Strong Team Toán VD – VDC biên soạn, hỗ trợ học sinh tự học và ôn tập hiệu quả.

Cấu trúc và Nội dung Đề Thi

Đề thi tập trung vào các chủ đề chính sau:

Phương trình và Hệ phương trình: Kiểm tra khả năng giải các loại phương trình, hệ phương trình thường gặp, bao gồm phương trình bậc hai, hệ phương trình tuyến tính.
Bất đẳng thức và Bất phương trình: Đánh giá khả năng vận dụng các quy tắc, tính chất của bất đẳng thức để giải các bài toán liên quan đến bất phương trình bậc hai, bất phương trình chứa giá trị tuyệt đối.
Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng: Kiểm tra kiến thức về định nghĩa, tính chất của tích vô hướng, cũng như ứng dụng của tích vô hướng trong việc chứng minh tính vuông góc, tính độ dài đoạn thẳng, tính góc giữa hai vectơ.
Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Oxy: Đánh giá khả năng sử dụng hệ tọa độ để giải các bài toán hình học phẳng, bao gồm tìm phương trình đường thẳng, đường tròn, tính khoảng cách, xác định vị trí tương đối giữa các điểm và đường thẳng.

Đánh giá Mức độ Khó và Tính Phân Loại

Với 50 câu trắc nghiệm, đề thi có khả năng phân loại học sinh ở nhiều mức độ khác nhau. Các câu hỏi có thể được chia thành:

Mức độ 1 (Nhận biết): Các câu hỏi kiểm tra kiến thức cơ bản, định nghĩa, tính chất đã học.
Mức độ 2 (Vận dụng): Các câu hỏi yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải các bài toán đơn giản, quen thuộc.
Mức độ 3 (Vận dụng nâng cao): Các câu hỏi đòi hỏi học sinh phải kết hợp nhiều kiến thức, kỹ năng để giải các bài toán phức tạp, đòi hỏi tư duy sáng tạo.

Phân tích một số câu hỏi trích dẫn

Câu 1: Cho tam thức bậc hai f(x) = ax² + bx + c (a ≠ 0) có Δ = b² – 4ac > 0. Gọi x₁, x₂ (x₁ < x₂) là hai nghiệm phân biệt của f(x). Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. f(x) luôn cùng dấu với hệ số a khi x₁ < x < x₂.
B. f(x) luôn âm với mọi x thuộc R.
C. f(x) luôn dương với mọi x thuộc R.
D. f(x) luôn cùng dấu với hệ số a khi x < x₁ hoặc x > x₂.

Nhận xét: Đây là một câu hỏi kiểm tra kiến thức về dấu của tam thức bậc hai. Học sinh cần nắm vững quy tắc xét dấu của tam thức bậc hai dựa vào hệ số a và biệt thức Δ. Đáp án đúng là D. Câu hỏi này thuộc mức độ 2 (Vận dụng).

Câu 2: Cho tam giác ABC có AB = c, BC = a, CA = b, bán kính đường tròn ngoại tiếp là R. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?

Nhận xét: Câu hỏi này kiểm tra các công thức liên quan đến tam giác và đường tròn ngoại tiếp (định lý sin). Học sinh cần nhớ và hiểu rõ các công thức này để có thể xác định mệnh đề sai.

Câu 3: Cho tam giác ABC có trực tâm H(1;1), phương trình cạnh AB: 5x – 2y + 6 = 0 và phương trình cạnh AC: 4x + 3y – 21 = 0 thì phương trình cạnh BC là?

Nhận xét: Đây là một câu hỏi ứng dụng kiến thức về đường thẳng và tam giác trong hệ tọa độ. Học sinh cần biết cách tìm tọa độ đỉnh A (giao điểm của AB và AC), sau đó sử dụng tính chất của trực tâm để tìm phương trình cạnh BC. Câu hỏi này thuộc mức độ 3 (Vận dụng nâng cao).

Kết luận

Đề kiểm tra giữa học kỳ 2 Toán 10 năm 2018 – 2019 trường Việt Nam – Ba Lan – Hà Nội (mã đề 418) là một đề thi có chất lượng, bám sát chương trình học và có khả năng đánh giá chính xác năng lực của học sinh. Việc có lời giải chi tiết đi kèm là một lợi thế lớn, giúp học sinh tự học và củng cố kiến thức một cách hiệu quả.