Giải Bài Toán Đề Kiểm Tra Giữa Hk1 Toán 12 Năm 2020 – 2021 Trường Thpt Trưng Vương – Tp Hcm

Phân tích Đề Kiểm Tra Giữa Học Kỳ 1 Toán 12 – Trường THPT Trưng Vương, giaibaitoan.com (2020-2021)

Vào ngày 24 tháng 10 năm 2020, trường THPT Trưng Vương, thành phố Hồ Chí Minh đã tổ chức kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán 12 năm học 2020 – 2021. Đề thi này là một thước đo quan trọng đánh giá năng lực của học sinh sau một thời gian học tập các kiến thức cơ bản của chương trình Toán 12.

Cấu trúc đề thi được thiết kế khoa học, bao gồm hai phần rõ ràng:

Phần Trắc Nghiệm: 16 câu, chiếm 05 điểm, thời gian làm bài 30 phút. Phần này tập trung vào việc kiểm tra khả năng nắm vững kiến thức lý thuyết, các công thức và kỹ năng vận dụng nhanh các khái niệm toán học.
Phần Tự Luận: 04 câu, chiếm 05 điểm, thời gian làm bài 30 phút. Phần này đòi hỏi học sinh phải trình bày bài giải một cách logic, rõ ràng, thể hiện khả năng phân tích và giải quyết vấn đề.

Tổng thời gian làm bài là 60 phút, đòi hỏi học sinh phải phân bổ thời gian hợp lý giữa hai phần để đảm bảo hoàn thành tốt bài thi.

Dưới đây là một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi, cùng với nhận xét ban đầu về mức độ khó và yêu cầu của từng câu:

Câu 1: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = (x – 1)(2 – x)^3(x – 3) với mọi x thuộc R. Khẳng định nào sau đây là sai?

Nhận xét: Đây là một câu hỏi trắc nghiệm về dấu của đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số. Học sinh cần nắm vững kiến thức về các điểm cực trị và cách xác định chúng thông qua dấu của đạo hàm. Việc phân tích dấu của f'(x) trên các khoảng xác định là yếu tố then chốt để giải quyết câu hỏi này.

Câu 2: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = x^2(x – 1)^3(x^2 – 2mx + m + 6). T là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số đã cho có đúng một cực trị. Tính tổng của các phần tử trong T.

Nhận xét: Đây là một câu hỏi tự luận đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về đạo hàm, điểm cực trị và tham số. Để giải quyết câu hỏi này, học sinh cần tìm hiểu kỹ về điều kiện để hàm số có đúng một cực trị, sau đó giải phương trình hoặc bất phương trình để tìm ra các giá trị của m thỏa mãn. Việc xét các trường hợp khác nhau của m là cần thiết để đảm bảo tính chính xác của kết quả.

Câu 3: Cho hình chóp tứ giác đều giaibaitoan.com có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên tạo với đáy một góc 30°. Tính thể tích khối chóp giaibaitoan.com.

Nhận xét: Đây là một câu hỏi tự luận về hình học không gian, yêu cầu học sinh phải nắm vững kiến thức về hình chóp tứ giác đều, công thức tính thể tích khối chóp và các yếu tố liên quan đến góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Học sinh cần vẽ hình chính xác và sử dụng các công thức lượng giác để tính chiều cao của hình chóp, từ đó tính được thể tích.

Nhìn chung, đề thi có độ khó vừa phải, tập trung vào các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 12. Đề thi đòi hỏi học sinh phải có sự chuẩn bị kỹ lưỡng về kiến thức lý thuyết, kỹ năng giải bài tập và khả năng tư duy logic.