Giải Bài Toán Đề Kiểm Tra Giữa Hk1 Toán 11 Năm 2019 – 2020 Trường Chu Văn An – Hà Nội

Phân tích Đề Kiểm Tra Giữa Học Kỳ 1 Toán 11 – Trường THPT Chu Văn An (Hà Nội) – Năm học 2019-2020

Ngày 29 tháng 11 năm 2019, trường THPT Chu Văn An – Hà Nội đã tổ chức kỳ kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán 11 năm học 2019 – 2020. Đề thi mã 101, với cấu trúc đề trắc nghiệm gồm 50 câu hỏi, được thiết kế trong thời gian 90 phút, trải dài trên 6 trang.

Đánh giá chung về cấu trúc và nội dung đề thi:

Đề thi tập trung đánh giá kiến thức và kỹ năng của học sinh trong giai đoạn đầu của học kỳ 1, bao gồm các chủ đề chính như:

Hình học: Đề thi có câu hỏi liên quan đến phép đối xứng trục, kiểm tra sự hiểu biết về tính chất của phép biến hình này và mối quan hệ giữa đường thẳng đối xứng và các điểm.
Tổ hợp: Các bài toán về tổ hợp xuất hiện với yêu cầu tính số cách chọn, sắp xếp, đặc biệt chú trọng đến các bài toán có điều kiện ràng buộc. Ví dụ điển hình là bài toán về việc lựa chọn cầu thủ đá luân lưu với điều kiện Quế Ngọc Hải phải sút đầu tiên.
Di chuyển trên lưới: Bài toán về di chuyển quân cờ trên bàn cờ 5x4 đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về hoán vị và tổ hợp để đếm số đường đi thỏa mãn.
Số học: Đề thi kiểm tra khả năng vận dụng các quy tắc chia hết, đặc biệt là quy tắc chia hết cho 18, kết hợp với kiến thức về hoán vị để giải quyết bài toán lập số.
Bất đẳng thức và dãy số: Bài toán về lập số tự nhiên có 4 chữ số thỏa mãn điều kiện giảm dần từ hàng nghìn đến hàng đơn vị kiểm tra khả năng tư duy logic và vận dụng kiến thức về bất đẳng thức.

Phân tích chi tiết một số câu hỏi tiêu biểu:

Câu 1: "Cho đường thẳng d và điểm A ∉ d. Phép đối xứng trục d biến điểm A thành điểm B. Khi đó:"

Đây là một câu hỏi cơ bản về phép đối xứng trục, đòi hỏi học sinh phải nắm vững định nghĩa và tính chất của phép biến hình này. Đáp án đúng là C. Đường thẳng d vuông góc với đường thẳng AB tại trung điểm của đoạn thẳng AB. Câu hỏi này đánh giá khả năng hiểu và vận dụng kiến thức nền tảng của học sinh.

Câu 2: "Trong loạt đá luân lưu giữa đội tuyển Việt Nam và Thái Lan, ông Park Hang Seo phải lập danh sách 5 cầu thủ từ 10 cầu thủ trên sân (trừ thủ môn) và thứ tự đá luân lưu của họ. Hỏi ông Park có bao nhiêu cách lập danh sách biết ông sẽ để Quế Ngọc Hải là người sút phạt đầu tiên của đội Việt Nam?"

Đây là một bài toán tổ hợp có điều kiện. Học sinh cần xác định đây là một chỉnh hợp chập 5 của 10 phần tử, nhưng đã có một phần tử cố định (Quế Ngọc Hải). Do đó, số cách lập danh sách là A(9,4) = 9!/(9-4)! = 9*8*7*6 = 3024. Bài toán này kiểm tra khả năng phân tích và áp dụng công thức tổ hợp của học sinh.

Câu 3: "Trên bàn cờ 5 × 4 ô vuông như hình vẽ, người chơi chỉ được di chuyển quân theo các cạnh của hình vuông, mỗi bước đi được một cạnh. Có bao nhiêu cách di chuyển quân từ điểm A tới điểm B bằng 9 bước?"

Bài toán này đòi hỏi học sinh phải hình dung được các đường đi có thể và sử dụng kiến thức về tổ hợp để đếm số đường đi thỏa mãn. Đây là một bài toán khó, đòi hỏi sự tư duy sáng tạo và khả năng giải quyết vấn đề.

Nhận xét:

Đề thi giữa học kỳ 1 Toán 11 trường THPT Chu Văn An năm học 2019-2020 có độ khó tương đối, phân loại rõ ràng học sinh. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức lý thuyết mà còn đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế. Cấu trúc đề thi đa dạng, bao gồm nhiều chủ đề khác nhau, giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG