Giải Bài Toán Đề Kiểm Tra Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 Năm 2022 – 2023 Sở Gd&đt Lâm Đồng

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 12 THPT năm học 2022 – 2023 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Lâm Đồng. Kỳ thi được tổ chức vào ngày 12 tháng 05 năm 2023, đề thi bao gồm các câu hỏi trắc nghiệm và tự luận, có đáp án chi tiết cho các mã đề 121, 122, 123 và 124.

Đề thi này có ý nghĩa quan trọng trong việc giúp học sinh ôn tập và đánh giá năng lực bản thân trước kỳ thi tốt nghiệp THPT. Đồng thời, đây cũng là tài liệu tham khảo hữu ích cho giáo viên trong việc xây dựng đề thi và ra đề kiểm tra.

Dưới đây là trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi:

Câu 1 (Hình học không gian): Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(0;-2;1) và mặt phẳng (P): x + 2y − 2z + 3 = 0. Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có diện tích là 2π. Viết phương trình mặt cầu (S).
Nhận xét: Đây là một bài toán điển hình về giao tuyến giữa mặt cầu và mặt phẳng. Để giải bài toán này, học sinh cần nắm vững kiến thức về phương trình mặt cầu, phương trình mặt phẳng, khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng và công thức tính diện tích đường tròn. Bài toán đòi hỏi sự kết hợp linh hoạt các kiến thức và kỹ năng để tìm ra đáp án chính xác.
Câu 2 (Ứng dụng đạo hàm): Một ô tô đang chạy với vận tốc 20 m/s thì người lái xe phát hiện có hàng rào chắn ngang đường ở phía trước cách xe 45 m (tính từ đầu xe tới hàng rào) nên người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đó, xe chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t) = –5t + 20 (m/s), trong đó t là thời gian được tính từ lúc người lái đạp phanh. Khi xe dừng hẳn, khoảng cách từ xe đến hàng rào là bao nhiêu mét?
Nhận xét: Bài toán này thuộc dạng bài toán về chuyển động chậm dần đều, ứng dụng đạo hàm để tìm vận tốc và quãng đường đi được. Học sinh cần hiểu rõ mối liên hệ giữa vận tốc, gia tốc, thời gian và quãng đường, đồng thời biết cách sử dụng đạo hàm để giải quyết bài toán.
Câu 3 (Hình học giải tích – ứng dụng thực tế): Một cái cổng có dạng hình parabol (như hình vẽ minh hoạ). Chiều cao GH = 4m, chiều rộng AB = 4m, AC = BD = 0,9m. Chủ nhà làm hai cánh cổng khi đóng lại là hình chữ nhật CDEF có giá tiền là 1200000 đồng/m², phần còn lại của cổng để trang trí có giá tiền là 900000 đồng/m². Hỏi tổng số tiền để làm hai phần nói trên gần nhất với số tiền nào dưới đây?
Nhận xét: Đây là một bài toán kết hợp kiến thức về parabol và ứng dụng thực tế. Học sinh cần thiết lập được phương trình parabol, tính diện tích các phần của cổng và tính tổng chi phí. Bài toán đòi hỏi sự tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.

Đánh giá chung: Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các câu hỏi thuộc nhiều chủ đề khác nhau trong chương trình Toán 12. Các câu hỏi có độ khó phù hợp, có tính phân loại học sinh tốt. Đề thi cũng chú trọng đến việc ứng dụng kiến thức vào thực tế, giúp học sinh hiểu rõ hơn về ý nghĩa và tầm quan trọng của môn Toán.