Giải Bài Toán Đề Kiểm Tra Chất Lượng Toán 11 Năm 2022 – 2023 Trường Thpt Chuyên Thái Bình

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 bộ đề kiểm tra chất lượng cuối năm môn Toán 11 năm học 2022 – 2023 của trường THPT chuyên Thái Bình, tỉnh Thái Bình. Đề thi này được đánh giá là có độ khó phù hợp, bám sát chương trình học và có tính phân loại học sinh tốt. Bài viết này sẽ phân tích chi tiết một số câu hỏi tiêu biểu trong đề, kèm theo đáp án và nhận xét về phương pháp giải.

Bộ đề thi bao gồm các mã đề 132, 234, 135, 137, đảm bảo tính khách quan và công bằng trong đánh giá năng lực học sinh.

Dưới đây là một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi, cùng với phân tích và lời giải chi tiết:

Câu hỏi 1: Khẳng định nào sau đây là SAI?
- A. Các mặt bên của hình lăng trụ đều là những hình vuông.
- B. Đáy của hình lăng trụ đều là đa giác đều.
- C. Các mặt bên của hình lăng trụ đều là những hình chữ nhật nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy.
- D. Các cạnh bên của hình lăng trụ đều vuông góc với mặt đáy.
Phân tích: Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về các yếu tố cơ bản của hình lăng trụ. Học sinh cần nắm vững định nghĩa và các tính chất của hình lăng trụ để đưa ra lựa chọn đúng.

Đáp án: A. Các mặt bên của hình lăng trụ đều là những hình vuông.

Nhận xét: Khẳng định A không đúng vì hình lăng trụ có thể có các mặt bên là hình chữ nhật, hình bình hành hoặc hình thang cân, không nhất thiết phải là hình vuông. Các khẳng định B, C, D đều đúng theo định nghĩa của hình lăng trụ đứng.
Câu hỏi 2: Một công ty thuê văn phòng đại diện với thoả thuận thanh toán như sau: Quý đầu tiên công ty phải trả cho chủ nhà 15 triệu đồng/quý, kể từ quý thứ hai tăng thêm 500 000 đồng mỗi quý so với quý liền trước đó. Tính tổng số tiền công ty phải trả cho chủ nhà sau ba năm thuê văn phòng.
- A. 228 triệu đồng.
- B. 198 triệu đồng.
- C. 213 triệu đồng.
- D. 195 triệu đồng.
Phân tích: Đây là bài toán về cấp số cộng. Số tiền thuê mỗi quý tạo thành một cấp số cộng với số hạng đầu u₁ = 15 triệu đồng và công sai d = 500 000 đồng. Học sinh cần sử dụng công thức tính tổng của cấp số cộng để giải quyết bài toán.

Đáp án: C. 213 triệu đồng.

Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi học sinh phải nhận diện được dạng bài và áp dụng đúng công thức. Số quý trong ba năm là 3 * 4 = 12 quý. Tổng số tiền phải trả là S₁₂ = (2u₁ + (12-1)d) * 12 / 2 = (2*15 + 11*0.5) * 12 / 2 = 213 triệu đồng.
Câu hỏi 3: Cho tứ diện ABCD có AB, BC, CD đôi một vuông góc. Điểm cách đều bốn điểm A, B, C, D là:
- A. Trung điểm của AC.
- B. Trung điểm của AD.
- C. Trung điểm của AB.
- D. Trung điểm của BC.
Phân tích: Bài toán này liên quan đến hình học không gian và khái niệm về điểm cách đều các đỉnh của một tứ diện. Học sinh cần sử dụng kiến thức về tọa độ hoặc các tính chất hình học để tìm ra đáp án.

Đáp án: (Chưa có đáp án trong trích dẫn)

Nhận xét: Việc tìm ra đáp án chính xác đòi hỏi sự suy luận logic và khả năng hình dung không gian tốt.
Câu hỏi 4: Cho abc theo thứ tự này là ba số hạng liên tiếp của một cấp số nhân. Biết abc = 27. Giá trị của b bằng?

Phân tích: Bài toán này kiểm tra kiến thức về cấp số nhân. Học sinh cần sử dụng tính chất của cấp số nhân để tìm mối liên hệ giữa các số hạng và giải phương trình.

Đáp án: (Chưa có đáp án trong trích dẫn)

Nhận xét: Bài toán này có thể giải bằng cách đặt b = x, a = x/r, c = xr, sau đó thay vào abc = 27 để tìm x.

Đánh giá chung: Đề thi Toán 11 trường THPT chuyên Thái Bình năm học 2022 – 2023 có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các câu hỏi trắc nghiệm đánh giá kiến thức cơ bản và các câu hỏi vận dụng, nâng cao để kiểm tra khả năng giải quyết vấn đề của học sinh. Đề thi có tính phân loại học sinh tốt, giúp giáo viên đánh giá chính xác năng lực của từng em.