Giải Bài Toán Đề Khảo Sát Toán 9 Năm 2022 – 2023 Phòng Gd&đt Thường Tín – Hà Nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề khảo sát chất lượng môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 do Phòng Giáo dục và Đào tạo UBND huyện Thường Tín, thành phố Hà Nội tổ chức. Đề thi này là một công cụ hữu ích để đánh giá năng lực và rèn luyện kỹ năng giải toán của học sinh, đồng thời giúp giáo viên có thêm tài liệu tham khảo để xây dựng bài giảng và đề kiểm tra.

Dưới đây là chi tiết về các bài toán trong đề khảo sát:

Bài toán 1: Ứng dụng của lượng giác trong thực tế
Bài toán yêu cầu tính góc lệch của thuyền khi qua sông, với các dữ liệu về chiều rộng sông và quãng đường thuyền đã chèo. Đây là một bài toán thực tế, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về tam giác vuông, các tỉ số lượng giác (sin, cos, tan) và khả năng phân tích đề bài để tìm ra lời giải. Bài toán này kiểm tra khả năng chuyển đổi bài toán hình học sang bài toán lượng giác và giải quyết vấn đề một cách linh hoạt.
Bài toán 2: Giải bài toán bằng phương pháp lập phương trình/hệ phương trình
Bài toán liên quan đến một mảnh đất hình chữ nhật, với các thông tin về chu vi, sự thay đổi chiều rộng và chiều dài, và sự thay đổi của chu vi. Đây là một bài toán điển hình về ứng dụng phương pháp lập phương trình hoặc hệ phương trình để giải quyết các bài toán về hình học. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các công thức tính chu vi hình chữ nhật, khả năng biểu diễn các đại lượng chưa biết bằng ẩn số và kỹ năng giải phương trình/hệ phương trình.
Bài toán 3: Hình học không gian và chứng minh quan hệ hình học
Bài toán về tam giác ABC nội tiếp đường tròn, với các yếu tố đường cao, đường cắt và các điểm đặc biệt. Đây là một bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các kiến thức về đường tròn nội tiếp, đường cao, tính chất của các điểm đặc biệt trong tam giác (trực tâm, giao điểm các đường cao), và các định lý về tứ giác nội tiếp. Bài toán này được chia thành ba phần nhỏ:
- Phần 1: Chứng minh tứ giác AMHN nội tiếp. Yêu cầu học sinh phải vận dụng các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp (tổng hai góc đối bằng 180 độ, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung bằng góc nội tiếp chắn cung đó).
- Phần 2: Chứng minh H cách đều NM, NI. Yêu cầu học sinh phải chứng minh H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác NMI, từ đó suy ra H cách đều NM và NI.
- Phần 3: Tính diện tích tam giác ANM. Yêu cầu học sinh phải sử dụng các công thức tính diện tích tam giác, kết hợp với các kết quả đã chứng minh ở các phần trước và thông tin về góc ABC và diện tích tam giác ABC để tìm ra diện tích tam giác ANM.
Bài toán này kiểm tra khả năng suy luận logic, chứng minh hình học và vận dụng kiến thức tổng hợp để giải quyết vấn đề.

Nhận xét chung: Đề khảo sát Toán 9 Thường Tín – Hà Nội có cấu trúc khá cân đối, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ ứng dụng lượng giác trong thực tế đến giải phương trình/hệ phương trình và chứng minh hình học. Đề thi có độ khó vừa phải, phù hợp với trình độ của học sinh lớp 9. Các bài toán đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức cơ bản, rèn luyện kỹ năng giải toán và khả năng tư duy logic.