Giải Bài Toán Đề Khảo Sát Toán 9 Năm 2020 – 2021 Phòng Gd&đt Thanh Xuân – Hà Nội

Phân tích Đề Khảo Sát Toán 9 Quận Thanh Xuân, Hà Nội - Năm Học 2020-2021

Ngày 17 tháng 04 năm 2021, Phòng Giáo dục và Đào tạo UBND quận Thanh Xuân, thành phố Hà Nội đã tổ chức kỳ thi khảo sát học sinh lớp 9 môn Toán năm học 2020 – 2021. Đề thi này đóng vai trò quan trọng trong việc đánh giá năng lực học tập của học sinh trước thềm kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT, đồng thời cung cấp thông tin hữu ích cho giáo viên trong việc điều chỉnh phương pháp giảng dạy.

Đề khảo sát có cấu trúc gồm 01 trang, tập trung vào 05 bài toán tự luận, với thời gian làm bài là 120 phút. Đây là một khoảng thời gian hợp lý để học sinh có thể suy nghĩ và trình bày lời giải một cách chi tiết và chính xác.

Dưới đây là phân tích chi tiết về các bài toán trong đề khảo sát:

Bài toán về lập phương trình/hệ phương trình: Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về giải bài toán thực tế bằng phương pháp lập phương trình hoặc hệ phương trình. Đây là một dạng toán quen thuộc và thường xuyên xuất hiện trong các kỳ thi. Bài toán cụ thể như sau: "Trong quý I, hai tổ làm được 900 sản phẩm. Quý II, tổ một làm vượt mức 25%, tổ hai làm vượt mức 20% so với quý I, nên cả hai tổ làm được nhiều hơn 200 sản phẩm. Hỏi trong quý I, mỗi tổ làm được bao nhiêu sản phẩm?". Bài toán này kiểm tra khả năng phân tích đề, mô hình hóa bài toán thực tế thành các biểu thức đại số và giải hệ phương trình để tìm ra nghiệm.
Bài toán về ứng dụng của lượng giác: Bài toán này liên quan đến việc áp dụng các tỉ số lượng giác trong tam giác vuông để giải quyết vấn đề thực tế. Đề bài: "Trong một buổi huấn luyện, một tàu ngầm ở trên mặt biển bắt đầu lặn xuống và di chuyển theo một đường thẳng tạo với mặt nước biển một góc 21°. Hỏi khi tàu chuyển động theo hướng đó và di chuyển được 250m thì tàu ở độ sâu bao nhiêu so với mặt nước biển? (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)". Bài toán này đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về các khái niệm sin, cosin, tang và cách sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán.
Bài toán về hình học (đường tròn): Bài toán này tập trung vào kiến thức về đường tròn, các yếu tố liên quan đến đường tròn (đường kính, cung, dây cung, góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung). Đề bài: "Cho đường tròn (O;R) có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. M là điểm bất kì trên cung nhỏ BC (M khác B, M khác C), đường thẳng AM cắt đường kính CD tại E. Hạ CH vuông góc với AM tại H. 1) Chứng minh tứ giác AOHC nội tiếp. 2) Chứng minh OH // DM. 3) Chứng minh tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CME nằm trên một đường thẳng cố định khi M di chuyển trên cung nhỏ BC." Đây là một bài toán điển hình về đường tròn, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về các định lý và tính chất liên quan, cũng như khả năng suy luận logic và chứng minh hình học.

Đánh giá chung:

Đề khảo sát Toán 9 năm 2020 – 2021 của Phòng GD&ĐT Thanh Xuân – Hà Nội có độ khó tương đối, phân loại rõ ràng học sinh. Các bài toán được thiết kế đa dạng, bao gồm cả lý thuyết và thực hành, giúp đánh giá toàn diện năng lực của học sinh. Đặc biệt, bài toán về đường tròn có tính chất nâng cao, đòi hỏi học sinh phải có tư duy sáng tạo và khả năng giải quyết vấn đề linh hoạt.

Nhận xét:

Để đạt kết quả tốt trong kỳ thi này, học sinh cần nắm vững kiến thức cơ bản, luyện tập thường xuyên các dạng bài tập khác nhau và rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề. Ngoài ra, việc ôn tập các định lý và tính chất quan trọng cũng rất cần thiết. Đối với bài toán về đường tròn, học sinh nên tập trung vào việc vẽ hình chính xác và sử dụng các tính chất liên quan để chứng minh các mối quan hệ hình học.