Giải Bài Toán Đề Khảo Sát Môn Toán Thi Tốt Nghiệp Thpt 2023 Lần 2 Sở Gd&đt Vĩnh Phúc

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi khảo sát kiến thức môn Toán chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT năm học 2022 – 2023 lần 2 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Vĩnh Phúc (mã đề 211). Kỳ thi đã được diễn ra vào ngày 05 tháng 05 năm 2023. Đề thi bao gồm các câu hỏi trắc nghiệm, và giaibaitoan.com cung cấp đáp án chi tiết cho tất cả các mã đề.

Đề thi khảo sát lần này được đánh giá là có độ khó tương đương với các đề thi thử khác, tập trung vào việc kiểm tra kiến thức trọng tâm và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh. Các câu hỏi đòi hỏi học sinh phải nắm vững lý thuyết, hiểu rõ bản chất của các khái niệm và có khả năng vận dụng linh hoạt các công thức, định lý đã học.

Dưới đây là trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu từ đề khảo sát:

Câu 1 (Hình học không gian): Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3), đường thẳng d: \frac{x-1}{3} = \frac{y-2}{4} = \frac{z-3}{2} và mặt phẳng P: x + y + z – 2 = 0. Gọi B là giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng P. Điểm M thay đổi trong P sao cho M luôn nhìn đoạn AB dưới một góc bằng 90^o. Khi độ dài MB lớn nhất, đường thẳng MB đi qua điểm nào trong các điểm cho sẵn?

Nhận xét: Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng, điều kiện vuông góc trong không gian, và kỹ năng tìm điểm thỏa mãn điều kiện cho trước. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần xác định được tọa độ điểm B, sau đó sử dụng tính chất đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông để tìm quỹ tích của điểm M. Việc tìm MB lớn nhất đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về hình học giải tích và tối ưu hóa.

Câu 2 (Đại số): Cho hàm số y = \frac{x^2 + 3x + 2}{x + m} với m \neq -2 có đồ thị C. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để trên C luôn tồn tại hai điểm A, B sao cho tiếp tuyến của C tại A và B vuông góc với đường thẳng x + y – 2 = 0?

Nhận xét: Bài toán này tập trung vào việc xét điều kiện để hàm số có tiếp tuyến vuông góc với một đường thẳng cho trước. Học sinh cần tính đạo hàm của hàm số, sử dụng điều kiện vuông góc của hai đường thẳng để tìm mối liên hệ giữa hệ số góc của tiếp tuyến và đường thẳng đã cho, sau đó giải phương trình để tìm các giá trị của m thỏa mãn.

Câu 3 (Hình học không gian): Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S: (x-1)^2 + (y+2)^2 + (z-3)^2 = 4 . Viết phương trình mặt phẳng P vuông góc với đường thẳng d: \frac{x-5}{1} = \frac{y-1}{2} = \frac{z+3}{3} , đồng thời cắt S theo giao tuyến là một đường tròn có diện tích bằng 4π.

Nhận xét: Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về phương trình mặt phẳng, điều kiện vuông góc giữa mặt phẳng và đường thẳng, và mối quan hệ giữa bán kính đường tròn giao tuyến và khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng. Học sinh cần xác định được vectơ pháp tuyến của mặt phẳng P, sử dụng công thức tính diện tích đường tròn để tìm bán kính, và áp dụng công thức tính khoảng cách để giải phương trình.

Việc luyện tập với đề thi khảo sát này sẽ giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng giải nhanh và chính xác, từ đó tự tin hơn khi bước vào kỳ thi tốt nghiệp THPT chính thức.