Giải Bài Toán Đề Khảo Sát Giữa Học Kì 1 Toán 9 Năm 2019 – 2020 Phòng Gd&đt Hà Đông – Hà Nội

Phân tích Đề Khảo Sát Giữa Học Kỳ 1 Toán 9 – Phòng GD&ĐT Hà Đông, Hà Nội (Năm học 2019-2020)

Nhằm đánh giá năng lực và kiến thức Toán học của học sinh lớp 9 trên địa bàn quận Hà Đông, Hà Nội, Phòng Giáo dục và Đào tạo quận Hà Đông đã tổ chức kỳ khảo sát giữa học kỳ 1 môn Toán 9 năm học 2019 – 2020. Đề khảo sát này đóng vai trò quan trọng trong việc định hướng ôn tập và điều chỉnh phương pháp giảng dạy của giáo viên, đồng thời giúp học sinh tự đánh giá được trình độ hiện tại của mình.

Đề thi có cấu trúc khá điển hình với 05 bài toán, được trình bày trên một trang giấy. Nội dung đề bao gồm các chủ đề cốt lõi của chương trình Toán 9 trong giai đoạn đầu năm học, tập trung vào các kỹ năng giải quyết vấn đề thuộc đại số và hình học.

Dưới đây là phân tích chi tiết từng bài toán:

Giải phương trình:
- a) √(1 – x) + √(4 – 4x) – 12 = 0: Bài toán này đòi hỏi học sinh nắm vững điều kiện xác định của căn thức bậc hai, kỹ năng biến đổi phương trình chứa căn thức và khả năng kiểm tra lại nghiệm sau khi giải. Việc đưa phương trình về dạng đơn giản và sử dụng phép đặt ẩn phụ có thể là một hướng tiếp cận hiệu quả.
- b) √(4x² – 4x + 1) = 3: Bài toán này tập trung vào việc nhận biết cấu trúc của biểu thức dưới dấu căn là một bình phương hoàn chỉnh, từ đó đơn giản hóa phương trình và giải một cách dễ dàng.
Biến đổi và rút gọn biểu thức:
- Cho biểu thức: A = (2x + 1)/(x√x – 1) – 1/(√x – 1) và B = (√x + 3)/(x + √x + 1) với x ≥ 0 và x khác 1.
  - a) Tính giá trị của B khi x = 16: Yêu cầu này kiểm tra khả năng thay số và tính toán chính xác của học sinh.
  - b) Đặt P = A : B. Rút gọn biểu thức P: Đây là phần quan trọng, đòi hỏi học sinh nắm vững các phép toán trên phân thức đại số, kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử và rút gọn biểu thức.
  - c) Tìm x để P < 1/2: Bài toán này kết hợp kỹ năng rút gọn biểu thức với việc giải bất phương trình, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về thứ tự các phép toán và các quy tắc bất đẳng thức.
Hình học:
- Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ trung điểm E của cạnh AC kẻ EF vuông góc với BC tại F.
  - a) Cho BC = 20cm, sinC = 0,6. Giải tam giác ABC: Bài toán này kiểm tra kiến thức về tam giác vuông, các tỉ số lượng giác và khả năng áp dụng chúng để giải tam giác.
  - b) Chứng minh rằng: AC² = giaibaitoan.com: Yêu cầu này đòi hỏi học sinh phải sử dụng các tính chất của tam giác vuông, đặc biệt là hệ thức liên hệ giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
  - c) Chứng minh: AF = giaibaitoan.com: Đây là phần khó nhất của bài toán, đòi hỏi học sinh phải kết hợp kiến thức về tam giác vuông, trung điểm và các tỉ số lượng giác để đưa ra chứng minh chính xác.

Đánh giá chung:

Đề khảo sát giữa học kỳ 1 Toán 9 – Phòng GD&ĐT Hà Đông, Hà Nội (Năm học 2019-2020) có độ khó tương đối đồng đều, bao phủ các kiến thức cơ bản và nâng cao của chương trình Toán 9. Đề thi không chỉ kiểm tra khả năng tính toán mà còn đánh giá khả năng tư duy logic, phân tích và giải quyết vấn đề của học sinh. Việc giải quyết tốt đề thi này đòi hỏi học sinh phải có sự chuẩn bị kỹ lưỡng về kiến thức, kỹ năng và phương pháp làm bài.