Giải Bài Toán Đề Khảo Sát Clb Toán 8 Năm 2022 – 2023 Trường Thcs Cầu Giấy – Hà Nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề khảo sát câu lạc bộ Toán 8 giai đoạn học kỳ 2 năm học 2022 – 2023 của trường THCS Cầu Giấy, quận Cầu Giấy, thành phố Hà Nội. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn luyện và nâng cao kiến thức, kỹ năng giải toán, đặc biệt là đối với học sinh yêu thích môn Toán và có mong muốn tham gia các hoạt động ngoại khóa.

Đề khảo sát bao gồm 3 bài toán với độ khó tăng dần, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức từ nhiều lĩnh vực khác nhau của chương trình Toán lớp 8, bao gồm đại số, hình học và số học. Dưới đây là phân tích chi tiết về từng bài toán:

Bài toán 1: Biểu thức đại số
Bài toán này tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng biến đổi biểu thức đại số. Cụ thể, học sinh cần:
- Rút gọn biểu thức M: Yêu cầu này kiểm tra khả năng vận dụng các quy tắc về phép toán với phân thức đại số, bao gồm quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân thức và các phép biến đổi tương đương.
- Tìm điều kiện để M > 0: Bài toán này đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về bất đẳng thức và cách giải bất đẳng thức chứa phân thức.
- Tìm a nguyên để M nhận giá trị nguyên: Đây là một bài toán kết hợp giữa đại số và số học, yêu cầu học sinh phải tìm hiểu về tính chia hết và các tính chất của số nguyên.
- Tìm giá trị của a để M đạt giá trị lớn nhất: Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng các phương pháp tìm giá trị lớn nhất của một biểu thức, có thể sử dụng phương pháp đánh giá hoặc phương pháp xét hàm số.
Đánh giá: Bài toán này có tính chất cơ bản, phù hợp để kiểm tra kiến thức nền tảng về biểu thức đại số. Tuy nhiên, câu hỏi tìm giá trị lớn nhất có thể gây khó khăn cho học sinh nếu không có phương pháp giải phù hợp.
Bài toán 2: Hình học
Bài toán này liên quan đến kiến thức về tam giác, đường cao, trực tâm, trung điểm và tính chất đối xứng. Học sinh cần:
- Chứng minh tứ giác BHCK là hình bình hành: Dựa vào tính chất của trực tâm và trung điểm, học sinh cần chứng minh các cặp cạnh đối song song và bằng nhau.
- Chứng minh IM là trung trực của EF và suy ra AK vuông góc với EF: Bài toán này đòi hỏi học sinh phải vận dụng các kiến thức về đường trung trực, tính chất của điểm đối xứng và các định lý về tam giác vuông.
- Chứng minh góc BIT là góc vuông: Bài toán này yêu cầu học sinh phải kết hợp các kiến thức về đường thẳng song song, góc so le trong và các tính chất của tam giác.
Đánh giá: Đây là một bài toán hình học khá phức tạp, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng suy luận tốt. Việc vẽ hình chính xác và phân tích các mối quan hệ giữa các điểm và đường thẳng là rất quan trọng để giải quyết bài toán này.
Bài toán 3: Số học – Chiến thuật trò chơi
Bài toán này là một bài toán số học thú vị, kết hợp với yếu tố chiến thuật. Học sinh cần:
- Phân tích quy luật của trò chơi: Hiểu rõ cách thay đổi các số trên bảng sau mỗi lượt chơi.
- Tìm ra chiến thuật để Đan chiến thắng: Dựa vào phân tích quy luật, học sinh cần tìm ra một cách chơi để đảm bảo Đan luôn có thể đưa một số về 0 trước Bảo.
Đánh giá: Bài toán này không chỉ kiểm tra kiến thức về ước chung lớn nhất mà còn đòi hỏi học sinh phải có khả năng tư duy chiến lược và dự đoán các bước đi của đối phương. Đây là một bài toán thách thức, khuyến khích học sinh suy nghĩ sáng tạo và tìm ra các giải pháp tối ưu.

Nhận xét chung: Đề khảo sát CLB Toán 8 trường THCS Cầu Giấy là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao. Đề thi bao gồm các bài toán thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải toán tốt. Đây là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh lớp 8 trong quá trình ôn luyện và nâng cao kiến thức môn Toán.