Giải Bài Toán Đề Khảo Sát Chất Lượng Toán 12 Năm Học 2019 – 2020 Sở Gd&đt Phú Thọ

Phân tích Đề Khảo Sát Chất Lượng Toán 12 – Sở GD&ĐT Phú Thọ (2019-2020): Định hướng và Đánh giá

Vào ngày 15 tháng 05 năm 2020, Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Phú Thọ đã tổ chức kỳ khảo sát chất lượng môn Toán dành cho học sinh lớp 12 THPT năm học 2019 – 2020. Kỳ khảo sát này đóng vai trò quan trọng trong việc đánh giá năng lực học sinh và định hướng ôn tập cho kỳ thi tốt nghiệp THPT sắp tới.

Đề khảo sát được xây dựng dựa trên cấu trúc đề minh họa kỳ thi tốt nghiệp THPT 2020 môn Toán (lần 2) do Bộ Giáo dục và Đào tạo công bố. Điều này cho thấy sự nghiêm túc trong việc bám sát định hướng ra đề của Bộ, giúp học sinh làm quen với dạng đề và phân bổ thời gian hợp lý.

Cấu trúc đề thi bao gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm, được trình bày trên 6 trang, với thời gian làm bài là 90 phút. Điểm đáng chú ý là đề thi có kèm theo đáp án và lời giải chi tiết, tạo điều kiện thuận lợi cho học sinh tự đánh giá và rút kinh nghiệm sau khi làm bài.

Nhận xét về nội dung và mức độ khó của đề thi:

Đề thi tập trung đánh giá kiến thức và kỹ năng toán học ở nhiều lĩnh vực khác nhau, bao gồm:

Hình học: Các câu hỏi về đa giác đều, hình nón (thiết diện qua trục, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng) đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về tính chất hình học, công thức tính diện tích và khả năng hình dung không gian.
Đại số: Các câu hỏi về hàm số (tìm số giá trị nguyên của tham số để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại ba điểm phân biệt) yêu cầu học sinh hiểu rõ về đồ thị hàm số, phương pháp xét nghiệm và kỹ năng giải phương trình.
Xác suất: Bài toán về xác suất trong đa giác đều kiểm tra khả năng vận dụng công thức tổ hợp và xác suất một cách linh hoạt.
Kết hợp kiến thức: Một số câu hỏi đòi hỏi học sinh phải kết hợp kiến thức từ nhiều lĩnh vực khác nhau để giải quyết vấn đề, ví dụ như bài toán về hàm số và phương trình chứa căn thức.

Mức độ khó của đề thi được đánh giá là tương đối đồng đều, có sự phân hóa rõ rệt giữa các câu hỏi. Bên cạnh những câu hỏi cơ bản, dễ dàng đạt điểm, đề thi cũng có những câu hỏi vận dụng cao, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic, khả năng phân tích và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt.

Ví dụ minh họa một số câu hỏi trích dẫn:

Đa giác đều: "Cho đa giác đều (H) có 30 đỉnh. Lấy tùy ý 3 đỉnh của (H). Xác suất để 3 đỉnh lấy được tạo thành một tam giác tù bằng?" – Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về tổ hợp và xác suất, đồng thời đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về tam giác tù và cách xác định tam giác tù trong đa giác đều.
Hàm số: "Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Số giá trị nguyên của tham số m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số đã cho tại ba điểm phân biệt là?" – Câu hỏi này yêu cầu học sinh đọc hiểu đồ thị hàm số và vận dụng kiến thức về giao điểm của đường thẳng và đồ thị hàm số.
Hình nón: Các câu hỏi về hình nón kiểm tra khả năng tính toán diện tích xung quanh, vận dụng các công thức hình học không gian và giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
Kết hợp kiến thức: "Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R thỏa mãn f(-1) = 5 và f(-3) = 0 và có bảng xét dấu đạo hàm như sau. Số giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình 3f(2 – x) + √(x^2 + 4) – x = m có nghiệm trong khoảng (3;5) là?" – Câu hỏi này đòi hỏi học sinh phải kết hợp kiến thức về hàm số, đạo hàm, phương trình và bất phương trình để tìm ra đáp án.

Kết luận:

Đề khảo sát chất lượng Toán 12 của Sở GD&ĐT Phú Thọ là một đề thi tốt, bám sát định hướng của Bộ Giáo dục và Đào tạo, có cấu trúc rõ ràng và nội dung phong phú. Đề thi này là một công cụ hữu ích để học sinh tự đánh giá năng lực, rèn luyện kỹ năng và chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi tốt nghiệp THPT.