Giải Bài Toán Đề Khảo Sát Chất Lượng Toán 12 Năm 2020 – 2021 Sở Gd&đt Sóc Trăng

Phân tích Đề Khảo Sát Chất Lượng Toán 12 – Sở GD&ĐT Sóc Trăng (2021): Chuẩn Bị Cho Kỳ Thi THPT Quốc Gia

Ngày 28 tháng 05 năm 2021, Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Sóc Trăng đã tổ chức kỳ kiểm tra khảo sát chất lượng môn Toán dành cho học sinh lớp 12 năm học 2020 – 2021. Đề khảo sát này đóng vai trò quan trọng trong việc đánh giá năng lực học tập của học sinh, đồng thời giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau của chương trình Toán học lớp 12, hướng tới kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2021.

Đề thi có cấu trúc gồm 50 câu trắc nghiệm, được trình bày trên 04 trang, với thời gian làm bài là 90 phút. Đề thi được xây dựng với nhiều mã đề khác nhau (121, 122, 123, 124, 125, 126) nhằm đảm bảo tính khách quan và tránh tình trạng gian lận trong quá trình làm bài. Điểm đáng chú ý là đề thi bao phủ đầy đủ các chủ đề kiến thức trọng tâm, thường xuyên xuất hiện trong các kỳ thi THPT Quốc gia.

Dưới đây là phân tích chi tiết một số câu hỏi trích dẫn từ đề khảo sát, nhằm làm rõ hơn về mức độ khó, yêu cầu kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết chúng:

Bài toán ứng dụng thực tế (Parabol): "Để chào mừng xã đạt chuẩn nông thôn mới, Ủy ban nhân dân xã X tiến hành ốp gạch trang trí hai bên bề mặt cổng chào vào xã. Cổng chào được thiết kế như hình bên với các đường viền cổng là dạng đường Parabol. Biết rằng tiền vật liệu cho một mét vuông bề mặt cổng bằng 1.000.000 đồng và tiền công thì cho một mét vuông là 200.000 đồng. Tổng kinh phí trang trí cổng chào bằng?"

Nhận xét: Đây là một bài toán điển hình kết hợp kiến thức về đường parabol với ứng dụng thực tế. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần:

Xác định được phương trình của parabol dựa vào các thông tin đề bài cung cấp.
Tính diện tích bề mặt cổng chào bằng cách sử dụng tích phân.
Tính tổng chi phí vật liệu và công, từ đó tìm ra tổng kinh phí trang trí.

Bài toán này đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức lý thuyết mà còn phải có kỹ năng tính toán và khả năng vận dụng kiến thức vào thực tế.

Bài toán không gian (Hình nón và Hình trụ): "Trong không gian Oxyz, cho hình nón (N) có đỉnh S(3;-1;4) và tâm đường tròn đáy là I(9;2;-2). Hình trụ (T) có một đường tròn đáy tâm I, đường tròn đáy còn lại có tâm J và nằm trên mặt xung quanh của hình nón (N). Khi (T) có thể tích lớn nhất thì mặt phẳng chứa đường tròn tâm J có phương trình dạng 2x + bx + cz + d = 0. Tính P = abc."

Nhận xét: Bài toán này thuộc dạng toán không gian, kết hợp kiến thức về hình nón, hình trụ và phương trình mặt phẳng. Mức độ khó của bài toán khá cao, đòi hỏi học sinh phải:

Hiểu rõ về mối quan hệ giữa hình nón và hình trụ nội tiếp.
Sử dụng kiến thức về hình học giải tích để xác định tọa độ các điểm và phương trình mặt phẳng.
Vận dụng các phương pháp tối ưu hóa để tìm thể tích lớn nhất của hình trụ.

Bài toán này kiểm tra khả năng tư duy không gian và kỹ năng giải quyết vấn đề phức tạp của học sinh.

Bài toán không gian (Mặt cầu và Đường thẳng): "Trong không gian Oxyz, cho điểm K(3;-2;1) và mặt cầu (S): x² + y² + z² – 2x + 6z – 6 = 0. Viết phương trình đường thẳng delta đi qua K và cắt mặt cầu (S) tại hai điểm M, N sao cho độ dài đoạn thẳng MN lớn nhất."

Nhận xét: Đây là một bài toán về mặt cầu và đường thẳng trong không gian. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần:

Xác định được tâm và bán kính của mặt cầu (S).
Nhận ra rằng độ dài MN lớn nhất khi đường thẳng delta đi qua tâm của mặt cầu.
Viết phương trình đường thẳng delta đi qua K và tâm của mặt cầu.

Bài toán này kiểm tra kiến thức về phương trình mặt cầu, đường thẳng và khả năng suy luận logic của học sinh.

Đánh giá chung: Đề khảo sát chất lượng Toán 12 của Sở GD&ĐT Sóc Trăng có độ khó tương đối cao, tập trung vào các chủ đề kiến thức trọng tâm và đòi hỏi học sinh phải có sự chuẩn bị kỹ lưỡng về kiến thức, kỹ năng và phương pháp giải quyết bài toán. Việc phân tích và giải các đề thi khảo sát chất lượng như thế này sẽ giúp học sinh tự đánh giá năng lực của bản thân, xác định các điểm yếu và có kế hoạch ôn tập phù hợp để đạt kết quả tốt nhất trong kỳ thi tốt nghiệp THPT sắp tới.