Giải Bài Toán Đề Khảo Sát Chất Lượng Toán 12 Đợt 1 Năm 2020 – 2021 Sở Gd&đt Nghệ An

Phân tích Đề Khảo Sát Chất Lượng Toán 12 Sở GD&ĐT Nghệ An – Đợt 1 (30/01/2021): Định hướng và Đánh giá

Chiều thứ Bảy, ngày 30 tháng 01 năm 2021, Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Nghệ An đã tổ chức kỳ khảo sát chất lượng môn Toán 12, đồng thời đóng vai trò là kỳ thi thử tốt nghiệp Trung học Phổ thông Quốc gia môn Toán năm học 2020 – 2021, đợt thứ nhất. Kỳ khảo sát này được xem là bước chuẩn bị quan trọng cho học sinh trước thềm kỳ thi chính thức, giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi, áp lực thời gian và đánh giá năng lực hiện tại.

Đề khảo sát có cấu trúc gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm, trải dài trên 05 trang, với thời gian làm bài là 90 phút. Đây là một cấu trúc phổ biến, tương đồng với đề thi tốt nghiệp THPT Quốc gia, đòi hỏi thí sinh phải có sự phân bổ thời gian hợp lý và kỹ năng làm bài nhanh nhạy.

Dưới đây là phân tích chi tiết về một số câu hỏi trích dẫn từ đề khảo sát, nhằm làm nổi bật mức độ khó, phạm vi kiến thức và định hướng ra đề của Sở GD&ĐT Nghệ An:

Bài toán 1: Khối cầu và Hình chóp tứ giác đều
“Một loại kẹo có hình dạng là khối cầu với bán kính bằng 1 cm được đặt trong vỏ kẹo có hình dạng là hình chóp tứ giác đều (các mặt của vỏ tiếp xúc với kẹo). Biết rằng khối chóp đều tạo thành từ vỏ kẹo đó có thể tích bé nhất, tính tổng diện tích tất cả các mặt của vỏ kẹo.”

Nhận xét: Đây là một bài toán kết hợp kiến thức về khối cầu nội tiếp trong hình chóp, đòi hỏi thí sinh phải vận dụng các công thức tính thể tích khối cầu, thể tích hình chóp, và mối quan hệ giữa bán kính nội tiếp và các yếu tố của hình chóp. Bài toán có tính chất tối ưu hóa, yêu cầu học sinh phải tìm ra điều kiện để thể tích hình chóp đạt giá trị nhỏ nhất. Mức độ khó: Khá.
Bài toán 2: Hình trụ và Thể tích
“Người ta thiết kế 1 cái ly thủy tinh dùng để uống nước có dạng hình trụ như hình vẽ, biết rằng ở mặt ngoài ly có chiều cao là 15 cm và đường kính đáy là 8 cm, độ dày thành ly là 2 mm, độ dày đáy là 1 cm . Hãy tính thể tích lượng thủy tinh cần để làm nên cái ly đó (kết quả gần đúng nhất).”

Nhận xét: Bài toán này tập trung vào kiến thức về hình trụ, thể tích hình trụ và thể tích khối trụ rỗng. Điểm đặc biệt của bài toán là việc tính toán với các đơn vị đo khác nhau (cm, mm), đòi hỏi thí sinh phải chú ý đổi đơn vị để đảm bảo tính chính xác của kết quả. Mức độ khó: Trung bình.
Bài toán 3: Hình nón và Góc
“Cho hình nón có chiều cao là 10a. Một mặt phẳng (P) đi qua đỉnh S của hình nón và cắt đường tròn đáy tại hai điểm A, B sao cho tam giác SAB có diện tích bằng 40a^2.√23/3. Biết rằng góc giữa mặt phẳng (P) và mặt đáy của hình nón là 60 độ. Thể tích của khối nón được giới hạn bởi hình nón đã cho bằng?”

Nhận xét: Đây là một bài toán phức tạp về hình nón, kết hợp kiến thức về góc giữa mặt phẳng và mặt đáy, diện tích tam giác, và thể tích hình nón. Bài toán đòi hỏi thí sinh phải có khả năng hình dung không gian, sử dụng các công thức lượng giác và công thức tính thể tích hình nón một cách linh hoạt. Mức độ khó: Khó.

Đánh giá chung:

Nhìn chung, đề khảo sát chất lượng Toán 12 của Sở GD&ĐT Nghệ An đợt 1 có độ khó tương đối cao, tập trung vào các chủ đề thường xuyên xuất hiện trong đề thi tốt nghiệp THPT Quốc gia như hình học không gian (khối cầu, hình chóp, hình trụ, hình nón) và các bài toán có tính ứng dụng thực tế. Đề thi đòi hỏi thí sinh không chỉ nắm vững kiến thức lý thuyết mà còn phải có kỹ năng giải quyết vấn đề, tư duy logic và khả năng tính toán nhanh nhạy. Đây là một kỳ khảo sát hữu ích để học sinh tự đánh giá năng lực và có kế hoạch ôn tập phù hợp cho kỳ thi sắp tới.