Logo Header
  1. Môn Toán
  2. đề hsg toán 10 lần 14 năm 2023 hội các trường thpt chuyên dh&đb bắc bộ

đề hsg toán 10 lần 14 năm 2023 hội các trường thpt chuyên dh&đb bắc bộ

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 10 lần thứ 14 (XIV) năm 2023, trong khuôn khổ Hội các trường THPT chuyên vùng Duyên hải và Đồng bằng Bắc Bộ. Kỳ thi được tổ chức vào ngày 15 tháng 7 năm 2023, và hiện tại, đề thi đã được công bố kèm theo đáp án và hướng dẫn chấm điểm chi tiết.

Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về hình học và đại số, cùng với khả năng vận dụng linh hoạt các kỹ năng giải quyết vấn đề. Các bài toán được xây dựng một cách sáng tạo, có tính phân loại cao, giúp đánh giá năng lực học sinh một cách toàn diện.

Nội dung chi tiết đề thi:

  1. Bài toán 1 (Hình học): Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn O. AD là đường phân giác trong của góc BAC (D thuộc BC). Gọi E, F lần lượt là điểm chính giữa cung CA chứa B và cung AB chứa C của đường tròn O. Đường tròn ngoại tiếp tam giác BDE cắt AB tại M. Đường tròn ngoại tiếp tam giác CDF cắt AC tại N.
    • a) Chứng minh rằng bốn điểm B, M, N, C cùng nằm trên một đường tròn.
    • b) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN. Gọi AP, AQ lần lượt là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABN và ACM. Chứng minh rằng các đường thẳng BQ, CP, AI đồng quy.
    Nhận xét: Bài toán này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đường tròn, góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, cùng với định lý Ceva và Menelaus. Yêu cầu học sinh phải có tư duy hình học không gian tốt và khả năng liên kết các yếu tố hình học một cách hợp lý.
  2. Bài toán 2 (Đại số): Cho số nguyên dương n. Chứng minh rằng nếu tồn tại các số nguyên dương a, b, c sao cho 2027n = abcb, với b, ac là các số nguyên dương, thì n là số chẵn. Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về số nguyên tố, phân tích thừa số nguyên tố, và các tính chất của lũy thừa. Việc chứng minh n là số chẵn đòi hỏi sự phân tích sâu sắc về cấu trúc của 2027n và abcb.
  3. Bài toán 3 (Đại số): Một số nguyên dương m được gọi là “tốt” nếu tồn tại các số nguyên dương a, b, c, d sao cho m = abcd và m | (a2 + b2 + c2 + d2).
    • a) Chứng minh rằng số nguyên dương m là “tốt” khi và chỉ khi tồn tại hai số nguyên dương x, y sao cho xy = m và m | (x2 + y2 + 1).
    • b) Tìm số “tốt” lớn nhất.
    Nhận xét: Bài toán này kết hợp kiến thức về số học và đại số, đòi hỏi học sinh phải có khả năng phân tích và suy luận logic. Việc chứng minh điều kiện tương đương và tìm số “tốt” lớn nhất đòi hỏi sự sáng tạo và kỹ năng giải quyết vấn đề.

Tài liệu tham khảo:

Để hỗ trợ quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình ôn tập và luyện thi, giaibaitoan.com cung cấp file WORD của đề thi và đáp án. Quý thầy cô có thể tải xuống tại:

File WORD: TẢI XUỐNG

giaibaitoan.com hy vọng rằng đề thi này sẽ là tài liệu hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong việc nâng cao kiến thức và kỹ năng giải toán.

images-post/de-hsg-toan-10-lan-14-nam-2023-hoi-cac-truong-thpt-chuyen-dh-db-bac-bo-1.jpgimages-post/de-hsg-toan-10-lan-14-nam-2023-hoi-cac-truong-thpt-chuyen-dh-db-bac-bo-2.jpgimages-post/de-hsg-toan-10-lan-14-nam-2023-hoi-cac-truong-thpt-chuyen-dh-db-bac-bo-3.jpgimages-post/de-hsg-toan-10-lan-14-nam-2023-hoi-cac-truong-thpt-chuyen-dh-db-bac-bo-4.jpgimages-post/de-hsg-toan-10-lan-14-nam-2023-hoi-cac-truong-thpt-chuyen-dh-db-bac-bo-5.jpg

File đề hsg toán 10 lần 14 năm 2023 hội các trường thpt chuyên dh&đb bắc bộ PDF Chi Tiết

Giải bài toán đề hsg toán 10 lần 14 năm 2023 hội các trường thpt chuyên dh&đb bắc bộ: Phương Pháp, Mẹo Học Hiệu Quả và Ví Dụ Chi Tiết

Bài toán đề hsg toán 10 lần 14 năm 2023 hội các trường thpt chuyên dh&đb bắc bộ là một trong những nội dung quan trọng thường xuyên xuất hiện trong chương trình học và các kỳ thi. Đây không chỉ là một dạng bài tập phổ biến mà còn giúp rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng khám phá phương pháp tiếp cận hiệu quả, các mẹo học tập hữu ích, và những ví dụ chi tiết để bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này.

1. Tầm Quan Trọng Của Việc Giải Bài Toán đề hsg toán 10 lần 14 năm 2023 hội các trường thpt chuyên dh&đb bắc bộ

Bài toán đề hsg toán 10 lần 14 năm 2023 hội các trường thpt chuyên dh&đb bắc bộ thường xuất hiện trong các kỳ thi quan trọng, từ cấp THCS, THPT đến các kỳ thi đại học. Đây là một dạng bài tập không chỉ kiểm tra khả năng nắm bắt kiến thức lý thuyết mà còn đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt.

  • Rèn luyện tư duy logic: Việc giải các bài toán thuộc dạng này giúp bạn phát triển khả năng tư duy phân tích, nhận biết mối quan hệ giữa các yếu tố trong bài toán.
  • Củng cố kiến thức: Qua quá trình luyện tập, bạn sẽ hiểu sâu hơn về các công thức, định lý, và phương pháp áp dụng.
  • Chuẩn bị cho kỳ thi: Việc làm quen với dạng bài này sẽ giúp bạn tự tin hơn khi bước vào phòng thi.

2. Phương Pháp Giải Bài Toán đề hsg toán 10 lần 14 năm 2023 hội các trường thpt chuyên dh&đb bắc bộ

Để giải hiệu quả bài toán đề hsg toán 10 lần 14 năm 2023 hội các trường thpt chuyên dh&đb bắc bộ, bạn cần tuân thủ một quy trình rõ ràng và áp dụng các phương pháp phù hợp. Dưới đây là các bước cơ bản:

Bước 1: Hiểu Đề Bài

  • Đọc kỹ đề bài để nắm bắt yêu cầu chính xác.
  • Xác định các yếu tố đã cho và cần tìm.
  • Phân tích mối liên hệ giữa các yếu tố.

Bước 2: Lựa Chọn Phương Pháp Giải

Tùy thuộc vào dạng bài toán, bạn có thể lựa chọn một trong các phương pháp phổ biến như:

  • Phương pháp trực tiếp: Sử dụng các công thức hoặc định lý có sẵn để giải bài.
  • Phương pháp gián tiếp: Biến đổi bài toán về một dạng quen thuộc hoặc dễ xử lý hơn.
  • Sử dụng đồ thị: Trong trường hợp bài toán liên quan đến hàm số hoặc biểu đồ.

Bước 3: Triển Khai Lời Giải

  • Áp dụng công thức và phương pháp đã chọn.
  • Trình bày các bước giải rõ ràng, logic.
  • Kiểm tra lại từng bước để đảm bảo không có sai sót.

Bước 4: Kiểm Tra Kết Quả

  • So sánh kết quả với yêu cầu đề bài.
  • Đánh giá xem lời giải có đáp ứng đầy đủ yêu cầu chưa.

3. Những Mẹo Học Hiệu Quả Khi Giải Bài Toán đề hsg toán 10 lần 14 năm 2023 hội các trường thpt chuyên dh&đb bắc bộ

Để đạt hiệu quả cao khi giải dạng bài này, bạn nên áp dụng những mẹo sau:

Mẹo 1: Nắm Vững Kiến Thức Cơ Bản

Hãy chắc chắn rằng bạn hiểu rõ các công thức, định lý, và định nghĩa liên quan đến bài toán. Điều này sẽ giúp bạn tránh được những lỗi sai cơ bản.

Mẹo 2: Luyện Tập Thường Xuyên

Thực hành là cách tốt nhất để cải thiện kỹ năng giải toán. Hãy luyện tập với nhiều dạng bài khác nhau để nắm vững phương pháp và cách trình bày.

Mẹo 3: Phân Tích Sai Lầm

Mỗi lần mắc lỗi, hãy dành thời gian phân tích nguyên nhân và cách khắc phục. Điều này sẽ giúp bạn tránh lặp lại sai lầm trong tương lai.

Mẹo 4: Sử Dụng Tài Liệu Tham Khảo

Tìm kiếm các tài liệu, bài giảng trực tuyến, hoặc sách tham khảo uy tín để học hỏi thêm phương pháp giải và các mẹo hay.

4. Ví Dụ Chi Tiết Về Bài Toán đề hsg toán 10 lần 14 năm 2023 hội các trường thpt chuyên dh&đb bắc bộ

Ví Dụ 1: Đề Bài Cụ Thể

Giả sử đề bài yêu cầu: “Tìm giá trị của [yêu cầu cụ thể].”

Lời Giải:

  • 1. Phân tích đề bài: [Chi tiết phân tích các yếu tố]
  • 2. Sử dụng phương pháp: [Phương pháp áp dụng và lý do chọn phương pháp này]
  • 3. Triển khai từng bước:
    • Bước 1: [Mô tả bước đầu tiên]
    • Bước 2: [Mô tả bước tiếp theo]

4. Kết quả cuối cùng: [Đáp án và kiểm tra lại đáp án].

Ví Dụ 2: Bài Tập Nâng Cao

Ngoài ra, bạn cũng có thể thử sức với bài toán nâng cao để phát triển kỹ năng:

  • Đề bài: “Chứng minh rằng [nội dung đề bài nâng cao].”
  • Gợi ý lời giải: [Cách tiếp cận và các bước triển khai chi tiết].

5. Tài Liệu Hỗ Trợ Học Tập

Nếu bạn cần thêm tài liệu tham khảo để giải bài toán đề hsg toán 10 lần 14 năm 2023 hội các trường thpt chuyên dh&đb bắc bộ, dưới đây là một số nguồn hữu ích:

  • Sách tham khảo: Các sách chuyên đề về toán học.
  • Website học toán: Những trang web uy tín cung cấp bài tập và lời giải chi tiết.
  • Video bài giảng: Các kênh YouTube hoặc khóa học trực tuyến giúp bạn hiểu sâu hơn về phương pháp giải.

6. Lời Khuyên Từ Chuyên Gia

Theo các giáo viên và chuyên gia, việc học toán không chỉ dựa vào việc ghi nhớ công thức mà còn cần thực hành tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt. Dành thời gian phân tích bài toán kỹ lưỡng trước khi bắt tay vào giải là yếu tố quyết định thành công.

7. Kết Luận

Bài toán đề hsg toán 10 lần 14 năm 2023 hội các trường thpt chuyên dh&đb bắc bộ là một dạng bài không khó nếu bạn nắm vững phương pháp và luyện tập thường xuyên. Với những mẹo học tập và ví dụ chi tiết được chia sẻ trong bài viết, hy vọng bạn đã có thêm nhiều ý tưởng để cải thiện kỹ năng giải toán. Đừng quên tham khảo thêm tài liệu và tìm kiếm sự hỗ trợ nếu gặp khó khăn trong quá trình học.

Hãy bắt đầu thực hành ngay hôm nay để đạt kết quả tốt nhất!

>> Xem thêm đáp án chi tiết về: đề hsg toán 10 lần 14 năm 2023 hội các trường thpt chuyên dh&đb bắc bộ.

Icon Shopee