Giải Bài Toán Đề Học Kì 2 Toán 9 Năm 2021 – 2022 Hệ Thống Giáo Dục Archimedes School – Hà Nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra chất lượng học kỳ 2 môn Toán 9 năm học 2021 – 2022 của Hệ thống Giáo dục Archimedes School, thành phố Hà Nội. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và chuẩn bị cho kỳ kiểm tra sắp tới, đồng thời giúp đánh giá năng lực học tập của học sinh.

Dưới đây là nội dung chi tiết một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi:

Bài toán về chuyển động: Quãng đường AB dài 108 km. Hai ô tô cùng khởi hành một lúc từ A đến B. Biết ô tô thứ nhất mỗi giờ chạy nhanh hơn ô tô thứ hai 6 km nên ô tô thứ hai đến B muộn hơn ô tô thứ nhất là 12 phút. Tính vận tốc của mỗi xe.
Nhận xét: Đây là một bài toán quen thuộc về chuyển động, thường gặp trong chương trình Toán 9. Để giải bài toán này, học sinh cần nắm vững các công thức liên quan đến vận tốc, thời gian và quãng đường, đồng thời biết cách thiết lập phương trình hoặc hệ phương trình để mô tả mối quan hệ giữa các đại lượng. Việc đổi đơn vị thời gian (12 phút = 0.2 giờ) là một bước quan trọng để đảm bảo tính chính xác của kết quả.
Bài toán về hình học không gian và tính toán thể tích: Một bể nước hình trụ có bán kính hình tròn đáy là 0,5m, chiều cao là 1m. Một máy bơm bơm nước vào bể, mỗi phút bơm được 20 lít. Sau khi bơm được nửa giờ người ta tắt máy. Hỏi nước đã tràn bể hay chưa? (lấy pi = 3,14).
Nhận xét: Bài toán này kết hợp kiến thức về hình học không gian (tính thể tích hình trụ) và đơn vị đo lường. Học sinh cần tính được thể tích của bể nước, đổi đơn vị thể tích từ mét khối sang lít, sau đó tính lượng nước bơm vào bể và so sánh với thể tích của bể để đưa ra kết luận. Bài toán đòi hỏi sự cẩn thận trong tính toán và đổi đơn vị.
Bài toán về hàm số bậc hai và đường thẳng: Cho parabol (P): y = x² và đường thẳng (d): y = mx – m + 1/2.
- a) Khi m = 3, tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P).
- b) Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt đối xứng nhau qua trục tung.
Nhận xét: Đây là một bài toán điển hình về hàm số bậc hai và đường thẳng. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững phương pháp tìm giao điểm của parabol và đường thẳng bằng cách giải phương trình hoành độ giao điểm. Trong phần b, việc yêu cầu hai điểm đối xứng nhau qua trục tung gợi ý học sinh cần sử dụng tính chất đối xứng của parabol và đường thẳng để tìm ra điều kiện của m.

Đánh giá chung: Đề thi có cấu trúc khá cân đối, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ bài toán thực tế đến bài toán về hàm số. Các câu hỏi đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức đã học một cách linh hoạt và sáng tạo. Đề thi này là một công cụ hữu ích để đánh giá chất lượng học tập của học sinh và giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi trong các kỳ thi quan trọng.