Giải Bài Toán Đề Học Kì 1 Toán 9 Năm 2022 – 2023 Phòng Gd&đt Thạch Thất – Hà Nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra học kỳ 1 môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 do Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Thạch Thất, thành phố Hà Nội biên soạn. Đề thi được cung cấp kèm đáp án chi tiết, hướng dẫn giải và biểu điểm chấm, hỗ trợ tối đa cho công tác ôn tập và đánh giá năng lực học sinh.

Đề thi này có cấu trúc khá điển hình cho một đề kiểm tra học kỳ 1 môn Toán 9, bao gồm các dạng bài tập thuộc nhiều chủ đề quan trọng. Dưới đây là phân tích chi tiết về từng câu hỏi:

Câu 1: Hàm số bậc nhất
y = (m + 1)x – 2 (m ≠ 1)
- a) Yêu cầu xác định giá trị của m để hàm số nghịch biến. Đây là một câu hỏi kiểm tra kiến thức cơ bản về tính chất của hàm số bậc nhất và điều kiện để hàm số nghịch biến (hệ số a < 0).
- b) Yêu cầu vẽ đồ thị hàm số khi m = 1. Lưu ý rằng với m = 1, hàm số trở thành y = 2x – 2, là một hàm số bậc nhất thông thường. Việc vẽ đồ thị đòi hỏi học sinh nắm vững cách xác định các điểm thuộc đồ thị và kết nối chúng.
Đánh giá: Câu hỏi này đánh giá khả năng vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất, bao gồm việc xác định hệ số góc, xét tính chất của hàm số và biểu diễn đồ thị.
Câu 2: Ứng dụng của tam giác vuông và tỉ số lượng giác
Một cột cờ vuông góc với mặt đất có bóng dài 12m, tia nắng của mặt trời tạo với mặt đất một góc 35°. Tính chiều cao của cột cờ (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba).

Đây là một bài toán thực tế, yêu cầu học sinh biết cách chuyển đổi bài toán hình học sang bài toán lượng giác. Học sinh cần sử dụng tỉ số lượng giác tan để tính chiều cao của cột cờ. Việc làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ ba thể hiện yêu cầu về độ chính xác của kết quả.

Đánh giá: Câu hỏi này kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về tỉ số lượng giác trong giải quyết các bài toán thực tế, đồng thời rèn luyện kỹ năng tính toán và làm tròn số.
Câu 3: Hình học đường tròn
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R, M là một điểm tuỳ ý trên nửa đường tròn (M ≠ A; B). Kẻ hai tia tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn. Qua M kẻ tiếp tuyến thứ ba lần lượt cắt Ax và By tại C và D.
- a) Chứng minh CD = AC + BD. Đây là một bài toán chứng minh hình học, đòi hỏi học sinh phải sử dụng các tính chất của tiếp tuyến và các tam giác đồng dạng.
- b) Chứng minh giaibaitoan.com = R². Bài toán này tiếp tục kiểm tra khả năng vận dụng các tính chất của tiếp tuyến và các hệ thức lượng trong tam giác vuông.
- c) Tia AM cắt tia By tại K. Chứng minh: OK vuông góc BC. Đây là câu hỏi nâng cao, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng kết hợp các kiến thức đã học để giải quyết vấn đề.
Đánh giá: Câu hỏi này là phần thử thách nhất của đề thi, đánh giá sâu sắc khả năng tư duy logic, chứng minh hình học và vận dụng các kiến thức về đường tròn, tiếp tuyến và các hệ thức lượng.

Nhận xét chung: Đề thi có độ khó phù hợp, bao gồm các câu hỏi từ dễ đến khó, giúp phân loại học sinh một cách khách quan. Đề thi tập trung vào các kiến thức trọng tâm của chương trình học kỳ 1 môn Toán 9, đồng thời có tính ứng dụng cao. Việc có đáp án, hướng dẫn giải và biểu điểm chấm sẽ giúp học sinh tự học và đánh giá kết quả của mình một cách hiệu quả.