Giải Bài Toán Đề Học Kì 1 Toán 9 Năm 2022 – 2023 Phòng Gd&đt Hoài Đức – Hà Nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra chất lượng học kỳ 1 môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 do Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Hoài Đức, thành phố Hà Nội biên soạn. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và chuẩn bị cho kỳ kiểm tra sắp tới.

Đề thi được xây dựng với cấu trúc quen thuộc, bao gồm 30% câu hỏi trắc nghiệm và 70% câu hỏi tự luận, với thời gian làm bài là 90 phút (không tính thời gian phát đề). Tỷ lệ này cho thấy đề thi chú trọng vào việc đánh giá khả năng vận dụng kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh, bên cạnh việc kiểm tra kiến thức nền tảng.

Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:

Bài toán về hàm số bậc nhất:
- Yêu cầu vẽ đồ thị của hàm số y = 2x – 4. Đây là một bài tập cơ bản nhằm kiểm tra khả năng nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất và kỹ năng vẽ đồ thị.
- Xác định các hệ số a và b của hàm số y = ax + b, biết đồ thị của hàm số này song song với (d) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ mối liên hệ giữa hệ số của hàm số và tính chất của đồ thị, đặc biệt là điều kiện song song và giao điểm với trục hoành.
Bài toán về hình học đường tròn:
- Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Trên nửa mặt phẳng có bờ là AB chứa nửa đường tròn, vẽ tiếp tuyến Ax, By. Từ điểm M tùy ý thuộc nửa đường tròn (M khác A, B) vẽ tiếp tuyến tại M cắt Ax, By lần lượt tại C, D. Gọi E là giao điểm của OC và AM, F là giao điểm của OD và BM.
- Yêu cầu chứng minh:
  - 4 điểm A, C, M, O cùng thuộc một đường tròn. Đây là một bài toán chứng minh tứ giác nội tiếp, đòi hỏi học sinh phải vận dụng các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp.
  - AC + BD = CD và tứ giác OEMF là hình chữ nhật. Bài toán này yêu cầu học sinh phải kết hợp kiến thức về tam giác đồng dạng, tính chất đường trung bình và dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật.
  - Tích giaibaitoan.com không đổi khi M di động trên nửa đường tròn. Đây là bài toán chứng minh một biểu thức không đổi, đòi hỏi học sinh phải sử dụng các tính chất của hình học và đại số để tìm ra mối liên hệ giữa các yếu tố.
Bài toán về ứng dụng thực tế:
- Một hãng taxi đưa ra bảng giá như sau: Giá mở cửa (lên xe 1 km đầu): 20.000 đồng; Từ 2 km đến 30 km: 13.500 đồng / 1km; Trên 30 km: 11.500 đồng / 1km.
- Yêu cầu:
  - Tính số tiền một người phải trả cho hãng taxi nếu đi quãng đường 5km.
  - Tính số tiền phải trả nếu người đó đi quãng đường x km (2 < x < 30). Từ đó suy ra số tiền người đó phải trả nếu đi quãng đường 25 km. Bài toán này là một ứng dụng thực tế của hàm số bậc thang, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng phân tích và giải quyết vấn đề trong cuộc sống.

Đánh giá chung: Đề thi có độ khó phù hợp, bao gồm các câu hỏi từ dễ đến khó, giúp phân loại học sinh một cách khách quan. Các câu hỏi được trình bày rõ ràng, mạch lạc, yêu cầu học sinh phải nắm vững kiến thức cơ bản và kỹ năng giải quyết vấn đề. Đề thi cũng chú trọng đến việc liên hệ kiến thức toán học với thực tế, giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của toán học trong cuộc sống.

Nhận xét: Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh lớp 9 trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ kiểm tra học kỳ 1. Các em học sinh nên dành thời gian làm quen với cấu trúc đề thi và luyện tập giải các bài toán tương tự để đạt kết quả tốt nhất.