Giải Bài Toán Đề Giữa Kỳ 1 Toán 12 Năm 2023 – 2024 Trường Thpt Trần Phú – Phú Yên

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán 12 năm học 2023 – 2024 của trường THPT Trần Phú, tỉnh Phú Yên. Đề thi có cấu trúc trắc nghiệm với tổng cộng 50 câu hỏi, được trình bày trên 05 trang và có thời gian hoàn thành là 90 phút. Điểm đặc biệt, đề thi được cung cấp kèm đáp án chi tiết cho các mã đề 235, 356, 467 và 579, tạo điều kiện thuận lợi cho việc tự ôn luyện và đánh giá năng lực.

Đề thi này được đánh giá là có độ khó tương đối, tập trung vào các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 12 học kỳ 1, bao gồm hàm số, phương trình, bất phương trình, hình học không gian và hình học giải tích. Các câu hỏi được xây dựng một cách đa dạng, đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững lý thuyết mà còn cần có kỹ năng vận dụng linh hoạt để giải quyết vấn đề.

Để minh họa cho độ khó và tính chất của đề thi, chúng ta cùng xem xét một số câu hỏi trích dẫn:

Bài toán tối ưu hóa (ứng dụng đạo hàm): Một tiệm trà sữa đang nghiên cứu thị trường để định giá bán. Nếu giá gốc là 15.000 đồng/ly và tăng thêm x nghìn đồng, lợi nhuận được tính bởi hàm số f(x) = −0,1x² + x + 4. Yêu cầu tìm giá bán để đạt lợi nhuận lớn nhất.

Nhận xét: Đây là một bài toán thực tế, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai, đặc biệt là tìm giá trị lớn nhất của hàm số thông qua việc sử dụng đạo hàm hoặc phương pháp hoành độ đỉnh của parabol. Bài toán này không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn rèn luyện khả năng tư duy logic và giải quyết vấn đề trong bối cảnh thực tế.

Bài toán về giao điểm của đường thẳng và đồ thị hàm số: Tìm tập hợp các giá trị nguyên của tham số m để đường thẳng d: y = −x + m cắt đồ thị (C) của hàm số y = −2x + 1 / (x + 1) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB ≤ 2√2.

Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi học sinh phải thành thạo các kỹ năng về giải phương trình, tìm điều kiện để phương trình có nghiệm phân biệt, và sử dụng các công thức tính khoảng cách trong hình học giải tích. Việc kết hợp các kiến thức này đòi hỏi sự hiểu biết sâu sắc và khả năng liên kết các khái niệm toán học.

Bài toán về hình học không gian: Cho hình chóp giaibaitoan.com với SA = 2a√3 vuông góc với mặt đáy. Tam giác ABC cân tại A, góc ABC = 30^o và AC = a. Tìm thể tích của khối đa diện AMNCB, với M và N là hình chiếu vuông góc của A lên SB và SC.

Nhận xét: Đây là một bài toán hình học không gian điển hình, yêu cầu học sinh phải nắm vững các kiến thức về hình chiếu vuông góc, thể tích hình chóp, và các tính chất của hình đa diện. Bài toán này đòi hỏi khả năng hình dung không gian tốt và kỹ năng tính toán chính xác.

Kết luận: Đề thi giữa học kỳ 1 Toán 12 trường THPT Trần Phú – Phú Yên là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao, giúp học sinh đánh giá được mức độ nắm vững kiến thức và kỹ năng của bản thân. Việc giải đề thi này sẽ là một bước chuẩn bị quan trọng cho các kỳ thi tiếp theo.