Giải Bài Toán Đề Giữa Kỳ 1 Toán 10 Năm 2024 – 2025 Trường Thpt Phan Chu Trinh – Phú Yên

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán 10 năm học 2024 – 2025 của trường THPT Phan Chu Trinh, tỉnh Phú Yên. Đề thi này không chỉ là một bài kiểm tra đánh giá kiến thức mà còn là cơ hội tuyệt vời để các em rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề thực tế và nâng cao khả năng tư duy logic. Điểm đặc biệt của đề thi là có kèm theo đáp án và lời giải chi tiết, giúp các em tự học và ôn tập hiệu quả.

Dưới đây là trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu từ đề thi, cùng với nhận xét và phân tích chuyên sâu:

Bài toán tối ưu: Một nhà máy dự tính sản xuất hai loại bột cà phê hòa tan (loại I và loại II) từ 15 tấn cà phê hạt và 5 tấn hương liệu tổng hợp. Biết để sản xuất một tấn bột cà phê loại I cần 3 tấn cà phê hạt và 0,5 tấn hương liệu tổng hợp, khi bán lãi được 18 triệu đồng. Để sản xuất một tấn bột cà phê loại II cần 2 tấn cà phê hạt và 1 tấn hương liệu tổng hợp, khi bán lãi được 14 triệu đồng. Biết rằng sản phẩm của nhà máy luôn được tiêu thụ hết. Với lượng nguyên liệu như trên, nhà máy có thể thu được số tiền lãi lớn nhất là bao nhiêu triệu đồng?
Nhận xét: Đây là một bài toán tối ưu điển hình, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hệ bất phương trình, bài toán quy hoạch tuyến tính để tìm ra phương án sản xuất tối ưu. Bài toán này không chỉ kiểm tra khả năng tính toán mà còn đánh giá khả năng mô hình hóa bài toán thực tế vào ngôn ngữ toán học. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần xác định rõ ràng các biến, hàm mục tiêu và các ràng buộc của bài toán.
Bài toán ứng dụng thực tế về góc và tam giác: Để xác định chiều cao của một tòa nhà cao tầng, một người đứng tại điểm M, sử dụng giác kế nhìn thấy đỉnh tòa nhà với góc nâng RQA = 79◦, người đó lùi ra xa một khoảng cách LM = 40 m thì nhìn thấy đỉnh tòa nhà với góc nâng RPA = 53◦. Tính chiều cao của tòa nhà, biết rằng khoảng cách từ mặt đất đến ống ngắm của giác kế đó là PL = QM = 1,4 m. Làm tròn kết quả đến hàng phần mười của mét.
Nhận xét: Bài toán này là một ứng dụng thực tế của kiến thức về tam giác vuông, góc và các hàm lượng giác. Bài toán đòi hỏi học sinh phải vẽ được hình chính xác, xác định được các yếu tố góc và cạnh, và sử dụng các công thức lượng giác để tính toán chiều cao của tòa nhà. Việc làm tròn kết quả đến hàng phần mười của mét thể hiện yêu cầu về độ chính xác trong tính toán.
Bài toán tập hợp và phần bù: Lớp 10B có 43 học sinh, trong đó có 24 bạn thích học Tiếng Anh. Biết rằng trong số những bạn thích học Toán, có 1/3 số bạn cũng thích học Tiếng Anh. Hỏi lớp 10B có bao nhiêu bạn chỉ thích học Tiếng Anh mà không thích học Toán, biết rằng có 9 học sinh không thích học môn nào trong 2 môn Toán và Tiếng Anh?
Nhận xét: Bài toán này thuộc dạng bài toán về tập hợp, sử dụng sơ đồ Venn để minh họa và giải quyết. Bài toán yêu cầu học sinh hiểu rõ về các khái niệm như hợp, giao, phần bù của tập hợp và vận dụng chúng để tính toán số lượng học sinh thỏa mãn các điều kiện cho trước. Bài toán này rèn luyện khả năng tư duy logic và phân tích thông tin.

Đánh giá chung: Đề thi giữa học kỳ 1 Toán 10 trường THPT Phan Chu Trinh – Phú Yên có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các câu hỏi thuộc nhiều chủ đề khác nhau, từ bài toán tối ưu, ứng dụng thực tế đến bài toán tập hợp. Đề thi có độ khó vừa phải, phù hợp với trình độ của học sinh lớp 10. Việc có đáp án và lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh tự đánh giá năng lực và cải thiện kết quả học tập.

Lời khuyên: Để đạt kết quả tốt trong các kỳ thi Toán, các em học sinh cần nắm vững kiến thức cơ bản, rèn luyện kỹ năng giải bài tập thường xuyên và làm quen với các dạng bài tập khác nhau. Ngoài ra, việc tự học và ôn tập có hệ thống cũng rất quan trọng.