Giải Bài Toán Đề Giữa Kì 2 Toán 9 Năm 2024 – 2025 Trường Thcs Phan Đình Giót – Hà Nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 năm học 2024 – 2025 của trường THCS Phan Đình Giót, quận Thanh Xuân, thành phố Hà Nội. Đề thi được thực hiện ngày 13 tháng 03 năm 2025, là một bài kiểm tra đánh giá năng lực học sinh sau một giai đoạn học tập quan trọng của chương trình Toán 9.

Dưới đây là nội dung chi tiết đề thi:

Bài 1: Hình học phẳng
Hình quạt tô màu đỏ có bán kính 2 dm và góc ở tâm 150°. Yêu cầu:
- a) Tính diện tích của hình quạt.
- b) Tính chiều dài cung tương ứng với hình quạt tròn đó.
Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức cơ bản về tính diện tích hình quạt và độ dài cung tròn. Đây là những công thức quan trọng và thường xuyên xuất hiện trong các đề thi Toán 9. Học sinh cần nắm vững công thức và vận dụng linh hoạt để giải quyết bài toán.
Bài 2: Hình học không gian (Liên quan đến đường tròn nội tiếp và các tính chất hình học)
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). BE và CF là hai đường cao của tam giác ABC cắt nhau tại H. K là trung điểm BC. Yêu cầu:
- a) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp.
- b) Chứng minh đường thẳng OA vuông góc với đường thẳng EF.
- c) Đường phân giác góc FHB cắt AB và AC lần lượt tại M và N. Gọi I là trung điểm MN, J là trung điểm AH. Chứng minh tứ giác AFHI nội tiếp và ba điểm I, J, K thẳng hàng.
Nhận xét: Đây là bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về đường tròn nội tiếp, các tính chất của tứ giác nội tiếp, đường cao trong tam giác, và các định lý liên quan đến trung điểm. Việc chứng minh tứ giác nội tiếp và các điểm thẳng hàng đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng phân tích hình học tốt. Phần c của bài toán đặc biệt thách thức, yêu cầu học sinh kết hợp nhiều kiến thức và kỹ năng khác nhau.
Bài 3: Ứng dụng Toán học vào thực tế (Bài toán tối ưu hóa)
Một công ty du lịch dự định tổ chức tour du lịch. Nếu giá tour là 2 triệu đồng thì có khoảng 150 người tham gia. Để kích thích, công ty giảm giá, cứ mỗi lần giảm 100 nghìn đồng thì có thêm 20 người tham gia. Hỏi công ty phải giảm giá bao nhiêu để doanh thu từ tour là lớn nhất?

Nhận xét: Bài toán này là một bài toán tối ưu hóa quen thuộc, thường gặp trong các đề thi Toán 9. Học sinh cần thiết lập được hàm doanh thu theo giá tour, sau đó sử dụng các phương pháp tìm giá trị lớn nhất của hàm số (ví dụ: sử dụng phương pháp hoàn thiện bình phương hoặc đạo hàm nếu đã học) để tìm ra mức giảm giá tối ưu. Bài toán này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề thực tế bằng công cụ Toán học.

Nhìn chung, đề thi giữa học kì 2 Toán 9 trường THCS Phan Đình Giót có độ khó vừa phải, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ cơ bản đến nâng cao, giúp đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng của học sinh. Đề thi tập trung vào các chủ đề quan trọng của chương trình Toán 9 như hình học phẳng, hình học không gian và ứng dụng Toán học vào thực tế.