Giải Bài Toán Đề Giữa Kì 1 Toán 10 Năm 2023 – 2024 Trường Thpt Võ Trường Toản – Tp Hcm

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán 10 năm học 2023 – 2024 của trường THPT Võ Trường Toản, quận 12, thành phố Hồ Chí Minh. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ kiểm tra sắp tới.

Đề thi bao gồm ba bài toán, thể hiện sự đa dạng trong các chủ đề kiến thức thường gặp trong chương trình Toán 10 học kỳ 1. Dưới đây là phân tích chi tiết từng bài:

Bài toán 1: Bài toán quy hoạch tuyến tính
Bài toán này là một ứng dụng thực tế của quy hoạch tuyến tính, một chủ đề quan trọng trong Toán học và có nhiều ứng dụng trong kinh tế, quản lý. Bài toán mô tả một công ty sản xuất kim cương với các ràng buộc về nguyên liệu (cacbon loại 1 và loại 2) và nhu cầu sản xuất tối thiểu. Mục tiêu là tối đa hóa lợi nhuận.

Đánh giá: Đây là một bài toán khá điển hình của quy hoạch tuyến tính, đòi hỏi học sinh phải:
- Xác định được các biến quyết định (số tấn cacbon loại 1 và loại 2).
- Xây dựng được hàm mục tiêu (lợi nhuận).
- Thiết lập được các ràng buộc (về sản lượng kim cương, lượng cacbon sử dụng).
- Giải bài toán quy hoạch tuyến tính bằng phương pháp đồ thị hoặc simplex (tùy thuộc vào yêu cầu của đề bài và trình độ học sinh).
Bài toán này không chỉ kiểm tra kiến thức về quy hoạch tuyến tính mà còn rèn luyện kỹ năng mô hình hóa toán học và giải quyết vấn đề thực tế.
Bài toán 2: Hình học vectơ
Bài toán yêu cầu chứng minh rằng tứ giác MNHI (với M, N, I, H là trung điểm các cạnh của tứ giác ABCD) là một hình bình hành. Đây là một bài toán quen thuộc trong chương trình Hình học lớp 10, liên quan đến các tính chất của trung điểm và vectơ.

Đánh giá: Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng các kiến thức về:
- Vectơ và các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số).
- Tính chất của trung điểm.
- Điều kiện để một tứ giác là hình bình hành (hai cạnh đối song song hoặc hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm).
Để giải bài toán này, học sinh cần sử dụng các vectơ để biểu diễn các đoạn thẳng và chứng minh rằng các vectơ đại diện cho các cạnh đối song song hoặc các đường chéo cắt nhau tại trung điểm.
Bài toán 3: Ứng dụng của định lý cosin và công thức tính diện tích tam giác
Bài toán này liên quan đến việc tính diện tích của một tam giác khi biết độ dài hai cạnh và góc xen giữa chúng. Bài toán mô tả một mảnh vườn hình tam giác với các thông tin về độ dài cạnh và góc.

Đánh giá: Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng các kiến thức về:
- Định lý cosin để tính độ dài cạnh còn lại của tam giác (nếu cần).
- Công thức tính diện tích tam giác: S = (1/2)ab sinC.
- Kỹ năng làm tròn kết quả đến hàng phần mười.
Bài toán này đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ các công thức và biết cách áp dụng chúng vào giải quyết các bài toán thực tế.

Nhận xét chung: Đề thi giữa học kỳ 1 Toán 10 trường THPT Võ Trường Toản có độ khó vừa phải, bao gồm các câu hỏi lý thuyết và bài tập vận dụng. Đề thi tập trung vào các chủ đề quan trọng như quy hoạch tuyến tính, hình học vectơ và ứng dụng của định lý cosin. Đây là một đề thi tốt để đánh giá mức độ nắm vững kiến thức và kỹ năng của học sinh.