Giải Bài Toán Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 8 Năm 2023 – 2024 Trường Thcs Chu Văn An – Hà Nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề kiểm tra giữa học kỳ 2 môn Toán 8 năm học 2023 – 2024 của trường THCS Chu Văn An, quận Tây Hồ, thành phố Hà Nội. Đề thi có cấu trúc gồm 2 trang, với tỷ lệ 20% câu hỏi trắc nghiệm và 80% câu hỏi tự luận, thời gian làm bài là 90 phút. Đây là một đề thi có tính phân loại học sinh tốt, bao gồm các kiến thức trọng tâm của chương trình học kỳ 2.

Dưới đây là nội dung chi tiết các câu hỏi trong đề thi:

Câu 1: Hàm số bậc nhất

Cho hàm số bậc nhất y = 2x – 1 có đồ thị là đường thẳng d.
a) Yêu cầu kiểm tra điểm thuộc đồ thị hàm số: Điểm nào trong số A(-2;-3), B(0;-1), C(-1;3) thuộc đồ thị của hàm số? Đây là một câu hỏi cơ bản, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng thay tọa độ điểm vào phương trình hàm số để kiểm tra.
b) Yêu cầu vẽ đồ thị hàm số: Vẽ đồ thị hàm số y = 2x – 1. Câu này kiểm tra khả năng biểu diễn hàm số bậc nhất trên mặt phẳng tọa độ của học sinh.
c) Yêu cầu xác định tham số để hai đường thẳng song song: Gọi đường thẳng d’ là đồ thị của hàm bậc nhất y = (1 – m)x + 2. Xác định giá trị của m để đường thẳng d song song với đường thẳng d’. Đây là câu hỏi nâng cao, đòi hỏi học sinh nắm vững điều kiện hai đường thẳng song song (hệ số góc bằng nhau và khác hệ số tự do).

Câu 2: Ứng dụng tam giác đồng dạng

Bài toán về cái cọc và ngọn cây là một ứng dụng thực tế của kiến thức về tam giác đồng dạng. Đề bài yêu cầu tính chiều cao của cây dựa vào các thông số đã cho. Đây là một bài toán điển hình, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng nhận biết và vận dụng các trường hợp đồng dạng tam giác để giải quyết vấn đề.

Câu 3: Hình học – Đường trung tuyến và tính chất đường thẳng song song

Cho tam giác ABC có AM là đường trung tuyến. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho EC = giaibaitoan.com. Qua E vẽ đường thẳng song song với BC, đường thẳng này cắt AB ở D. Gọi K là giao điểm của hai đường thẳng DE và AM.
a) Yêu cầu chứng minh: Chứng minh AM // BC. Đây là một câu toán chứng minh sự song song, đòi hỏi học sinh vận dụng các định lý về đường trung tuyến và tính chất đường thẳng song song.
b) Yêu cầu chứng minh: Gọi O, N lần lượt là trung điểm của AM và EC. Chứng minh: OE song song với MN và ba điểm B, E, O thẳng hàng. Đây là phần khó hơn của câu hỏi, yêu cầu học sinh kết hợp nhiều kiến thức về đường trung điểm, đường thẳng song song và hệ quả của định lý Thales.

Đánh giá chung về đề thi:

Đề thi giữa học kỳ 2 Toán 8 trường THCS Chu Văn An có độ khó phù hợp, bao gồm các câu hỏi từ cơ bản đến nâng cao, giúp đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng của học sinh. Đề thi tập trung vào các chủ đề quan trọng như hàm số bậc nhất, tam giác đồng dạng và các tính chất đường thẳng song song. Các câu hỏi tự luận đòi hỏi học sinh phải trình bày logic, rõ ràng và vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh và giáo viên trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ thi sắp tới.