Giải Bài Toán Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 8 Năm 2022 – 2023 Trường Thcs Nhật Tân – Hà Nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề kiểm tra giữa học kỳ 2 môn Toán 8 năm học 2022 – 2023 của trường THCS Nhật Tân, quận Tây Hồ, thành phố Hà Nội. Đề thi có cấu trúc quen thuộc với 20% câu hỏi trắc nghiệm và 80% câu hỏi tự luận, thời gian làm bài 90 phút. Đây là một đề thi có tính phân loại học sinh tốt, bao gồm các dạng bài tập thường gặp và đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức nền tảng.

Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:

Bài toán lập phương trình: Một ô tô đi từ A tới B rồi từ B về A. Vận tốc đi từ A đến B là 50km/h, vận tốc đi từ B về A là 40km/h. Thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 30 phút. Tính quãng đường AB.
- Nhận xét: Đây là một bài toán ứng dụng thực tế, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vận tốc, thời gian, quãng đường và phương trình bậc nhất một ẩn để giải quyết. Bài toán này kiểm tra khả năng chuyển đổi bài toán thực tế thành bài toán toán học và kỹ năng giải phương trình.
- Hướng giải: Gọi quãng đường AB là x (km). Thời gian đi từ A đến B là x/50 (giờ), thời gian đi từ B về A là x/40 (giờ). Theo đề bài, ta có phương trình: x/40 – x/50 = 1/2. Giải phương trình này, ta tìm được giá trị của x.
Bài toán hình học ứng dụng: Một căn phòng có nền hình chữ nhật kích thước 5,4m và 4,2m.
- a) Tính diện tích của nền nhà.
- b) Biết một căn phòng đạt mức chuẩn về ánh sáng nếu diện tích các cửa bằng 20% diện tích nền nhà. Hỏi căn phòng trên có đạt mức chuẩn về ánh sáng không, biết căn phòng có một cửa sổ hình chữ nhật kích thước 1,6m và 1m và một cửa ra vào hình chữ nhật kích thước 2m và 1,2m?
- Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về diện tích hình chữ nhật và khả năng áp dụng phần trăm vào thực tế. Phần b yêu cầu học sinh phải tính toán chính xác và so sánh kết quả với điều kiện đề bài.
- Hướng giải: a) Diện tích nền nhà là 5,4 * 4,2 = 22,68 (m²). b) Diện tích cửa sổ là 1,6 * 1 = 1,6 (m²). Diện tích cửa ra vào là 2 * 1,2 = 2,4 (m²). Tổng diện tích các cửa là 1,6 + 2,4 = 4 (m²). Diện tích các cửa chiếm 4/22,68 ≈ 17,6% diện tích nền nhà. Vậy căn phòng không đạt mức chuẩn về ánh sáng.
Bài toán chứng minh hình học: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.
- 1. Chứng minh hai tam giác ABC và HAC đồng dạng. Từ đó suy ra AC² = giaibaitoan.com.
- 2. Chứng minh AH² = giaibaitoan.com.
- 3. Kẻ phân giác BE của tam giác ABC, phân giác EM của tam giác AEB, phân giác EN của tam giác BEC. Chứng minh giaibaitoan.com = giaibaitoan.com.
- Nhận xét: Đây là một bài toán hình học điển hình, kiểm tra kiến thức về tam giác đồng dạng, hệ thức lượng trong tam giác vuông và tính chất đường phân giác. Câu c là một bài toán nâng cao, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học.
- Hướng giải: 1. Chứng minh tam giác ABC và HAC đồng dạng dựa vào góc vuông và góc chung. Sử dụng tính chất tam giác đồng dạng để suy ra AC² = giaibaitoan.com. 2. Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông để chứng minh AH² = giaibaitoan.com. 3. Bài toán này có thể giải bằng cách sử dụng định lý Thales và tính chất đường phân giác.

Đánh giá chung: Đề thi giữa học kỳ 2 Toán 8 trường THCS Nhật Tân là một đề thi chất lượng, có độ khó phù hợp, bao gồm đầy đủ các kiến thức trọng tâm của chương trình học. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế và tư duy logic của học sinh.