Giải Bài Toán Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 10 Năm 2023 – 2024 Trường Thpt Bình Chiểu – Tp Hcm

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề kiểm tra giữa học kỳ 2 môn Toán 10 năm học 2023 – 2024 của trường THPT Bình Chiểu, thành phố Hồ Chí Minh. Đề thi này không chỉ là một bài kiểm tra đánh giá kiến thức mà còn là cơ hội tuyệt vời để các em rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề thực tế và nâng cao khả năng tư duy logic. Đi kèm với đề thi, chúng tôi cung cấp đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, giúp các em tự đánh giá kết quả học tập và hiểu rõ hơn về phương pháp giải từng bài toán.

Dưới đây là trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu từ đề thi, cùng với nhận xét và phân tích chuyên sâu:

Bài toán tối ưu diện tích hình chữ nhật: “Thầy Hùng có 45m lưới muốn rào một mảnh vườn hình chữ nhật để trồng rau, biết rằng một cạnh là tường. Thầy Hùng chỉ cần rào 3 cạnh còn lại của hình chữ nhật để làm vườn. Có bao nhiêu giá trị nguyên của x (như hình vẽ) để diện tích mảnh vườn không bé hơn 2100m?”
Nhận xét: Đây là một bài toán thực tế, kết hợp kiến thức về hình học (diện tích hình chữ nhật) và bất đẳng thức. Bài toán yêu cầu học sinh thiết lập được mối quan hệ giữa chiều dài, chiều rộng và chu vi của hình chữ nhật, từ đó xây dựng hàm diện tích và giải bất phương trình để tìm ra các giá trị thỏa mãn. Điểm quan trọng là học sinh cần hiểu rõ điều kiện của bài toán (một cạnh là tường) và vận dụng linh hoạt các công thức toán học.
Bài toán đếm số lượng số tự nhiên: “Từ các chữ số 1, 2, 3, 5, 7, 8, 9. Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên lẻ có bốn chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số đã cho?”
Nhận xét: Bài toán này thuộc dạng bài toán đếm, đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về hoán vị và các quy tắc đếm cơ bản. Để giải bài toán này, học sinh cần xác định rõ các yếu tố ảnh hưởng đến số lượng số tự nhiên thỏa mãn (số chữ số, tính chất lẻ, các chữ số khác nhau). Việc phân tích điều kiện “số lẻ” và cách chọn chữ số hàng đơn vị là bước quan trọng để đưa ra lời giải chính xác.
Bài toán tổ hợp: “Một cái hộp có 9 viên bi, trong đó có 4 viên bi đỏ, 5 viên bi xanh. Từ cái hộp trên, lấy ra 4 viên bi. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 viên bi có đủ 2 màu?”
Nhận xét: Đây là một bài toán tổ hợp, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tổ hợp chập k của n phần tử. Để giải bài toán này, học sinh có thể sử dụng phương pháp trực tiếp (liệt kê các trường hợp có thể xảy ra) hoặc phương pháp gián tiếp (tính tổng số cách chọn 4 viên bi bất kỳ, sau đó trừ đi số cách chọn chỉ có bi đỏ hoặc chỉ có bi xanh). Việc lựa chọn phương pháp phù hợp sẽ giúp học sinh giải quyết bài toán một cách hiệu quả.

Đánh giá chung: Đề thi giữa học kỳ 2 Toán 10 trường THPT Bình Chiểu có độ khó vừa phải, bao gồm các dạng bài tập quen thuộc và thường gặp trong chương trình học. Đề thi tập trung vào việc kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế, cũng như kỹ năng tư duy logic và phân tích vấn đề của học sinh. Đây là một đề thi tham khảo hữu ích cho các em học sinh lớp 10 trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ thi sắp tới.