Giải Bài Toán Đề Giữa Học Kỳ 1 Toán 9 Năm 2023 – 2024 Trường Thcs Chu Văn An – Hà Nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán 9 năm học 2023 – 2024 của trường THCS Chu Văn An, quận Tây Hồ, thành phố Hà Nội. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và chuẩn bị cho kỳ kiểm tra sắp tới, đồng thời giúp đánh giá năng lực học tập của học sinh.

Dưới đây là trích dẫn chi tiết nội dung đề thi:

Bài toán 1: Ứng dụng của tam giác vuông trong thực tế
Một máy bay đang bay lên cao, đường bay tạo với mặt đất một góc nghiêng khoảng 25 độ. Hỏi khi máy bay đạt được độ cao 1700 m so với mặt đất thì nó đã bay được một quãng đường dài bao nhiêu kilômét? (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị).

Phân tích: Bài toán này là một ứng dụng thực tế của tỉ số lượng giác trong tam giác vuông. Học sinh cần xác định được các yếu tố góc, cạnh đối, cạnh huyền trong tam giác được tạo thành bởi đường bay của máy bay, độ cao đạt được và khoảng cách trên mặt đất. Việc sử dụng hàm sin để tính cạnh huyền (quãng đường máy bay đã bay) là phù hợp nhất. Yêu cầu làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị đòi hỏi học sinh phải nắm vững quy tắc làm tròn số.
Bài toán 2: Hình học – Hình chữ nhật và các tính chất liên quan
Cho hình chữ nhật ABCD. a) Biết AC = 50 cm, BC = 25 cm. Tính số đo góc BAC và chu vi hình chữ nhật ABCD (làm tròn kết quả đến hàng phần mười). b) Kẻ BH vuông góc AC, DK vuông góc AC (H, K thuộc AC). Chứng minh giaibaitoan.com = giaibaitoan.com. c) Đặt DAC = a. Chứng tỏ tan² a = HA/HC.

Phân tích:
- Phần a: Học sinh cần sử dụng các tính chất của hình chữ nhật (các góc vuông, các cạnh đối bằng nhau) và các tỉ số lượng giác trong tam giác vuông (sin, cos, tan) để tính góc BAC. Sau đó, sử dụng công thức tính chu vi hình chữ nhật để tìm kết quả.
- Phần b: Đây là một bài toán chứng minh hệ thức lượng trong tam giác vuông. Học sinh cần sử dụng kiến thức về tam giác vuông cân (do BH và DK cùng vuông góc với AC) và các tính chất của hình chữ nhật để chứng minh đẳng thức giaibaitoan.com = giaibaitoan.com.
- Phần c: Bài toán này yêu cầu học sinh chứng minh một đẳng thức lượng giác dựa trên các kết quả đã chứng minh ở phần b. Việc sử dụng các tỉ số lượng giác trong tam giác vuông và các phép biến đổi đại số là cần thiết.
Đánh giá: Bài toán 2 có độ khó cao hơn, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về hình học, tỉ số lượng giác và các kỹ năng chứng minh toán học. Phần c đặc biệt thách thức, đòi hỏi sự linh hoạt trong việc áp dụng kiến thức và kỹ năng đã học.

Nhận xét chung: Đề thi giữa học kỳ 1 Toán 9 trường THCS Chu Văn An có cấu trúc khá điển hình, bao gồm các bài toán ứng dụng kiến thức về tam giác vuông và hình học. Đề thi có tính phân loại học sinh rõ ràng, với các bài toán từ dễ đến khó, giúp đánh giá toàn diện năng lực của học sinh. Việc giải đề thi này sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng và chuẩn bị tốt hơn cho các kỳ thi tiếp theo.