giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán 12 năm học 2024 – 2025 của trường THPT Phan Đình Phùng, thành phố Hà Nội. Đề thi mã đề 101 có cấu trúc gồm 3 phần:
Thời gian làm bài là 90 phút. Đề thi được đánh giá là có độ khó tương đối, tập trung vào các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 12 học kỳ 1, đòi hỏi học sinh phải nắm vững lý thuyết và kỹ năng giải quyết bài toán.
Dưới đây là một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi, cùng với nhận xét và phân tích chuyên sâu:
Câu 1: Bài toán tối ưu về giá vé
“Giám đốc của show diễn ca nhạc “ATSH” đang xác định mức giá vé vào cửa cho đêm biểu diễn dự kiến vào tháng 11/2024 tại Hà Nội. Theo kinh nghiệm nhiều năm tổ chức show diễn của mình, giám đốc đã xác định được rằng: Nếu giá vé vào cửa là 85 USD/vé thì trung bình có 15000 khán giả đến xem. Mỗi lần tăng giá vé thêm 10 USD/vé thì số khán giả đến xem sẽ giảm đi 1000 người. Mỗi lần giảm giá vé đi 10 USD/vé thì số khán giả đến xem sẽ tăng lên 1000 người. Biết rằng, trung bình mỗi khán giá đến xem còn giúp show diễn có thêm 5 USD từ các dịch vụ đi kèm và mỗi khán giả vào xem phải có 1 vé vào cửa. Hỏi giám đốc chọn giá vé vào cửa cho show diễn này là bao nhiêu USD/vé để tổng số tiền thu được sau đêm diễn (gồm tổng tiền bán vé và tiền thu từ các dịch vụ đi kèm) là lớn nhất?”
Nhận xét: Đây là một bài toán thực tế, ứng dụng kiến thức về hàm số bậc hai và kỹ năng tìm giá trị lớn nhất của hàm số. Bài toán yêu cầu học sinh thiết lập được hàm số biểu diễn tổng số tiền thu được, sau đó sử dụng các phương pháp toán học để tìm giá trị tối ưu. Điểm đặc biệt của bài toán là việc tích hợp yếu tố kinh tế vào toán học, giúp học sinh thấy được tính ứng dụng của môn học trong đời sống.
Câu 2: Bài toán về hàm số bậc ba
“Cho hàm số f(x) = x3 – 12x + 2 và m là tham số. a) Hàm số y = f(x) có hai điểm cực trị. b) Giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x) trên [-2;2] bằng -14. c) Đường thẳng y = 2 cắt đồ thị hàm số y = f(x) tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng. d) Biết giá trị nhỏ nhất của hàm số y = [f(x) + m]2 trên đoạn [-2;2] bằng 1. Khi đó, tổng tất cả các giá trị của tham số m bằng -4.”
Nhận xét: Câu này kiểm tra kiến thức về hàm số bậc ba, bao gồm việc tìm cực trị, giá trị lớn nhất/nhỏ nhất trên một đoạn, và xét giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng. Các ý a, b, c, d đều yêu cầu học sinh phải nắm vững các phương pháp giải toán liên quan đến đạo hàm và tính chất của hàm số. Ý d có độ khó cao hơn, đòi hỏi học sinh phải kết hợp nhiều kiến thức và kỹ năng để giải quyết.
Câu 3: Bài toán về hàm số hữu tỉ
“Cho hàm số f(x) = (2x + 1)/(x – 3). a) Hàm số y = f(x) đồng biến trên từng khoảng xác định. b) Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f(x) là đường thẳng x = 3. c) Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x) là đường thẳng y = 2. d) Chu vi hình chữ nhật tạo bởi hai trục tọa độ và hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = f(x) bằng 10.”
Nhận xét: Bài toán này tập trung vào kiến thức về hàm số hữu tỉ, bao gồm việc xét tính đơn điệu, tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang, và tính toán các yếu tố hình học liên quan đến đồ thị hàm số. Ý a cần học sinh phải xét dấu đạo hàm để kết luận về tính đơn điệu. Ý d yêu cầu học sinh phải hiểu rõ về vị trí của các đường tiệm cận trên mặt phẳng tọa độ.
Nhìn chung, đề thi giữa học kỳ 1 Toán 12 trường THPT Phan Đình Phùng – Hà Nội năm học 2024 – 2025 là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao, giúp đánh giá đúng năng lực của học sinh. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề và khả năng ứng dụng toán học vào thực tế.
Bài toán đề giữa học kỳ 1 toán 12 năm 2024 – 2025 trường thpt phan đình phùng – hà nội là một trong những nội dung quan trọng thường xuyên xuất hiện trong chương trình học và các kỳ thi. Đây không chỉ là một dạng bài tập phổ biến mà còn giúp rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng khám phá phương pháp tiếp cận hiệu quả, các mẹo học tập hữu ích, và những ví dụ chi tiết để bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này.
Bài toán đề giữa học kỳ 1 toán 12 năm 2024 – 2025 trường thpt phan đình phùng – hà nội thường xuất hiện trong các kỳ thi quan trọng, từ cấp THCS, THPT đến các kỳ thi đại học. Đây là một dạng bài tập không chỉ kiểm tra khả năng nắm bắt kiến thức lý thuyết mà còn đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt.
Để giải hiệu quả bài toán đề giữa học kỳ 1 toán 12 năm 2024 – 2025 trường thpt phan đình phùng – hà nội, bạn cần tuân thủ một quy trình rõ ràng và áp dụng các phương pháp phù hợp. Dưới đây là các bước cơ bản:
Bước 1: Hiểu Đề Bài
Bước 2: Lựa Chọn Phương Pháp Giải
Tùy thuộc vào dạng bài toán, bạn có thể lựa chọn một trong các phương pháp phổ biến như:
Bước 3: Triển Khai Lời Giải
Bước 4: Kiểm Tra Kết Quả
Để đạt hiệu quả cao khi giải dạng bài này, bạn nên áp dụng những mẹo sau:
Mẹo 1: Nắm Vững Kiến Thức Cơ Bản
Hãy chắc chắn rằng bạn hiểu rõ các công thức, định lý, và định nghĩa liên quan đến bài toán. Điều này sẽ giúp bạn tránh được những lỗi sai cơ bản.
Mẹo 2: Luyện Tập Thường Xuyên
Thực hành là cách tốt nhất để cải thiện kỹ năng giải toán. Hãy luyện tập với nhiều dạng bài khác nhau để nắm vững phương pháp và cách trình bày.
Mẹo 3: Phân Tích Sai Lầm
Mỗi lần mắc lỗi, hãy dành thời gian phân tích nguyên nhân và cách khắc phục. Điều này sẽ giúp bạn tránh lặp lại sai lầm trong tương lai.
Mẹo 4: Sử Dụng Tài Liệu Tham Khảo
Tìm kiếm các tài liệu, bài giảng trực tuyến, hoặc sách tham khảo uy tín để học hỏi thêm phương pháp giải và các mẹo hay.
Ví Dụ 1: Đề Bài Cụ Thể
Giả sử đề bài yêu cầu: “Tìm giá trị của [yêu cầu cụ thể].”
Lời Giải:
Ví Dụ 2: Bài Tập Nâng Cao
Ngoài ra, bạn cũng có thể thử sức với bài toán nâng cao để phát triển kỹ năng:
Nếu bạn cần thêm tài liệu tham khảo để giải bài toán đề giữa học kỳ 1 toán 12 năm 2024 – 2025 trường thpt phan đình phùng – hà nội, dưới đây là một số nguồn hữu ích:
Theo các giáo viên và chuyên gia, việc học toán không chỉ dựa vào việc ghi nhớ công thức mà còn cần thực hành tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt. Dành thời gian phân tích bài toán kỹ lưỡng trước khi bắt tay vào giải là yếu tố quyết định thành công.
Bài toán đề giữa học kỳ 1 toán 12 năm 2024 – 2025 trường thpt phan đình phùng – hà nội là một dạng bài không khó nếu bạn nắm vững phương pháp và luyện tập thường xuyên. Với những mẹo học tập và ví dụ chi tiết được chia sẻ trong bài viết, hy vọng bạn đã có thêm nhiều ý tưởng để cải thiện kỹ năng giải toán. Đừng quên tham khảo thêm tài liệu và tìm kiếm sự hỗ trợ nếu gặp khó khăn trong quá trình học.
Hãy bắt đầu thực hành ngay hôm nay để đạt kết quả tốt nhất!
>> Xem thêm đáp án chi tiết về: đề giữa học kỳ 1 toán 12 năm 2024 – 2025 trường thpt phan đình phùng – hà nội.
