Giải Bài Toán Đề Giữa Học Kỳ 1 Toán 12 Năm 2024 – 2025 Trường Thpt Lê Trọng Tấn – Tp Hcm

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán 12 năm học 2024 – 2025 của trường THPT Lê Trọng Tấn, thành phố Hồ Chí Minh. Đề thi này không chỉ là công cụ đánh giá năng lực học tập mà còn là cơ hội tuyệt vời để các em rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán thực tế, vận dụng kiến thức đã học vào các tình huống cụ thể.

Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó vừa phải, bám sát chương trình học và cấu trúc đề thi tham khảo của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Các câu hỏi được thiết kế đa dạng, bao gồm các dạng bài tập về đạo hàm, hình học không gian và tối ưu hóa, đòi hỏi học sinh phải có sự hiểu biết sâu sắc về lý thuyết và kỹ năng giải toán linh hoạt.

Dưới đây là trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi:

Bài toán về nồng độ thuốc trong máu: "Sau khi tiêm một loại thuốc vào cơ thể bệnh nhân, nồng độ thuốc trong máu (tính theo mg/cm3) thay đổi theo công thức C(t) = 0,15t/(t2 + 1), trong đó t là thời gian (tính theo giờ) kể từ thời điểm tiêm thuốc, t ≥ 0. Nồng độ thuốc trong máu đạt giá trị lớn nhất là bao nhiêu mg/cm3 (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?"

Nhận xét: Đây là một bài toán ứng dụng đạo hàm để tìm giá trị lớn nhất của hàm số. Bài toán yêu cầu học sinh phải hiểu rõ về cách tìm đạo hàm, xét dấu đạo hàm và xác định các điểm cực trị của hàm số. Việc làm tròn kết quả đến hàng phần trăm đòi hỏi học sinh phải cẩn thận và chính xác trong tính toán.

Bài toán về tọa độ trong không gian: "Trên phần mềm mô phỏng việc điều khiển drone giao hàng trong không gian Oxyz, một đội gồm ba drone giao hàng A, B, C đang có tọa độ là A(1; -3; 2), B(m; m – 2; 6), C(m − 2; m; 5), trong đó m là tham số, đơn vị đo độ dài tính bằng kilomet. Biết kho hàng đang ở tại điểm I (1;1;0). Vì lý do nhiên liệu nên các drone không được di chuyển quá xa kho hàng, cụ thể là các drone không được cách kho hành quá 100 km. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để các drone cách kho hàng không quá 100km."

Nhận xét: Bài toán này kết hợp kiến thức về tọa độ trong không gian và bất đẳng thức. Học sinh cần tính được khoảng cách từ mỗi drone đến kho hàng, sau đó sử dụng bất đẳng thức để tìm ra các giá trị của m thỏa mãn điều kiện đề bài. Bài toán đòi hỏi sự chính xác trong tính toán và khả năng vận dụng linh hoạt các công thức hình học.

Bài toán về tối ưu hóa hình học: "Một kiến trúc sư muốn xây dựng một tòa nhà biểu tượng độc lạ cho thành phố. Trên bản thiết kế tòa nhà có hình dạng là một khối lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’, có cạnh bên bằng cạnh đáy và dài 300 mét. Kiến trúc sư muốn xây dựng một cây cầu MN bắc xuyên tòa nhà (điểm đầu thuộc cạnh A’C, điểm cuối thuộc cạnh BC’) và cây cầu này sẽ được dát vàng với đơn giá 5 tỷ đồng trên 1 mét dài. Vì vậy để đáp ứng bài toán kinh tế, kiến trúc sư phải chọn vị trí cây cầu sao cho MN ngắn nhất. Khi đó giá xây cây cầu này hết bao nhiêu tỷ đồng? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?"

Nhận xét: Đây là một bài toán tối ưu hóa hình học khá phức tạp, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức về hình học không gian, phương pháp hình chiếu và kỹ năng giải quyết bài toán tối ưu. Việc tìm ra vị trí của điểm M và N sao cho MN ngắn nhất có thể được thực hiện bằng cách sử dụng các phương pháp hình học hoặc phương pháp tọa độ. Bài toán này không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng tư duy logic và sáng tạo của học sinh.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG

Hy vọng đề thi này sẽ là tài liệu tham khảo hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ thi sắp tới. giaibaitoan.com sẽ tiếp tục cập nhật và chia sẻ những tài liệu học tập chất lượng khác để hỗ trợ các em học sinh đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.