Giải Bài Toán Đề Giữa Học Kỳ 1 Toán 12 Năm 2024 – 2025 Trường Thpt Bình Chiểu – Tp Hcm

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán 12 năm học 2024 – 2025 của trường THPT Bình Chiểu, thành phố Hồ Chí Minh. Đề thi được cung cấp kèm đáp án chi tiết cho tất cả các mã đề, hỗ trợ tối đa công tác ôn tập và giảng dạy.

Đề thi năm nay tiếp tục khẳng định xu hướng ra đề tập trung vào các ứng dụng thực tế của Toán học, đồng thời đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết vấn đề của học sinh. Dưới đây là phân tích chi tiết hai câu hỏi trích dẫn:

Bài toán tối ưu về lợi nhuận của nhà máy:
Bài toán này thuộc dạng bài toán tối ưu hóa, yêu cầu học sinh xây dựng hàm lợi nhuận và tìm giá trị lớn nhất của hàm đó. Cụ thể:
- Phân tích đề bài: Đề bài mô tả một tình huống kinh tế đơn giản, trong đó nhà máy A sản xuất và bán sản phẩm cho nhà máy B. Giá bán phụ thuộc vào số lượng sản phẩm bán ra, và chi phí sản xuất bao gồm chi phí cố định và chi phí biến đổi.
- Xây dựng hàm lợi nhuận: Lợi nhuận (P) được tính bằng doanh thu trừ đi chi phí. Doanh thu là tích của số lượng sản phẩm (x) và giá bán mỗi sản phẩm (P(x)). Vậy, hàm lợi nhuận là: P(x) = x * P(x) – C(x) = x(45 – 0.001x²) – (100 + 30x)
- Tìm giá trị lớn nhất của hàm lợi nhuận: Để tìm giá trị lớn nhất của P(x), học sinh cần tìm đạo hàm P'(x), giải phương trình P'(x) = 0 để tìm các điểm cực trị, và sau đó kiểm tra xem điểm nào cho giá trị lợi nhuận lớn nhất trong khoảng xác định (0 ≤ x ≤ 100).
- Đánh giá: Bài toán này đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức về đạo hàm và cực trị hàm số, mà còn phải hiểu rõ ý nghĩa kinh tế của các yếu tố trong bài toán.
Bài toán tìm vận tốc lớn nhất của chất điểm:
Bài toán này liên quan đến ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị của hàm số. Cụ thể:
- Phân tích đề bài: Đề bài cho vận tốc của chất điểm là một hàm số theo thời gian. Yêu cầu là tìm thời điểm mà vận tốc đạt giá trị lớn nhất.
- Tìm cực trị của hàm vận tốc: Để tìm thời điểm vận tốc lớn nhất, học sinh cần tìm đạo hàm v'(t) của hàm vận tốc v(t), giải phương trình v'(t) = 0 để tìm các điểm cực trị, và sau đó kiểm tra xem điểm nào cho giá trị vận tốc lớn nhất.
- Kiểm tra điều kiện: Cần lưu ý rằng thời gian t phải lớn hơn hoặc bằng 0, vì t là khoảng thời gian tính từ khi chất điểm bắt đầu chuyển động.
- Đánh giá: Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến chuyển động.

Nhận xét chung: Đề thi giữa học kỳ 1 Toán 12 trường THPT Bình Chiểu có độ khó tương đối, tập trung vào các chủ đề quan trọng như đạo hàm, cực trị hàm số và ứng dụng của đạo hàm trong giải quyết các bài toán thực tế. Đề thi đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề tốt và khả năng tư duy logic.