Giải Bài Toán Đề Giữa Học Kỳ 1 Toán 11 Năm 2023 – 2024 Trường Thpt Nguyễn Trãi – Thanh Hoá

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán 11 năm học 2023 – 2024 của trường THPT Nguyễn Trãi, tỉnh Thanh Hóa. Đề thi bao gồm các câu hỏi trắc nghiệm và phần tự luận có kèm đáp án trắc nghiệm và hướng dẫn chấm điểm chi tiết, hỗ trợ công tác giảng dạy và ôn tập.

Đề thi này là một công cụ hữu ích để đánh giá mức độ nắm vững kiến thức và kỹ năng giải quyết bài toán của học sinh trong giai đoạn đầu của năm học. Nội dung đề thi tập trung vào các chủ đề quan trọng của chương trình Toán 11, bao gồm:

Hình học không gian: Bài toán về hình chóp, đặc biệt là việc xác định giao điểm và tính tỉ số trong không gian.
Thống kê: Bài toán liên quan đến mẫu số liệu ghép nhóm, tìm số mốt và phân tích dữ liệu.
Lượng giác: Ứng dụng các công thức lượng giác để xét tính chất của tam giác.

Dưới đây là trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi:

Câu 1 (Hình học không gian): Cho hình chóp giaibaitoan.com có đáy ABCD là hình thang với AB song song CD và AB = 3CD. Trên cạnh SB lấy điểm M sao cho SM/SB = 1/3.
- a) Xác định giao điểm N của đường thẳng SC và mặt phẳng (ADM). Tính tỉ số SC/SN.
- b) Gọi I, J lần lượt là trung điểm của các cạnh AD, BC và G là trọng tâm tam giác SAB. Mặt phẳng (IJG) cắt SA, SB lần lượt tại E và F. Chứng minh tứ giác IEFJ là hình bình hành.
Nhận xét: Câu này đòi hỏi học sinh có khả năng vận dụng linh hoạt các kiến thức về giao điểm, mặt phẳng, tỉ lệ trong không gian, đặc biệt là định lý Menelaus và các tính chất của hình thang, trọng tâm.
Câu 2 (Thống kê): Tuổi thọ (năm) của 50 bình ắc quy ô tô được thống kê theo mẫu số liệu ghép nhóm sau: Tuổi thọ (năm) [2;2,5), [2,5;3), [3;3,5), [3,5;4), [4;4,5), [4,5;5). Tần số 4, 9, 14, 11, 7, 5. Mẫu số liệu ghép nhóm này có số mốt bằng? Nhận xét: Bài toán này kiểm tra khả năng đọc hiểu bảng tần số và xác định đúng khoảng chứa mốt, từ đó tính toán giá trị gần đúng của số mốt.
Câu 3 (Lượng giác): Sau tiết học Toán, An vẽ tam giác ABC lên giấy và hỏi Minh: Nếu hai góc B và C của tam giác ABC thỏa mãn điều kiện giaibaitoan.com = giaibaitoan.com thì tam giác ABC là tam giác gì?
- A. Cân tại C.
- B. Vuông tại A.
- C. Vuông tại B.
- D. Cân tại A.
Nhận xét: Bài toán này yêu cầu học sinh biến đổi phương trình lượng giác đã cho để suy ra mối quan hệ giữa các góc của tam giác, từ đó xác định loại tam giác.