Giải Bài Toán Đề Giữa Học Kỳ 1 Toán 10 Năm 2023 – 2024 Trường Thpt Phan Đình Phùng – Hà Nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán 10 năm học 2023 – 2024 của trường THPT Phan Đình Phùng, thành phố Hà Nội. Đề thi mã đề 333 có cấu trúc gồm 2 trang, với tỷ lệ phân bổ điểm giữa trắc nghiệm và tự luận là 30% (12 câu trắc nghiệm) và 70% (6 câu tự luận), thời gian làm bài 60 phút.

Đề thi này được đánh giá là có độ khó tương đối, bám sát chương trình học kỳ 1 lớp 10, đồng thời có sự phân hóa rõ rệt để đánh giá năng lực học sinh. Cấu trúc đề thi cân đối giữa các chủ đề kiến thức, đòi hỏi học sinh phải nắm vững lý thuyết và kỹ năng giải quyết bài toán.

Dưới đây là một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi, cùng với nhận xét phân tích:

Câu trắc nghiệm về mệnh đề: "Trong các phát biểu sau, phát biểu nào không phải là mệnh đề? A. 6 có chia hết cho 3, đúng không? C. 13 là số nguyên tố. B. 4 là số nguyên. D. 17 chia hết cho 6."
Nhận xét: Câu hỏi này kiểm tra kiến thức cơ bản về mệnh đề, đặc biệt là khả năng phân biệt mệnh đề và câu hỏi. Mệnh đề phải là một khẳng định có thể xác định được tính đúng sai. Lựa chọn A là một câu hỏi chứ không phải một khẳng định, do đó không phải là mệnh đề.
Câu tự luận về tập hợp: "Cho các tập hợp A = (0;+∞) và B = {x thuộc R | x² – (2m + 1)x + 2m = 0}, với m là tham số thực. Tìm điều kiện của m để B có đúng 4 tập con, đồng thời B con A."
Nhận xét: Đây là một câu hỏi kết hợp kiến thức về tập hợp và phương trình bậc hai. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần:
- Xác định điều kiện để phương trình bậc hai có nghiệm.
- Tìm điều kiện để tập B có đúng 4 tập con (tức là tập B có 2 phần tử).
- Kiểm tra điều kiện B con A, tức là tất cả các nghiệm của phương trình bậc hai đều lớn hơn 0.
Câu hỏi này đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng liên kết các kiến thức khác nhau.
Bài toán thực tế về tối ưu hóa: "Một người ăn kiêng muốn sử dụng kết hợp giữa yến mạch nguyên chất nhập khẩu từ Úc và gạo lứt – một loại nông sản thuần Việt, để tạo ra một món ăn chứa ít nhất 50g protein, ít nhất 100mg canxi và không quá 450 calo. Giá trị dinh dưỡng của yến mạch và gạo lứt được cho trong bảng sau. Biết rằng giá tiền một ly yến mạch là 80.000 đồng, một ly gạo lứt là 30.000 đồng. Gọi x, y lần lượt là số ly yến mạch và gạo lứt mà người đó sử dụng. Hãy viết biểu thức tính số tiền theo x, y mà người đó cần bỏ ra và lập hệ điều kiện cho hai ẩn x, y thỏa mãn đề bài."
Nhận xét: Đây là một bài toán thực tế, ứng dụng kiến thức về hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Bài toán này không chỉ kiểm tra kỹ năng lập hệ bất phương trình mà còn giúp học sinh nhận thức được ứng dụng của toán học trong đời sống. Để giải quyết bài toán, học sinh cần:
- Đọc kỹ đề bài và xác định các ràng buộc về protein, canxi và calo.
- Biểu diễn các ràng buộc này dưới dạng các bất phương trình.
- Viết biểu thức tính số tiền theo x, y.
- Xác định miền nghiệm của hệ bất phương trình.

Nhìn chung, đề thi giữa học kỳ 1 Toán 10 trường THPT Phan Đình Phùng – Hà Nội là một đề thi chất lượng, có tính phân loại học sinh tốt. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế.