Giải Bài Toán Đề Giữa Học Kì 1 Toán 12 Năm 2023 – 2024 Trường Thpt Hồng Quang – Yên Bái

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán năm học 2023 – 2024 của trường THPT Hồng Quang, tỉnh Yên Bái. Đề thi được cung cấp kèm đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, là tài liệu ôn tập hữu ích cho học sinh và nguồn tham khảo giá trị cho giáo viên.

Đề thi này có cấu trúc khá điển hình cho một đề kiểm tra giữa học kỳ môn Toán 12, tập trung vào các chủ đề quan trọng sau:

Hình học không gian: Bài toán về khối chóp tam giác đều đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về thể tích khối chóp, mối quan hệ giữa đường cao và các yếu tố khác của hình chóp. Việc tính toán chính xác và vận dụng linh hoạt công thức là yếu tố then chốt để giải quyết bài toán này.
Hàm số và đồ thị: Đề bài đưa ra một bài toán liên quan đến việc đọc hiểu đồ thị hàm số và giải phương trình. Đây là một dạng bài tập thường gặp, yêu cầu học sinh có khả năng quan sát, phân tích và kết hợp kiến thức về hàm số lượng giác để tìm ra nghiệm.
Hàm số bậc ba và ứng dụng: Bài toán về hàm số bậc ba với tham số m là một thử thách lớn hơn, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về điều kiện có cực trị của hàm số, tọa độ điểm cực trị và cách tính diện tích tam giác. Bài toán này không chỉ kiểm tra kỹ năng giải toán mà còn đánh giá khả năng tư duy logic và phân tích vấn đề của học sinh.

Chi tiết các câu hỏi trích dẫn:

Câu 1: Cho hình chóp tam giác đều giaibaitoan.com có cạnh đáy bằng a, thể tích khối chóp giaibaitoan.com là 33a. Tính d(S, ABC). (Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về thể tích khối chóp và khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng. Học sinh cần sử dụng công thức tính thể tích và mối quan hệ giữa đường cao và diện tích đáy để giải quyết.)
Câu 2: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình f(x) = cos(1/2) có bao nhiêu nghiệm trên đoạn [0; 2π]? (Nhận xét: Bài toán này yêu cầu học sinh đọc hiểu đồ thị hàm số và kết hợp với kiến thức về hàm số lượng giác để xác định số nghiệm của phương trình.)
Câu 3: Cho hàm số y = x³ - 3mx² + 3m²x có đồ thị (C_m). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A, B sao cho tam giác ABO có diện tích bằng 3/2 (với O là gốc tọa độ). (Nhận xét: Đây là bài toán khó, đòi hỏi học sinh phải vận dụng nhiều kiến thức về hàm số bậc ba, điều kiện có cực trị, tọa độ điểm cực trị và công thức tính diện tích tam giác. Việc tìm ra mối liên hệ giữa tham số m và diện tích tam giác ABO là chìa khóa để giải quyết bài toán.)