Giải Bài Toán Đề Giữa Học Kì 1 Toán 12 Năm 2022 – 2023 Trường Thpt Nhân Chính – Hà Nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra chất lượng giữa học kì 1 môn Toán 12 năm học 2022 – 2023 của trường THPT Nhân Chính, thành phố Hà Nội. Đề thi mã 104 có cấu trúc 100% trắc nghiệm với 50 câu hỏi, được thiết kế trong vòng 90 phút làm bài, diễn ra vào ngày … tháng 10 năm 2022.

Đề thi này được đánh giá là có độ khó vừa phải, tập trung vào việc kiểm tra kiến thức cơ bản và khả năng vận dụng linh hoạt của học sinh trong các chủ đề trọng tâm của chương trình Toán 12 học kì 1. Dưới đây là phân tích chi tiết một số câu hỏi tiêu biểu:

Câu 1: Hàm số và đồ thị
Câu hỏi về hàm số y = (-x + 3)/(x – 1) đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về tiệm cận, tính đơn điệu và cực trị của hàm số phân thức. Việc phân tích đúng các yếu tố này sẽ giúp học sinh dễ dàng nhận ra đáp án sai. Cụ thể:
- Tiệm cận đứng: x = 1 là tiệm cận đứng của hàm số, loại A.
- Tính đơn điệu: Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-∞; 1) và (1; +∞), loại B.
- Tập xác định: Hàm số nghịch biến trên tập D = R \ {1}, loại C.
- Cực trị: Hàm số không có cực trị, đáp án D là chính xác.
Câu hỏi này đánh giá khả năng phân tích hàm số và hiểu rõ mối liên hệ giữa các yếu tố của đồ thị hàm số.
Câu 2: Hình học không gian
Bài toán về khối chóp giaibaitoan.com và khối đa diện MNPQ.M’N’P’Q’ là một câu hỏi điển hình trong chương trình Hình học không gian. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần:
- Hiểu rõ khái niệm về mặt phẳng song song với đáy của hình chóp.
- Vận dụng kiến thức về tỉ lệ đồng dạng để tính toán thể tích của khối đa diện MNPQ.M’N’P’Q’.
- Sử dụng phương pháp tìm giá trị lớn nhất của hàm số để tìm ra đáp án.
Bài toán này đòi hỏi học sinh có tư duy không gian tốt và khả năng áp dụng kiến thức tổng hợp.
Câu 3: Đa diện
Câu hỏi về mệnh đề đúng liên quan đến số đỉnh, số cạnh và số mặt của hình đa diện là một câu hỏi lý thuyết quan trọng. Học sinh cần nắm vững các công thức và định lý liên quan đến đa diện, đặc biệt là công thức Euler: V – E + F = 2 (trong đó V là số đỉnh, E là số cạnh, F là số mặt). Phân tích các đáp án:
- A, B, D đều sai vì không phải lúc nào cũng đúng.
- C đúng vì có những hình đa diện có số đỉnh và số mặt bằng nhau (ví dụ: hình tứ diện đều).
Câu hỏi này kiểm tra kiến thức nền tảng về đa diện và khả năng suy luận logic của học sinh.

Nhìn chung, đề thi giữa học kì 1 Toán 12 trường THPT Nhân Chính – Hà Nội năm học 2022 – 2023 là một đề thi chất lượng, có tính phân loại học sinh tốt. Đề thi tập trung vào các kiến thức trọng tâm và đòi hỏi học sinh phải có sự hiểu biết sâu sắc về lý thuyết cũng như khả năng vận dụng linh hoạt vào giải quyết các bài toán thực tế.