Giải Bài Toán Đề Giữa Học Kì 1 Toán 11 Năm 2022 – 2023 Trường Thpt Nguyễn An Ninh – Tp Hcm

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề kiểm tra chất lượng giữa học kì 1 môn Toán 11 năm học 2022 – 2023 của trường THPT Nguyễn An Ninh, thành phố Hồ Chí Minh. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và đánh giá năng lực môn Toán của học sinh.

Đề thi được xây dựng theo hình thức 100% tự luận với 5 bài toán, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề một cách độc lập. Thời gian làm bài là 60 phút (không tính thời gian phát đề), tạo áp lực vừa phải để kiểm tra khả năng tính toán nhanh và tư duy logic của học sinh.

Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:

Bài toán 1 (Tổ hợp): Một tổ có 8 học sinh, trong đó có một học sinh tên Lan. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh đi lao động mà trong đó có Lan?
Bài toán 2 (Hoán vị): Có thể lập bao nhiêu số tự nhiên gồm 8 chữ số từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, trong đó chữ số 1 và 6 có mặt hai lần, còn các chữ số khác thì có mặt một lần?
Bài toán 3 (Hình học không gian): Cho hình chóp giaibaitoan.com; M là trung điểm cạnh AB; N là điểm thuộc cạnh BC sao cho BN > NC; O là giao điểm của AN và CM.
- a) Tìm giao điểm K của đường thẳng MN với mặt phẳng (SAC).
- b) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAN) và (SCM).
- c) Gọi P là trung điểm cạnh SA, PK cắt SC tại E, PN cắt SO tại F. Chứng minh ba điểm M, F, E thẳng hàng.

Đánh giá và nhận xét:

Đề thi có độ khó tương đối, bao gồm các dạng bài tập thường gặp trong chương trình Toán 11 học kì 1. Cụ thể:

Bài toán 1 và 2 tập trung vào kiến thức về tổ hợp và hoán vị, đòi hỏi học sinh nắm vững các công thức và kỹ năng tính toán. Bài toán 2 có tính chất nâng cao hơn, yêu cầu học sinh phải xử lý các trường hợp đặc biệt (chữ số lặp lại).
Bài toán 3 là bài toán hình học không gian điển hình, kiểm tra khả năng tư duy không gian, vận dụng các định lý về đường thẳng song song, đường thẳng nằm trong mặt phẳng và các tính chất của giao điểm, giao tuyến. Phần c của bài toán đòi hỏi học sinh phải sử dụng phương pháp tọa độ hoặc phương pháp chứng minh bằng hình học một cách linh hoạt.

Nhìn chung, đề thi này là một công cụ đánh giá hiệu quả kiến thức và kỹ năng của học sinh lớp 11 môn Toán. Việc giải đề thi này sẽ giúp học sinh rèn luyện khả năng giải quyết vấn đề, tư duy logic và làm quen với cấu trúc đề thi trong các kỳ kiểm tra chính thức.