Giải Bài Toán Đề Giữa Hk1 Toán 9 Năm 2022 – 2023 Trường Thcs Tràng Cát – Hải Phòng

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 của trường THCS Tràng Cát, quận Hải An, thành phố Hải Phòng. Đề thi có cấu trúc gồm 15 câu trắc nghiệm và 4 câu tự luận, với thời gian làm bài là 90 phút. Đây là một đề thi có tính phân loại học sinh tốt, tập trung vào các kiến thức trọng tâm của chương trình học kỳ 1.

Dưới đây là nội dung chi tiết một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi:

Bài toán về tam giác vuông và đường cao: Cho tam giác PQR vuông tại P, với đường cao PK chia cạnh QR thành hai đoạn KQ = 25cm và KR = 36cm. Gọi E và F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ K xuống PQ và PR.
- Yêu cầu (a): Chứng minh tứ giác PEKF là một hình chữ nhật. Tính độ dài đoạn thẳng EF và các tỉ số lượng giác của góc Q trong tam giác PQR.
- Yêu cầu (b): Tìm mối liên hệ giữa PF và PR. Từ đó, chứng minh tam giác PQR đồng dạng với tam giác PFE.
- Yêu cầu (c): Gọi I và J lần lượt là trung điểm của QK và RK. Xác định hình dạng của tứ giác EIJF và tính diện tích của nó.
Nhận xét: Đây là một bài toán điển hình về tam giác vuông, đường cao và hệ thức lượng trong tam giác vuông. Bài toán đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các kiến thức về:
- Tính chất của hình chữ nhật.
- Các hệ thức lượng trong tam giác vuông (đặc biệt là hệ thức giữa cạnh và đường cao).
- Các trường hợp đồng dạng của tam giác.
- Tính chất của trung điểm và ứng dụng vào việc chứng minh hình bình hành, hình chữ nhật.
- Tính diện tích hình học.
Bài toán có tính ứng dụng cao, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề và tư duy logic.
Bài toán chứng minh bất đẳng thức: Cho a và b là các số thực dương bất kỳ. Chứng minh một bất đẳng thức nào đó (nội dung bất đẳng thức không được cung cấp).
Nhận xét: Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng các kỹ thuật chứng minh bất đẳng thức cơ bản như bất đẳng thức Cauchy-Schwarz, bất đẳng thức AM-GM, hoặc phương pháp biến đổi tương đương. Việc không cung cấp nội dung cụ thể của bất đẳng thức khiến việc đánh giá chi tiết trở nên khó khăn.
Bài toán chứng minh với điều kiện ràng buộc: Cho x, y và z là các số thực không âm thỏa mãn x + y + z = 1. Chứng minh một mệnh đề nào đó (nội dung mệnh đề không được cung cấp).
Nhận xét: Đây là một dạng bài toán thường gặp trong các kỳ thi Toán, đòi hỏi học sinh phải sử dụng một cách khéo léo điều kiện ràng buộc x + y + z = 1 để chứng minh mệnh đề. Các phương pháp thường được sử dụng bao gồm:
- Sử dụng bất đẳng thức.
- Biến đổi tương đương.
- Phương pháp đánh giá.
Tương tự như bài toán trên, việc thiếu nội dung cụ thể của mệnh đề khiến việc phân tích sâu hơn trở nên hạn chế.

Đánh giá chung: Đề thi giữa học kỳ 1 Toán 9 trường THCS Tràng Cát – Hải Phòng là một đề thi có chất lượng, bám sát chương trình học và có tính phân loại học sinh rõ ràng. Đề thi kết hợp các dạng câu hỏi trắc nghiệm và tự luận, giúp đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng của học sinh. Việc luyện tập với đề thi này sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và chuẩn bị tốt cho các kỳ thi sắp tới.