Giải Bài Toán Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ 1 Toán 11 Năm 2021 – 2022 Trường Thpt Yên Hòa – Hà Nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề cương ôn tập học kỳ 1 môn Toán 11 năm học 2021 – 2022 của trường THPT Yên Hòa, Hà Nội. Đề cương này bao gồm hai phần chính: Đại số và Hình học, với các nội dung trọng tâm và kỹ năng cần nắm vững.

PHẦN I. ĐẠI SỐ

Chương 1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

Chương này tập trung vào việc củng cố kiến thức và kỹ năng liên quan đến hàm số lượng giác và phương trình lượng giác. Cụ thể:

Kiến thức:
- Nắm vững khái niệm hàm số lượng giác, các tính chất tuần hoàn, tính chẵn lẻ. Đây là nền tảng để hiểu và phân tích sự biến thiên của hàm số.
- Sử dụng trục lượng giác (sin, cos, tan, cot) để khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. Việc này giúp trực quan hóa các tính chất của hàm số.
- Hiểu rõ phương trình lượng giác cơ bản và phương pháp giải.
- Nắm vững công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản và các phương trình đơn giản khác (bậc nhất, bậc hai, thuần nhất).
Kỹ năng:
- Xác định các yếu tố quan trọng của hàm số lượng giác như tập xác định, tập giá trị, tính chẵn lẻ, tính tuần hoàn, chu kỳ, khoảng đồng biến, nghịch biến.
- Vẽ chính xác đồ thị của các hàm số lượng giác.
- Giải thành thạo phương trình lượng giác cơ bản, sử dụng máy tính bỏ túi hỗ trợ.
- Nhận diện và giải các dạng phương trình lượng giác thường gặp.

Chương 2. CHỈNH HỢP – TỔ HỢP – XÁC SUẤT

Chương này xoay quanh các kiến thức cơ bản về tổ hợp và xác suất, là nền tảng cho các bài toán đếm và tính toán xác suất trong thực tế.

Kiến thức:
- Nắm vững quy tắc cộng và quy tắc nhân, hai quy tắc đếm cơ bản.
- Hiểu rõ khái niệm hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp và công thức tính số phần tử của chúng.
- Nắm vững công thức nhị thức Niu-tơn và ứng dụng của nó.
- Hiểu các khái niệm cơ bản về xác suất: phép thử ngẫu nhiên, không gian mẫu, biến cố, định nghĩa xác suất.
- Nắm vững các quy tắc tính xác suất.
Kỹ năng:
- Vận dụng linh hoạt quy tắc cộng và quy tắc nhân để giải các bài toán đếm.
- Phân biệt và sử dụng đúng tổ hợp, chỉnh hợp trong các bài toán đếm khác nhau.
- Tính toán số hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp một cách chính xác.
- Khai triển nhị thức Niu-tơn và tìm hệ số của một số hạng cụ thể.
- Xác định các yếu tố của một phép thử ngẫu nhiên và tính xác suất của các biến cố.

PHẦN II. HÌNH HỌC

Chương 1. PHÉP BIẾN HÌNH – PHÉP DỜI HÌNH – PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG

Chương này giới thiệu về các phép biến hình cơ bản và tính chất của chúng.

Kiến thức:
- Hiểu định nghĩa phép biến hình, phép dời hình, phép đồng dạng.
- Nắm vững định nghĩa và tính chất của các phép dời hình: tịnh tiến, đối xứng trục, quay.
- Biết biểu thức tọa độ của các phép dời hình.
- Hiểu định nghĩa và tính chất của phép đồng dạng: vị tự.
- Biết biểu thức tọa độ của phép vị tự.
- Hiểu khái niệm hai hình bằng nhau, hai hình đồng dạng.
Kỹ năng:
- Dựng ảnh của các hình cơ bản qua các phép dời hình.
- Xác định tọa độ ảnh của điểm, phương trình ảnh của đường thẳng, đường tròn qua các phép dời hình.
- Áp dụng các phép biến hình để giải quyết bài toán hình học.

Chương 2. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ SONG SONG

Chương này tập trung vào các kiến thức cơ bản về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, đặc biệt là quan hệ song song.

Kiến thức:
- Biết cách xác định mặt phẳng trong không gian.
- Hiểu khái niệm về hình chóp, hình lăng trụ, hình chóp cụt.
- Nắm vững các khái niệm và tính chất về quan hệ song song: đường thẳng song song đường thẳng, đường thẳng song song mặt phẳng, hai mặt phẳng song song.
- Biết cách chứng minh các quan hệ song song.
- Hiểu khái niệm thiết diện của hình chóp, hình lăng trụ.
Kỹ năng:
- Xác định giao điểm, giao tuyến trong không gian.
- Chứng minh các quan hệ song song.
- Tìm thiết diện của hình chóp, hình lăng trụ và nhận dạng chúng.
- Áp dụng các tính chất song song để giải bài toán.

Đề cương này là tài liệu ôn tập quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng cần thiết để đạt kết quả tốt trong kỳ thi học kỳ 1 môn Toán 11.