Giải Bài Toán Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ 2 Toán 10 Năm 2021 – 2022 Trường Thpt Yên Hòa – Hà Nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề cương ôn tập giữa học kỳ 2 môn Toán 10 năm học 2021 – 2022 của trường THPT Yên Hòa, Hà Nội. Đề cương này là một tài liệu tham khảo hữu ích, giúp học sinh hệ thống lại kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán, chuẩn bị tốt nhất cho kỳ kiểm tra sắp tới.

Đề cương bao gồm hai phần chính: Đại số và Hình học, với cấu trúc và nội dung chi tiết như sau:

ĐẠI SỐ 10

Bất đẳng thức:

Hình thức: 10 câu trắc nghiệm và 02 bài tập tự luận.
Nội dung trọng tâm:
- Chứng minh bất đẳng thức.
- Tìm giá trị lớn nhất (max) và giá trị nhỏ nhất (min) của biểu thức.
Nhận xét: Phần này đòi hỏi học sinh nắm vững các bất đẳng thức cơ bản, các phương pháp chứng minh bất đẳng thức thường gặp (như bất đẳng thức Cauchy-Schwarz, bất đẳng thức AM-GM) và kỹ năng vận dụng linh hoạt để tìm max, min của biểu thức.

Bất phương trình:

Hình thức: 40 câu trắc nghiệm và 05 bài tập tự luận.
Nội dung trọng tâm:
- Xác định điều kiện xác định của bất phương trình.
- Giải bất phương trình bậc nhất và bậc hai.
- Giải các bất phương trình đặc biệt: chứa ẩn ở mẫu, chứa dấu giá trị tuyệt đối, chứa căn thức.
- Xác định điều kiện để biểu thức bậc nhất, bậc hai có dấu cho trước (ví dụ: f(x) > 0).
- Xác định miền nghiệm của bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
- Giải bài toán thực tế ứng dụng phương pháp miền nghiệm.
Nhận xét: Đây là phần kiến thức quan trọng, chiếm tỷ trọng lớn trong đề cương. Học sinh cần nắm vững các quy tắc giải bất phương trình, đặc biệt chú ý đến điều kiện xác định và các biến đổi tương đương. Kỹ năng vẽ miền nghiệm và giải bài toán thực tế cũng cần được rèn luyện thường xuyên.

HÌNH HỌC 10

Các hệ thức lượng trong tam giác:

Hình thức: 20 câu trắc nghiệm và 04 bài tập tự luận.
Nội dung trọng tâm:
- Giải tam giác khi biết một số yếu tố cho trước (ví dụ: cạnh, góc).
- Chứng minh các đẳng thức và bất đẳng thức liên quan đến các đại lượng trong tam giác (cạnh, góc, đường cao, diện tích...).
- Nhận dạng tam giác khi biết một đẳng thức giữa các đại lượng của tam giác.
- Giải các bài toán thực tế ứng dụng các hệ thức lượng.
Nhận xét: Phần này yêu cầu học sinh nắm vững các hệ thức lượng cơ bản (định lý sin, định lý cosin, công thức tính diện tích tam giác...) và khả năng vận dụng linh hoạt để giải quyết các bài toán liên quan.

Phương trình đường thẳng:

Hình thức: 30 câu trắc nghiệm và 03 bài tập tự luận.
Nội dung trọng tâm:
- Xác định các yếu tố của đường thẳng khi biết phương trình đường thẳng.
- Viết phương trình đường thẳng khi biết các tính chất đặc biệt (đi qua điểm, song song, vuông góc với đường thẳng khác).
- Tìm tọa độ điểm thỏa mãn tính chất cho trước.
- Tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, khoảng cách giữa hai đường thẳng song song.
- Tính số đo của góc giữa hai đường thẳng.
Nhận xét: Đây là phần kiến thức nền tảng của Hình học giải tích. Học sinh cần nắm vững các dạng phương trình đường thẳng (tổng quát, tham số, chính tắc) và các công thức tính toán liên quan.

Nhìn chung, đề cương ôn tập giữa học kỳ 2 Toán 10 trường THPT Yên Hòa – Hà Nội có cấu trúc rõ ràng, bao phủ đầy đủ các kiến thức trọng tâm của chương trình học. Đây là một tài liệu ôn tập hữu ích, giúp học sinh củng cố kiến thức và tự tin bước vào kỳ thi.