giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề cương ôn tập học kỳ 2 môn Toán năm học 2022 – 2023 của trường THPT Bắc Thăng Long, thành phố Hà Nội. Đề cương này là tài liệu tham khảo hữu ích cho quá trình ôn luyện và chuẩn bị cho kỳ thi sắp tới.
Dưới đây là phân tích chi tiết về một số bài toán tiêu biểu trong đề cương:
Bài toán về mặt cầu và mặt phẳng tiếp xúc:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt cầu (S1): x2 + y2 + z2 − 2x − 2y − 2z − 22 = 0 và (S2): x2 + y2 + z2 − 6x + 4y + 2z + 5 = 0. Bài toán yêu cầu tìm điểm M(a; b; c) mà tất cả các mặt phẳng (P) tiếp xúc với cả hai mặt cầu đều đi qua và tính tổng S = a + b + c.
Nhận xét: Đây là một bài toán hình học không gian khá phức tạp, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về phương trình mặt cầu, điều kiện tiếp xúc giữa mặt phẳng và mặt cầu, và kỹ năng giải hệ phương trình. Việc tìm tâm và bán kính của mỗi mặt cầu là bước đầu tiên quan trọng. Sau đó, cần xác định mối quan hệ giữa các mặt phẳng tiếp xúc và tìm ra điểm M đặc biệt. Bài toán này kiểm tra khả năng tư duy không gian và vận dụng kiến thức tổng hợp của học sinh.
Bài toán về bảng xét dấu đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số:
Cho bảng xét dấu của đạo hàm f'(x) như sau:
| x | −∞ | 1 | 3 | 5 | +∞ | ||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| f'(x) | − | 0 | + | 0 | − | 0 | + |
Đặt g(x) = f(x + 2) + 13x3 − 2x2 + 3x + 2019. Yêu cầu xác định khẳng định đúng trong các lựa chọn A, B, C, D.
Nhận xét: Bài toán này tập trung vào việc phân tích bảng xét dấu đạo hàm để xác định tính đơn điệu của hàm số f(x). Việc biến đổi hàm số g(x) và sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp là cần thiết. Học sinh cần hiểu rõ mối liên hệ giữa dấu của đạo hàm và tính tăng, giảm của hàm số. Đặc biệt, cần chú ý đến sự dịch chuyển đồ thị của hàm số f(x) khi xét hàm g(x) = f(x + 2).
Bài toán ứng dụng tích phân để tính diện tích:
Ông An có một khu vườn giới hạn bởi đường parabol y = x2 và đường thẳng y = 25. Ông An dự định dùng một mảnh vườn nhỏ được chia từ khu vườn bởi đường thẳng đi qua điểm O và M trên parabol để trồng hoa, với diện tích mảnh vườn nhỏ bằng 9/2. Yêu cầu xác định điểm M bằng cách tính độ dài OM.
Nhận xét: Đây là một bài toán ứng dụng thực tế, kết hợp kiến thức về parabol, đường thẳng và tích phân. Học sinh cần xác định được tọa độ điểm M trên parabol, thiết lập phương trình đường thẳng OM, và tính diện tích mảnh vườn nhỏ bằng tích phân. Bài toán này kiểm tra khả năng hình dung không gian, xây dựng mô hình toán học và giải quyết vấn đề thực tế.
Đánh giá chung: Đề cương ôn tập Toán 12 của trường THPT Bắc Thăng Long có độ khó tương đối, bao gồm các dạng bài tập thường gặp trong chương trình học. Đề cương tập trung vào các chủ đề quan trọng như hình học không gian, đạo hàm và tích phân, đồng thời có sự liên hệ với thực tế. Đây là một đề cương ôn tập chất lượng, giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Bài toán đề cương học kỳ 2 toán 12 năm 2022 – 2023 trường thpt bắc thăng long – hà nội là một trong những nội dung quan trọng thường xuyên xuất hiện trong chương trình học và các kỳ thi. Đây không chỉ là một dạng bài tập phổ biến mà còn giúp rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng khám phá phương pháp tiếp cận hiệu quả, các mẹo học tập hữu ích, và những ví dụ chi tiết để bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này.
Bài toán đề cương học kỳ 2 toán 12 năm 2022 – 2023 trường thpt bắc thăng long – hà nội thường xuất hiện trong các kỳ thi quan trọng, từ cấp THCS, THPT đến các kỳ thi đại học. Đây là một dạng bài tập không chỉ kiểm tra khả năng nắm bắt kiến thức lý thuyết mà còn đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt.
Để giải hiệu quả bài toán đề cương học kỳ 2 toán 12 năm 2022 – 2023 trường thpt bắc thăng long – hà nội, bạn cần tuân thủ một quy trình rõ ràng và áp dụng các phương pháp phù hợp. Dưới đây là các bước cơ bản:
Bước 1: Hiểu Đề Bài
Bước 2: Lựa Chọn Phương Pháp Giải
Tùy thuộc vào dạng bài toán, bạn có thể lựa chọn một trong các phương pháp phổ biến như:
Bước 3: Triển Khai Lời Giải
Bước 4: Kiểm Tra Kết Quả
Để đạt hiệu quả cao khi giải dạng bài này, bạn nên áp dụng những mẹo sau:
Mẹo 1: Nắm Vững Kiến Thức Cơ Bản
Hãy chắc chắn rằng bạn hiểu rõ các công thức, định lý, và định nghĩa liên quan đến bài toán. Điều này sẽ giúp bạn tránh được những lỗi sai cơ bản.
Mẹo 2: Luyện Tập Thường Xuyên
Thực hành là cách tốt nhất để cải thiện kỹ năng giải toán. Hãy luyện tập với nhiều dạng bài khác nhau để nắm vững phương pháp và cách trình bày.
Mẹo 3: Phân Tích Sai Lầm
Mỗi lần mắc lỗi, hãy dành thời gian phân tích nguyên nhân và cách khắc phục. Điều này sẽ giúp bạn tránh lặp lại sai lầm trong tương lai.
Mẹo 4: Sử Dụng Tài Liệu Tham Khảo
Tìm kiếm các tài liệu, bài giảng trực tuyến, hoặc sách tham khảo uy tín để học hỏi thêm phương pháp giải và các mẹo hay.
Ví Dụ 1: Đề Bài Cụ Thể
Giả sử đề bài yêu cầu: “Tìm giá trị của [yêu cầu cụ thể].”
Lời Giải:
Ví Dụ 2: Bài Tập Nâng Cao
Ngoài ra, bạn cũng có thể thử sức với bài toán nâng cao để phát triển kỹ năng:
Nếu bạn cần thêm tài liệu tham khảo để giải bài toán đề cương học kỳ 2 toán 12 năm 2022 – 2023 trường thpt bắc thăng long – hà nội, dưới đây là một số nguồn hữu ích:
Theo các giáo viên và chuyên gia, việc học toán không chỉ dựa vào việc ghi nhớ công thức mà còn cần thực hành tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt. Dành thời gian phân tích bài toán kỹ lưỡng trước khi bắt tay vào giải là yếu tố quyết định thành công.
Bài toán đề cương học kỳ 2 toán 12 năm 2022 – 2023 trường thpt bắc thăng long – hà nội là một dạng bài không khó nếu bạn nắm vững phương pháp và luyện tập thường xuyên. Với những mẹo học tập và ví dụ chi tiết được chia sẻ trong bài viết, hy vọng bạn đã có thêm nhiều ý tưởng để cải thiện kỹ năng giải toán. Đừng quên tham khảo thêm tài liệu và tìm kiếm sự hỗ trợ nếu gặp khó khăn trong quá trình học.
Hãy bắt đầu thực hành ngay hôm nay để đạt kết quả tốt nhất!
>> Xem thêm đáp án chi tiết về: đề cương học kỳ 2 toán 12 năm 2022 – 2023 trường thpt bắc thăng long – hà nội.
