Giải Bài Toán Đề Cương Học Kỳ 2 Toán 11 Năm 2022 – 2023 Trường Hoàng Văn Thụ – Hà Nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề cương ôn tập kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 11 năm học 2022 – 2023 của trường THPT Hoàng Văn Thụ, thành phố Hà Nội. Đề cương này là tài liệu hữu ích giúp học sinh hệ thống kiến thức và rèn luyện kỹ năng cần thiết để đạt kết quả tốt trong kỳ kiểm tra sắp tới.

1. MỤC TIÊU

1.1. Kiến thức

Ôn tập kiến thức về giới hạn của dãy số và hàm số, bao gồm các định nghĩa, định lý liên quan.
Nắm vững khái niệm hàm số liên tục và các định lý cơ bản.
Hiểu rõ định nghĩa đạo hàm, các quy tắc tính đạo hàm và ý nghĩa hình học, vật lý của đạo hàm.
Vận dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế như tìm phương trình tiếp tuyến, tính vận tốc tức thời.
Nắm vững kiến thức về quan hệ vuông góc trong không gian, bao gồm đường thẳng vuông góc với đường thẳng, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, và hai mặt phẳng vuông góc.
Hiểu rõ khái niệm góc giữa hai đường thẳng, giữa đường thẳng và mặt phẳng, giữa hai mặt phẳng.
Nắm vững khái niệm khoảng cách trong không gian.

1.2. Kĩ năng

Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong tính toán và kỹ năng trình bày lời giải một cách khoa học, logic.
Vận dụng linh hoạt kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Phát triển tư duy logic, khả năng phân tích và giải quyết vấn đề.
Sử dụng thành thạo máy tính bỏ túi trong quá trình tính toán.

2. NỘI DUNG

2.1. Các câu hỏi định tính

Khái niệm giới hạn của dãy số, các định lý về giới hạn dãy số.
Định nghĩa giới hạn của hàm số, các định lý về giới hạn hàm số, giới hạn một phía, giới hạn vô cực và giới hạn tại vô cực.
Các dạng vô định thường gặp khi tìm giới hạn của dãy số và hàm số.
Định nghĩa hàm số liên tục tại một điểm và trên một khoảng, các định lý về hàm số liên tục.
Định nghĩa và các quy tắc tính đạo hàm, ý nghĩa vật lý và hình học của đạo hàm.
Khái niệm về quan hệ vuông góc trong không gian.
Khái niệm góc giữa hai đường thẳng, hai mặt phẳng, đường thẳng và mặt phẳng.
Cách chứng minh các quan hệ vuông góc và tính góc trong không gian.
Khái niệm về các hình lăng trụ và hình chóp đặc biệt (lăng trụ đứng, lăng trụ đều, hình chóp đều, hình chóp cụt đều).
Khái niệm khoảng cách trong không gian.

2.2. Các câu hỏi định lượng

Tìm giới hạn của dãy số và hàm số đơn giản.
Tìm giới hạn của dãy số và hàm số các dạng vô định.
Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn.
Xét tính liên tục của hàm số tại một điểm, trên một khoảng, trên một đoạn, trên tập xác định.
Tìm số nghiệm của phương trình dựa vào định lý về tính liên tục.
Tính đạo hàm của các hàm số thường gặp (đa thức, phân thức, căn, lượng giác, hàm hợp).
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số.
Tìm vận tốc tức thời của chuyển động.
Tính góc giữa hai đường thẳng, hai mặt phẳng, đường thẳng và mặt phẳng.
Tính khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng, mặt phẳng, giữa hai đường thẳng song song, giữa hai mặt phẳng song song, giữa đường thẳng và mặt phẳng song song, giữa hai đường thẳng chéo nhau.
Dựng đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau.