Giải Bài Toán Đề Cương Giữa Kỳ 2 Toán 10 Năm 2024 – 2025 Trường Thpt Yên Hòa – Hà Nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề cương ôn tập kiểm tra giữa học kỳ 2 môn Toán 10 năm học 2024 – 2025 của trường THPT Yên Hòa, quận Cầu Giấy, thành phố Hà Nội. Đề cương này tập trung vào các chủ đề cốt lõi, đóng vai trò quan trọng trong việc củng cố kiến thức và chuẩn bị tốt nhất cho kỳ kiểm tra sắp tới.

A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

Đề cương ôn tập này bao gồm bốn phần chính, bao phủ những kiến thức nền tảng và nâng cao về hàm số và phương trình bậc hai.

Hàm số
- Định nghĩa hàm số: Nắm vững khái niệm hàm số, các yếu tố của hàm số (tập xác định, tập giá trị).
- Tìm tập xác định của hàm số: Rèn luyện kỹ năng xác định điều kiện để hàm số có nghĩa, đặc biệt với các hàm số chứa căn thức, phân thức.
- Xét sự biến thiên của hàm số cho bởi công thức: Phân tích hàm số để xác định tính đơn điệu (đồng biến, nghịch biến) và các điểm đặc biệt (cực trị).
- Tìm tập giá trị của hàm số: Sử dụng các phương pháp như xét hàm số trên khoảng, sử dụng tính đơn điệu để xác định tập giá trị.
Hàm số bậc hai
- Định nghĩa hàm số bậc hai: Hiểu rõ dạng tổng quát của hàm số bậc hai và các hệ số của nó.
- Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm bậc hai: Thành thạo các bước khảo sát hàm số bậc hai (xác định đỉnh, trục đối xứng, hệ số a, vẽ đồ thị).
- Xét sự tương giao của hàm bậc hai và hàm bậc nhất một ẩn, và hàm số khác: Sử dụng phương pháp giải phương trình để tìm giao điểm của các đồ thị hàm số.
- Nhận dạng đồ thị hàm bậc hai: Rèn luyện khả năng nhận biết đồ thị hàm số bậc hai dựa vào các yếu tố đặc trưng.
- Tìm hàm bậc hai thoả mãn một số điều kiện cho trước: Vận dụng các kiến thức về hàm số bậc hai để giải các bài toán tìm tham số.
Dấu của tam thức bậc hai
- Định lý về dấu của tam thức bậc hai: Nắm vững định lý và hiểu rõ ý nghĩa của nghiệm của tam thức bậc hai.
- Xét dấu của tam thức bậc hai: Sử dụng định lý để xét dấu của tam thức bậc hai trên các khoảng xác định.
- Tìm điều kiện để tam thức bậc hai luôn âm, luôn dương: Vận dụng định lý để tìm điều kiện của tham số để tam thức bậc hai thỏa mãn các điều kiện cho trước.
- Áp dụng giải bất phương trình bậc hai một ẩn, bất phương trình tích, bất phương trình chứa ẩn ở mẫu: Sử dụng các kỹ năng xét dấu để giải các loại bất phương trình thường gặp.
- Tìm điều kiện của tham số để bất phương trình bậc hai có nghiệm, vô nghiệm: Vận dụng các kiến thức về tam thức bậc hai để tìm điều kiện của tham số.
Phương trình quy về phương trình bậc hai
- Giải các dạng phương tình vô tỷ quy về bậc hai: Thành thạo các phương pháp đưa phương trình vô tỷ về phương trình bậc hai (ví dụ: đặt ẩn phụ).
- Vận dụng được cách giải hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai vào giải quyết một số bài toán thực tiễn: Rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán ứng dụng thực tế liên quan đến phương trình bậc hai.

B. LUYỆN TẬP

Phần luyện tập đóng vai trò quan trọng trong việc giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập. Việc giải nhiều dạng bài tập khác nhau sẽ giúp học sinh nắm vững phương pháp và tự tin hơn khi làm bài kiểm tra.

Nhận xét chung: Đề cương ôn tập này có cấu trúc rõ ràng, bao gồm đầy đủ các kiến thức trọng tâm về hàm số và phương trình bậc hai. Việc nắm vững lý thuyết và luyện tập thường xuyên là chìa khóa để đạt kết quả tốt trong kỳ kiểm tra giữa học kỳ 2 môn Toán 10.