Giải Bài Toán Đề Cương Giữa Kỳ 2 Toán 10 Năm 2023 – 2024 Trường Thpt Hoàng Văn Thụ – Hà Nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề cương ôn tập kiểm tra giữa học kỳ 2 môn Toán 10 năm học 2023 – 2024 của trường THPT Hoàng Văn Thụ, quận Hoàng Mai, thành phố Hà Nội. Đề cương này là tài liệu tham khảo hữu ích, giúp học sinh hệ thống lại kiến thức và rèn luyện kỹ năng cần thiết để đạt kết quả tốt trong kỳ kiểm tra sắp tới.

1. MỤC TIÊU

1.1. Kiến thức

Đề cương tập trung ôn tập các kiến thức trọng tâm sau:

Hàm số bậc hai: Định nghĩa, các dạng biểu diễn, tính chất của parabol (đỉnh, trục đối xứng, giá trị lớn nhất/nhỏ nhất, khoảng đồng biến/nghịch biến).
Dấu của tam thức bậc hai: Định lý về dấu, ứng dụng vào giải bất phương trình bậc hai.
Phương trình quy về phương trình bậc hai: Các dạng phương trình thường gặp và phương pháp giải.
Quy tắc đếm: Quy tắc cộng, quy tắc nhân và ứng dụng trong các bài toán đếm cơ bản.
Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp: Khái niệm, công thức tính và phân biệt các phép đếm.
Phương trình đường thẳng: Vectơ pháp tuyến, vectơ chỉ phương, các dạng phương trình (tham số, tổng quát).
Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng: Song song, vuông góc, cắt nhau. Góc và khoảng cách giữa hai đường thẳng, từ một điểm đến đường thẳng.

1.2. Kĩ năng

Đề cương hướng đến việc rèn luyện các kỹ năng sau:

Kỹ năng trình bày bài toán rõ ràng, logic, mạch lạc.
Kỹ năng tính toán chính xác, nhanh chóng và tư duy toán học linh hoạt.
Kỹ năng vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, liên hệ với đời sống.

2. NỘI DUNG

2.1. Câu hỏi lý thuyết và công thức

Nội dung lý thuyết bao gồm:

Hàm số bậc hai: Khái niệm, các yếu tố của parabol, điều kiện để hàm số có giá trị lớn nhất/nhỏ nhất.
Dấu của tam thức bậc hai: Định lý về dấu, cách xét dấu tam thức bậc hai.
Phương trình quy về phương trình bậc hai: Các dạng phương trình và phương pháp đưa về dạng quen thuộc.
Phương trình đường thẳng: Định nghĩa, các dạng phương trình, mối quan hệ giữa vectơ pháp tuyến và vectơ chỉ phương.
Vị trí tương đối của hai đường thẳng: Điều kiện để hai đường thẳng song song, vuông góc, cắt nhau.
Quy tắc đếm: Phát biểu và ví dụ minh họa quy tắc cộng, quy tắc nhân.
Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp: Công thức tính số phần tử của hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp.

2.2. Các dạng bài tập

Đề cương bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định các yếu tố của parabol và vẽ đồ thị, tìm phương trình parabol khi biết các yếu tố.
Phân tích đồ thị hàm số bậc hai để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến.
Giải các bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc hai.
Xác định dấu của tam thức bậc hai, giải bất phương trình bậc hai, tìm điều kiện để tam thức bậc hai luôn dương hoặc luôn âm.
Giải các bài toán thực tế ứng dụng bất phương trình bậc hai và phương trình quy về phương trình bậc hai.
Giải các phương trình quy về phương trình bậc hai.
Xác định vectơ pháp tuyến, vectơ chỉ phương của đường thẳng, viết phương trình đường thẳng khi biết các yếu tố.
Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng, tính góc giữa hai đường thẳng, tính khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng.
Giải các bài toán thực tế ứng dụng phương trình đường thẳng, công thức tính góc và khoảng cách.
Sử dụng quy tắc cộng, quy tắc nhân để giải các bài toán đếm đơn giản.
Tính số hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp và ứng dụng vào giải các bài toán đếm.

2.3. Các câu hỏi và bài tập minh họa

(Nội dung này không được cung cấp trong đoạn văn bản gốc)

Nhận xét chung: Đề cương ôn tập này bao phủ đầy đủ các kiến thức và kỹ năng trọng tâm của chương trình Toán 10 học kỳ 2. Cấu trúc đề cương rõ ràng, mạch lạc, giúp học sinh dễ dàng nắm bắt và hệ thống lại kiến thức. Việc phân loại các dạng bài tập cụ thể cũng giúp học sinh có định hướng rõ ràng trong quá trình ôn luyện. Đây là một tài liệu tham khảo hữu ích cho cả học sinh và giáo viên.