Giải Bài Toán Đề Cương Giữa Kỳ 2 Toán 10 Năm 2022 – 2023 Trường Hoàng Văn Thụ – Hà Nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề cương ôn tập kiểm tra giữa học kỳ 2 môn Toán 10 năm học 2022 – 2023 của trường THPT Hoàng Văn Thụ, thành phố Hà Nội. Đây là tài liệu hữu ích giúp học sinh hệ thống kiến thức và rèn luyện kỹ năng trước kỳ kiểm tra quan trọng.

1. MỤC TIÊU

1.1. Kiến thức

Học sinh cần nắm vững kiến thức về hàm số bậc hai, bao gồm định nghĩa, các yếu tố của parabol (đỉnh, trục đối xứng), tính chất đồng biến, nghịch biến, và khả năng tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất.
Hiểu rõ về dấu của tam thức bậc hai và ứng dụng trong việc giải các bất phương trình bậc hai.
Nắm vững phương pháp quy về phương trình bậc hai để giải quyết các bài toán phức tạp hơn.
Thành thạo các quy tắc đếm cơ bản (quy tắc cộng, quy tắc nhân) và các khái niệm về hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp.
Hiểu rõ về phương trình đường thẳng, các dạng phương trình (tham số, tổng quát), véc tơ pháp tuyến, véc tơ chỉ phương.
Nắm vững kiến thức về vị trí tương đối giữa hai đường thẳng, cách tính góc và khoảng cách giữa chúng.

1.2. Kĩ năng

Rèn luyện kỹ năng trình bày bài toán một cách logic, rõ ràng, mạch lạc.
Nâng cao kỹ năng tính toán chính xác và tư duy toán học.
Vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, liên hệ với đời sống.

2. NỘI DUNG

2.1. Câu hỏi lý thuyết và công thức

Hàm số bậc hai: Định nghĩa, các yếu tố của parabol (đỉnh, trục đối xứng), khoảng đồng biến, nghịch biến, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất.
Dấu của tam thức bậc hai: Định lý về dấu của tam thức bậc hai, phương pháp giải bất phương trình bậc hai.
Phương trình quy về phương trình bậc hai: Các dạng phương trình thường gặp và phương pháp giải.
Phương trình đường thẳng: Véc tơ pháp tuyến, véc tơ chỉ phương, phương trình tham số, phương trình tổng quát.
Vị trí tương đối của hai đường thẳng: Các trường hợp (song song, vuông góc, cắt nhau), điều kiện để xác định. Góc và khoảng cách giữa hai đường thẳng.
Quy tắc đếm: Quy tắc cộng, quy tắc nhân và ứng dụng.
Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp: Công thức tính số hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp và ứng dụng trong các bài toán đếm.

2.2. Các dạng bài tập

Xác định các yếu tố của parabol và vẽ đồ thị, tìm phương trình parabol khi biết các yếu tố.
Phân tích đồ thị hàm số bậc hai để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến.
Giải các bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc hai.
Xác định dấu của tam thức bậc hai, giải bất phương trình bậc hai, tìm điều kiện để tam thức có tham số luôn dương hoặc luôn âm.
Giải các bài toán thực tế liên quan đến bất phương trình bậc hai và phương trình quy về bậc hai.
Giải các phương trình quy về phương trình bậc hai.
Xác định véc tơ pháp tuyến, véc tơ chỉ phương của đường thẳng, viết phương trình đường thẳng khi biết các điều kiện.
Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng, tính góc giữa hai đường thẳng, tính khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng.
Giải các bài toán thực tế ứng dụng phương trình đường thẳng, công thức tính góc và khoảng cách.
Sử dụng quy tắc cộng, quy tắc nhân để giải các bài toán đếm.
Tính số hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp và ứng dụng trong các bài toán đếm.

2.3. Các câu hỏi và bài tập minh họa

Phần trắc nghiệm
Phần tự luận

2.4. Ma trận đề kiểm tra giữa học kỳ II

2.5. Đề minh họa

Nhận xét: Đề cương ôn tập này bao phủ đầy đủ các kiến thức và kỹ năng trọng tâm của chương trình Toán 10 học kỳ 2. Việc nắm vững nội dung đề cương và luyện tập các dạng bài tập sẽ giúp học sinh tự tin hơn trong kỳ kiểm tra sắp tới. Đề cương cũng chú trọng đến việc vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế, giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của Toán học trong cuộc sống.