Giải Bài Toán Đề Cương Giữa Kỳ 1 Toán 12 Năm 2023 – 2024 Trường Bùi Thị Xuân – Lâm Đồng

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề cương ôn tập giữa học kỳ 1 môn Toán 12 năm học 2023 – 2024 của trường THPT Bùi Thị Xuân, thành phố Đà Lạt, tỉnh Lâm Đồng. Đề cương này tập trung vào hai phân môn chính: Giải tích và Hình học không gian, bao gồm những kiến thức trọng tâm và là nền tảng để học sinh nắm vững kiến thức và chuẩn bị tốt cho kỳ kiểm tra sắp tới.

I. Giải tích

Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số:

Yêu cầu học sinh nắm vững mối liên hệ then chốt giữa tính đơn điệu của hàm số (đồng biến, nghịch biến) và dấu của đạo hàm cấp một. Đây là kiến thức cơ bản nhưng vô cùng quan trọng để phân tích và vẽ đồ thị hàm số.
Khả năng xét tính đơn điệu của hàm số trên một khoảng hoặc toàn bộ tập xác định là kỹ năng cần thiết.
Đặc biệt, đề cương nhấn mạnh vào việc tìm điều kiện của tham số để hàm số thỏa mãn tính đơn điệu, đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các kiến thức về đạo hàm và bất đẳng thức.

Cực trị của hàm số:

Học sinh cần hiểu rõ các khái niệm về điểm cực đại, điểm cực tiểu, và điểm cực trị của hàm số.
Nắm vững các điều kiện đủ để hàm số có cực trị, bao gồm việc đạo hàm cấp một bằng 0 và đổi dấu.
Kỹ năng tìm điều kiện của tham số để hàm số có cực trị, không có cực trị, hoặc đạt cực trị tại một điểm cụ thể là trọng tâm của phần này.

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:

Hiểu rõ khái niệm giá trị lớn nhất (max) và giá trị nhỏ nhất (min) của hàm số trên một tập hợp số cho trước.
Kỹ năng tìm max, min của hàm số trên một khoảng hoặc đoạn là bài toán thường gặp, đòi hỏi học sinh phải kết hợp kiến thức về đạo hàm và các điểm cực trị.
Tìm điều kiện để hàm số đạt max hoặc min cũng là một yêu cầu quan trọng, thường liên quan đến việc xét dấu đạo hàm.

Đường tiệm cận:

Nắm vững khái niệm về đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Kỹ năng tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là cần thiết để vẽ đồ thị và phân tích tính chất của hàm số.

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số:

Yêu cầu học sinh nhận dạng được đồ thị của một số hàm số cơ bản như hàm bậc ba, hàm bậc bốn trùng phương, hàm phân thức hữu tỉ.
Vận dụng đồ thị để giải các bài toán liên quan, ví dụ như tìm số nghiệm của phương trình, biện luận số giao điểm của đồ thị.

II. Hình học

Khái niệm về khối đa diện. Khối đa diện lồi – đều:

Học sinh cần nhận biết được các khối đa diện khác nhau và biết cách phân chia một khối đa diện phức tạp thành các khối đa diện đơn giản hơn.
Khả năng so sánh các khối đa diện bằng nhau là một kỹ năng cơ bản.
Hình dung trực quan về năm loại khối đa diện đều (khối tứ diện đều, khối lập phương, khối bát diện đều, khối mười hai mặt đều, khối hai mươi mặt đều) là rất quan trọng.

Tính góc – tính khoảng cách:

Nắm chắc phương pháp tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, góc giữa hai mặt phẳng. Đây là những bài toán thường gặp và đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về vector và tích vô hướng.
Kỹ năng tính khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng, khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau là trọng tâm của phần này.

Thể tích khối chóp. Thể tích khối lăng trụ:

Học sinh cần nắm vững công thức tính thể tích của khối chóp và khối lăng trụ.
Kỹ năng áp dụng công thức để tính thể tích trong các bài toán cụ thể là cần thiết.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG

Nhận xét chung: Đề cương ôn tập này bao phủ những kiến thức cốt lõi của chương trình Giải tích và Hình học không gian lớp 12. Việc nắm vững các kiến thức này sẽ giúp học sinh tự tin hơn khi làm bài kiểm tra giữa học kỳ. Đề cương cũng chú trọng vào việc rèn luyện kỹ năng giải bài tập, đặc biệt là các bài toán liên quan đến tham số và ứng dụng thực tế.